美しい整数の世界 (780ﾚｽ)

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339: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/27(火) 21:56:50.66 ID:N7NHX08C ■お題 『√14と2+√3は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √49>√48 なので，7>(4√3) 7>(4√3) の両辺に7を足すと， 14>(7+4√3) 7+4√3=(2+√3)^2 なので， 14>(2+√3)^2 ∴√14>(2+√3) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/339

340: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/27(火) 22:15:37.40 ID:N7NHX08C ■お題 『3√2と2+√5は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √81>√80 なので，9>(4√5) 9>(4√5) の両辺に9を足すと， 18>(9+4√5) 9+4√5=(2+√5)^2 なので， 18>(2+√5)^2 また √18=3√2 なので， ∴3√2>(2+√5) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/340

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