美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/
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566: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 15:07:44.62 ID:F+MudCW0 {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤ l=m=1のとき⑤は 原始ピタゴラス数の等式である ⑤は a^2+b^2=c^2を満たす(a,b,cは自然数) c=5の時，a<b を満たす自然数の組は 一組だけである a^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) b^2=16l(5-4l) したがって⑤は l=m=1しか解を持たない l=m=1を、x=8l-5，k=2mに代入 ∴整数解は、k=2,x=3 ▲ ▼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/566
567: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 15:36:07.29 ID:F+MudCW0 ■お題 50円の割引券が1枚ある この割引券を使い、 100円の商品Aか、200円の商品Bを 50円引きで購入したい 以下の①～③から正しいものを選べ ①Aに割引券を使うほうが得である ②Bに割引券を使うほうが得である ③①、②のいずれも誤りである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/567
568: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 16:04:03.28 ID:F+MudCW0 100円の商品を50円引きで買うと 50％の得 200円の商品を50円引きで買うと 25％の得 200円の商品を100円引きで買うと 50％の得 200円の商品購入時に 100円の商品の2倍の便益を得る とすると どちらも損得はないので③ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/568
569: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 16:37:27.66 ID:F+MudCW0 2を加えて立方数となる 平方数が25の他に整数で存在するか この問題は一見するに たいへん難しそうであるが， 私は25がそうした唯一の 平方数であることを厳密に 証明することができる 分数でなら， バシェの方法がそのような 平方数を無数に提供するが， 整数の理論はとても美しくて， とても精妙であって， 現在に至るまで， 私以外のどんな著者によっても 知られていないのである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/569
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