美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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751: [age] 2024/11/24(日)17:49 ID:FESwfOKz(1/5) AAS
(a、b、c)がピタゴラス数なら、
(a-2b+2c、2a-b+2c、2a-2b+3c)も
ピタゴラス数である
(a-2b+2c)^2+(2a-b+2c)^2-(2a-2b+3c)^2
=a^2+4b^2+4c^2-4ab-8bc+4ca
+4a^2+b^2+4c^2-4ab-4bc+8ca
-(4a^2+4b^2+9c^2-8ab-12bc+12ca)
省8
752: [age] 2024/11/24(日)17:53 ID:FESwfOKz(2/5) AAS
◆原始ピタゴラス数y=x+1
wolfram入力フォーム用出力
アルゴリズム
Table[sqrt[2^(4mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}]
753: [age] 2024/11/24(日)18:07 ID:FESwfOKz(3/5) AAS
5,12,13
48,55,73
65,72,97
754: [age] 2024/11/24(日)18:17 ID:FESwfOKz(4/5) AAS
8,15,17
755: [age] 2024/11/24(日)18:19 ID:FESwfOKz(5/5) AAS
396,403,565
756: [age] 2024/11/27(水)06:04 ID:fQCz5Smx(1) AAS
Table[sqrt[C(0,3mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+
(1mod a)(floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1)^2],{n,1,20},{a,1,3}]
757: [age] 2024/11/28(木)15:31 ID:2DsqdgwG(1/2) AAS
◆非斜辺の差が7の原始ピタゴラス数
floor[a] 記号; aを超えない最大の整数
table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}],{n,1,10}]
{8, 11, 51, 68, 300, 399, 1751, 2328,
10208, 13571}
三数
(x-3,x+4,Sqrt[2x^2+2x+25])
省1
758: [age] 2024/11/28(木)15:33 ID:2DsqdgwG(2/2) AAS
で？
はよせい(´・ω・`) ただし、
759: [age] 2024/11/28(木)19:32 ID:tl42a9XE(1/7) AAS
table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}],{n,1,10}]
{8, 11, 51, 68, 300, 399, 1751, 2328,
10208, 13571}
三数
(x-3,x+4,sqrt[2x^2+2x+25])
table[sqrt[2x^2+2x+25]],{x,1,10}]
x^2-6x+9
省23
760: [age] 2024/11/28(木)19:33 ID:tl42a9XE(2/7) AAS
2^(4mod a)x(x+1+7(3mod a)-
7C(0,7mod a))+(a+2)^2
4(-1)^C(0,7mod a) 1,0,0
4(-1)(7mod a) 0,1,1
C(0,4mod a) 1,1,0
C(0,7mod a) 1,0,0
2^(4mod a)x(x+1+7(3mod a))+(a+2)^2
省6
761: [age] 2024/11/28(木)20:42 ID:tl42a9XE(3/7) AAS
(a+3) →4,5,6
(7mod (a+3)) →3,2,1
2(3mod a) →0,2,0
{(7mod (a+3))+2(3mod a)}
→3,4,1
(-1)^C(0,2mod (a+1))
→-1,1,1
省6
762: [age] 2024/11/28(木)21:18 ID:tl42a9XE(4/7) AAS
◆原始ピタゴラス数y=x+7
直角を挟む2辺
table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]+a(-1)^a,{n,1,30},{a,3,4}]
{{5, 12}, {8, 15}, {48, 55}, {65, 72},
{297, 304}, {396, 403}, {1748, 1755},
{2325, 2332}, {10205, 10212},
{13568, 13575}, {59496, 59503},
省13
763: [age] 2024/11/28(木)21:41 ID:tl42a9XE(5/7) AAS
◆斜辺
table[sqrt[2floor[(1/4)
{((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]^2+2floor[(1/4)
{((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]
+25],{n,1,30}]
{13, 17, 73, 97, 425, 565, 2477, 3293,
14437, 19193, 84145, 111865, 490433,
省7
764: [age] 2024/11/28(木)21:44 ID:tl42a9XE(6/7) AAS
オンライン整数列大辞典 A060569
765: [age] 2024/11/28(木)21:52 ID:tl42a9XE(7/7) AAS
613962102996^2+613962103003^2
-868273532845^2=0
★
766: [age] 2024/12/01(日)15:54 ID:t7Tt+iXE(1) AAS
(a) →3,4,5
(2a) →6,8,10
(-1)^(10mod a) →-1,1,1
2a(-1)^(10mod a) →-6,8,10
table[2a^(25mod a),{a,3,5}]
{6, 8, 2}
a | 3 | 4 | 5
省9
767: [age] 2024/12/03(火)07:56 ID:LV9D4m6G(1) AAS
AA省
768: [age] 2024/12/09(月)10:57 ID:lB6h7VL5(1) AAS
目下のところ世論の情勢を鑑みて
ロト6システムの実体は
完全に秘匿されています
短期的戦略としての隠蔽工作は
現状ではまだ容易ですが
長期的視野に立った場合
これは決して望ましい方針ではない
省14
769: [age] 2024/12/12(木)20:55 ID:rQN6S8HQ(1) AAS
◆2^56と5^24 はどちらが大きいか？
a^2-b^2=(a+b)(a-b) 公式
2^56-5^24=(2^28)^2-(5^12)^2
=(2^28+5^12)(2^28-5^12)
=(2^28+5^12){(2^14)^2-(5^6)^2}
=(2^28+5^12)(2^14+5^6)(2^14-5^6)
￣￣￣￣
省5
770: [age] 2024/12/13(金)19:50 ID:JC7msSLG(1) AAS
2^56-5^24=(2^7)^8-(5^3)^8
2^7=128
5^3=125
したがって、∴2^56＞5^24
771(1): [age] 2024/12/27(金)11:35 ID:mjCvHr2i(1) AAS
Table[sqrt[2^(4mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}]
772: [age] 2024/12/29(日)12:12 ID:/2U4yk2S(1) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:dec.2chan.net
36 正方形
9π 1/4円
36-9π
36-2(6^2-9π) 目
(6^2)((1/3)π+1-√3) 黒目
36-2(6^2-9π)-(6^2)((1/3)π+1-√3)
省8
773: [age] 01/01(水)09:47 ID:RoHB2BX/(1/4) AAS
地球一周するロープの長さを
4万kmとする
地球表面から1mの高さで地球を
一周させるロープの長さは
4万km+何メートル必要になるか？
地球の直径=r
L=πr=40000
省3
774: [age] 01/01(水)09:57 ID:RoHB2BX/(2/4) AAS
二次元平面上に直径3cmの円Aと
直径1cmの円Bがあります
円Aの円周上に任意の点Pを取ります
円Bの円周上に任意の点Qを取ります
円Aの外側に円Bを
点Pと点Qが接するように置きます
円Bを回転させながら
省3
775: [age] 01/01(水)09:59 ID:RoHB2BX/(3/4) AAS
小さい円が直線上を一回転する時の
移動距離は円の中心点の
移動距離=円周なのでπ
大きい円の中心点から
半径3/2+1/2=2 の円周が
小さい円の移動距離となる
したがって、4π/π=4
省3
776: [age] 01/01(水)10:08 ID:RoHB2BX/(4/4) AAS
円Aの内側に円Bを
点Pと点Qが接するように置きます
円Bを回転させながら
円Aの円周上を移動して元の位置に
戻るのに円Bは何回転しますか？
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
省8
777: [age] 03/13(木)14:10 ID:60Ha7OuY(1) AAS
何か
778: [age] 04/07(月)22:13 ID:7CTAihbq(1) AAS
Table[C(14,n) 2^(14-n),{n,0,14}]
{16384, 114688, 372736, 745472,
1025024, 1025024, 768768, 439296,
192192, 64064, 16016, 2912, 364, 28, 1}
次の数列の関数を作ってくれ
0:16384
1:114688
省13
779: [age] 04/23(水)00:11 ID:IHX+eoF6(1) AAS
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
Table[C(14,n) 2^(14-n),{n,0,14}]
{16384, 114688, 372736, 745472,
1025024, 1025024, 768768, 439296,
192192, 64064, 16016, 2912, 364, 28, 1}
780: 06/05(木)23:19 ID:RLKbXJwf(1) AAS
>>771
久々の別表現(wolfram入力フォーム用)
Table[sqrt[C(0,3mod a) floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+C(0,(7mod a)-1)(floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1)^2],{n,1,20},{a,1,3}]
☆☆☆☆☆
X=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]
Y=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1 なので
a=1,3 のときだけXが存在し、
省5
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ぬこの手 ぬこTOP 1.339s*