美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/
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382: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 09:28:58.13 ID:ZNjx//c2 ■お題 『3√10と6√2+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √289>√288 なので，17>(12√6) 17>(12√6) の両辺に73を足すと， 90>(73+12√6) 73+12√6=(1+6√2)^2 なので， 90>(1+6√2)^2 また √90=3√10 なので， ∴3√10>(6√2+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/382
383: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 09:32:47.07 ID:ZNjx//c2 ■お題 『3√10と6√2+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √289>√288 なので，17>(12√2) 17>(12√2) の両辺に73を足すと， 90>(73+12√2) 73+12√2=(1+6√2)^2 なので， 90>(1+6√2)^2 また √90=3√10 なので， ∴3√10>(6√2+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/383
384: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 13:56:44.99 ID:ZNjx//c2 isPrime(20129) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/384
385: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 14:14:56.76 ID:ZNjx//c2 (√10+2√2)^2+(√10-2√2)^2=2(10+8)=6^2 (√10+2√2)^2<6^2 (√10+2√2)<6 {(√10+2√2)/6}<1 {3(√10-2√2)}>1 (逆数) (3√10-6√2)>1 ∴3√10>(6√2+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/385
386: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 14:38:33.39 ID:ZNjx//c2 ■お題 『15√2と28√15+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √841>√840 なので，29>(56√15) 29>(56√15) の両辺に421 を足すと， 450>(421+56√15) 421+56√15=(1+28√15)^2 なので， 450>(1+28√15)^2 また √450=15√2 なので， ∴15√2>(28√15+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/386
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