美しい整数の世界 (780ﾚｽ)

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751: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/24(日) 17:49:33.53 ID:FESwfOKz (a、b、c)がピタゴラス数なら、 (a-2b+2c、2a-b+2c、2a-2b+3c)も ピタゴラス数である (a-2b+2c)^2+(2a-b+2c)^2-(2a-2b+3c)^2  =a^2+4b^2+4c^2-4ab-8bc+4ca  +4a^2+b^2+4c^2-4ab-4bc+8ca  -(4a^2+4b^2+9c^2-8ab-12bc+12ca) =a^2+b^2-c^2  　 a^2+b^2-c^2=0　 (a-2b+2c)^2+(2a-b+2c)^2-(2a-2b+3c)^2=0　 つまり,　 (a、b、c)がピタゴラス数なら、 (a-2b+2c、2a-b+2c、2a-2b+3c)も ピタゴラス数です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/751

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