美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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376: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/02(土) 08:46:51.08 ID:57MFUqmQ ■お題 『a,b,cを正の整数とし、 M=3^a+3^b+3^c+1とする Mが立方数となるようなa,b,cで、 a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、 それらをすべて求めよ』 ◆n,yを正の整数として M=(y+1)^3 とおく M=3^c+3^b+3^a+1 は， (y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1 …① 3^c+3^b+3^a はそれぞれ3の累乗なので 下一桁に5 はないから， y=3^n とおくと①は M=(3^n)^3+3(3^n)^2+3(3^n)+1 M=3^(3n)+3^(2n+1)+3^(n+1)+1 …② n=1 の時，3^(3n)+3^(2n+1)=27，b=c n=4 の時，3^(3n)=3^(12)，c=12>10 ②より， a<b<c≦10 の範囲内で取り得る nの値は，{n=2，n=3} yの値は，{y=9，y=27} したがって， ∴a=3,b=5,c=6， a=4,b=7,c=9 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/376
439: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/10(日) 12:10:11.08 ID:/NIskUu6 閏年によるズレ 5時間48分46秒=20926秒 閏年は400年に97回 1日=86400秒 20926/86400=0.2421991 400年に97回の閏年で 97/400=0.2425で近似している 33年に8回の閏年で 8/33≒0.242424… n年にm回の閏年で97/400よりも よりよい近似を出したい ■お題 『nを1000以下として最近似する m,nの値を求めよ』 ◆1000年に242回の閏年で 242/1000=121/500=0.242000… 122/504=61/252≒0.2420634… ここから一気に、 8倍のオーダーを採る (61x8)/(252x8)=488/2016 489/2019=163/673≒24219910847 ◆デフォルト値 20926/86400=0.2421991 ∴m=163， n=673 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/439
446: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/10(日) 20:56:40.08 ID:bE8+v48E ヵ'ゎぃぃんだょなぁ… https://youtube.com/shorts/0AZyHWzxeQY?si=g0q0eQxuwrv0fvnB http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/446
649: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/27(木) 17:48:48.08 ID:eSPan4Wl Table[(-4floor((3n)/4)+4n-4)/4,{n,1,32}] {0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/649
735: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/13(水) 08:23:06.08 ID:Sd8X2iUL Table[sqrt[2^(4mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/735
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