美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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541: 2024/04/20(土)23:52 ID:bVNPGaYh(5/5) AA×


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541: [sage] 2024/04/20(土) 23:52:16.46 ID:bVNPGaYh ■合成数はどうやって取り除く？ 奇数の数列1,3,5,7,9,11,13,15,17,19… に対して 数列1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0…は a_n=n^2 mod3 数列1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0…は a_n=n^4 mod5 これを繰り返してゆくと、 Table[(C(0,n-1))+{(2n-1) {C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)} {C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)} {C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)} {C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)} {C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)} {C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}] {n,1,180}の範囲で精度100％が得られる +((n-5)^8mod9)と +((n-8)^14mod15)が抜けているが これらは1と0以外を出力するので、 0とのコンビネーションを二回かけて 1と0 だけにする さらに、 modの前後の数値を変数aとnで 置き換えると Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}] 変数aとnを使うと乗積の計算が入るので 概ね100より大きな素数の判定となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/541
合成数はどうやって取り除く？ 奇数の数列 に対して 数列は 数列は これを繰り返してゆくと の範囲で精度が得られる と が抜けているが これらはと以外を出力するので とのコンビネーションを二回かけて と だけにする さらに の前後の数値を変数とで 置き換えると 変数とを使うと乗積の計算が入るので 概ねより大きな素数の判定となる

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