美しい整数の世界 (780ﾚｽ)

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608: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/09(日) 11:24:20.28 ID:5hlhjmUo 「探すのを止めると、それは見つかる」 という言葉があります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/608

609: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/09(日) 12:25:02.81 ID:5hlhjmUo 『a,b,cを3桁の自然数とする a,b,cをそれぞれ同じ整数でわり算すると 余りが3つとも同じになりました、 余りは0ではありません その整数が1個であるa,b,cの組み合わせは 何個あるか？』 a,b,cの最小値は100 a,b,cの最大値は999 その整数をt,余りをkとする tの最小値は2 kの最小値は1 3つの整数の内、 一番小さい数がtで割り切れるとすると 3つの整数はすべてtの倍数となる 余りkが存在すると、 一番小さい数がtの倍数+kとなる a=100,b=103,c=106 が最小構成ユニット a=995,b=997,c=999 が最大構成ユニット 二番目に小さい数と一番大きい数が tの倍数+kとなるには それぞれの差に共通の因数があればよい 共通の因数が一つだけとなるには、 その整数tが素数pであればよい a,b,cの組み合わせはユニット数x6となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/609

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