美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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309: 2024/02/20(火)17:37 ID:8UjZzuq4(1/4) AAS
4k + 1 型の素数は
二個の平方数の和で表す
ことができる
また逆にある奇素数が
二つの平方数の和で表すことが
できるならば、4k + 1 型の素数である
そして、
省2
310: 2024/02/20(火)18:12 ID:8UjZzuq4(2/4) AAS
■お題
『2024^2+2025^2は
平方数でないことを示せ』
2025^2-2024^2=2(2024)+1=4049
2024^2+2025^2=2(2024^2)+4049
4k+1型の素数(kは自然数)は
二個の平方数の和で表す
省9
311: 2024/02/20(火)19:01 ID:8UjZzuq4(3/4) AAS
8197081 8197093 8197099 8197141
8197153 8197159 8197183 8197193
8197199 8197201 8197271 8197279
8197297 8197327
312: 2024/02/20(火)19:17 ID:8UjZzuq4(4/4) AAS
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,333}],{n,4098591,4098601}]
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