美しい整数の世界 (780ﾚｽ)

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60: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 19:38:36.37 ID:iNb+rI7h {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤´ a,bが自然数[a＜b]のとき、 ディオファントス不定方程式 a^2+b^2=5^2をみたすa,bの値は、 a=3,b=4 ⑤´は、l=m=1のとき、 原始ピタゴラス数の等式 3^2+4^2=5^2を満たす したがって、 a^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) b^2=16l(5-4l) となる a,bの値はa=3,b=4のみなので、 ⑤´は、 l=1，m=1しか解が存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/60

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