美しい整数の世界 (780ﾚｽ)

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566: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 15:07:44.62 ID:F+MudCW0 {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤ l=m=1のとき⑤は 原始ピタゴラス数の等式である ⑤は a^2+b^2=c^2を満たす(a,b,cは自然数) c=5の時，a<b を満たす自然数の組は 一組だけである a^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) b^2=16l(5-4l) したがって⑤は l=m=1しか解を持たない l=m=1を、x=8l-5，k=2mに代入 ∴整数解は、k=2,x=3 ▲ ▼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/566

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