美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/
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309: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/20(火) 17:37:23.72 ID:8UjZzuq4 4k + 1 型の素数は 二個の平方数の和で表す ことができる また逆にある奇素数が 二つの平方数の和で表すことが できるならば、4k + 1 型の素数である そして、 二つの平方数の順序を別に すればこの分解は一意的である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/309
310: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/20(火) 18:12:39.45 ID:8UjZzuq4 ■お題 『2024^2+2025^2は 平方数でないことを示せ』 2025^2-2024^2=2(2024)+1=4049 2024^2+2025^2=2(2024^2)+4049 4k+1型の素数(kは自然数)は 二個の平方数の和で表す ことができる 2024は、4の倍数 2(2024^2)も4の倍数 4049は、4の倍数+1 したがって自然数kを使って 4k+1=2(2024^2)+4049 とおけるkが 存在する ∴2024^2+2025^2は素数のため、 平方数ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/310
311: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/20(火) 19:01:52.97 ID:8UjZzuq4 8197081 8197093 8197099 8197141 8197153 8197159 8197183 8197193 8197199 8197201 8197271 8197279 8197297 8197327 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/311
312: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/20(火) 19:17:31.57 ID:8UjZzuq4 Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,333}],{n,4098591,4098601}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/312
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