美しい整数の世界 (780ﾚｽ)

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305: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/17(土) 17:50:47.39 ID:0BfD9KmK ■お題 『√15+√10の整数部分を求めよ』 √16＞√15＞√9 ， √16＞√10＞√9 なので、 √15と√10 の整数値は共に3 (√16+√16)＞(√15+√10) なので、 8＞(√15+√10) …① (√16)^2-(√9)^2=7 (√15)^2-(√10)^2=5 ゆえに、 (√16)^2-(√9)^2＞(√15)^2-(√10)^2 7＞(√15+√10)(√15-√10) 7/(√15+√10)＞(√15-√10) √15と√10 の整数値は共に3 なので、(√15-√10)＜1 したがって、 (√15+√10)＞7 …② ①②より、 ∴7＜(√15+√10)＜8 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/305

306: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/17(土) 20:14:45.52 ID:0BfD9KmK ハッシュドポテト http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/306

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