美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/
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353: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 17:34:05.06 ID:KsYk+pKj (5+√22)^2=47+5√88 47+5√88 > 47+5(9) 47+5(9) > 90, (5+√22)^2 > 90, (5+√22) > √90, (5+√22) > 3√10, (5+√22)/3 > √10 √10 > √2+√3, (既出) (5+√22)/3 > √10 > √2+√3, 5-√22 < 1/√10 < √3-√2, (逆数) 5-√22 < √3-√2, ∴5+√2 < √3+√22 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/353
354: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 17:45:14.19 ID:KsYk+pKj 2421991 141421356 1006378 6378 {1+√2+(2π)/1000}/10 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/354
355: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 18:07:58.42 ID:KsYk+pKj 閏年によるズレ 5時間48分46秒=20926秒 1日=86400秒 20926/86400=0.2421991 400年に97年の閏年で 97/400=0.2425で近似している ■お題 『n年にm年の閏年で97/400よりも よりよい近似を出したい nを1000以下として最近似する m,nの値を求めよ』 2421991 141421356≒√2 1006378 6378≒2π {1+√2+(2π)/1000}/10 {1+√2+(π)/500}/10 ∴n=10 ，m={1+√2+(π)/500} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/355
356: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 18:46:39.10 ID:KsYk+pKj ■お題 『n年にm年の閏年で97/400よりも よりよい近似を出したい nを1000以下として最近似する m,nの値を求めよ』 2421991 141421356≒√2 1006378 6378≒2π {1+√2+(2π)/1000}/10 {1+√2+(π)/500}/10 6378＞2π なので， {1+√2+(π)/(404)}/10 で最高精度 0.242199… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/356
357: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 19:11:15.30 ID:KsYk+pKj 2.421991 1.41421356≒√2 1.006378 6.378≒2π 6.378＞2π なので， http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/357
358: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 19:13:56.76 ID:KsYk+pKj ◆ ■ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/358
359: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 19:23:50.99 ID:yKjsrzGD 閏年によるズレ 5時間48分46秒=20926秒 1日=86400秒 20926/86400=0.2421991 400年に97年の閏年で 97/400=0.2425で近似している ■お題 『n年にm年の閏年で97/400よりも よりよい近似を出したい nを1000以下として最近似する m,nの値を求めよ』 2.421991 1.41421356≒√2 1.006378 6.378≒2π {1+√2+(2π)/1000}/10 {1+√2+(π)/500}/10 ∴n=10 ，m={1+√2+(π)/500} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/359
360: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 19:26:57.50 ID:yKjsrzGD 2.421991 1.41421356≒√2 1.006378 6.378≒2π {1+√2+(2π)/1000}/10 {1+√2+(π)/500}/10 6.378＞2π なので， {1+√2+(π)/(404)}/10 で最高精度 0.242199… ◆デフォルト値 20926/86400=0.2421991 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/360
361: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 19:38:58.98 ID:yKjsrzGD ● ● http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/361
362: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 19:43:06.78 ID:yKjsrzGD ■お題 『5+√2 と √3+√22 は、 どちらが大きいか小数点を使わない エレガントな考察をせよ』 (5+√2)^2=27+10√2=27+2√50 (√3+√22)^2=25+2√66 (√66-√50)>1 の時，(√3+√22)>(5+√2) ◆(√66-√50)>1 の証明 √9>√8 なので，3>(2√2) 3>(2√2) なので，15>(10√2) 15>(10√2) なので，66>(51+10√2) 66>(51+10√2) なので，66>(51+2√50) 66>(51+2√50) なので，66>(1+√50)^2 66>(1+√50)^2 なので，√66>(1+√50) √66>(1+√50) から，∴(√66-√50)>1 したがって， ∴(√3+√22)>(5+√2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/362
363: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 20:47:16.05 ID:yKjsrzGD "(Get your kicks on) Route 66"は、 Bobby Troup が1946年に 作詞・作曲した 米国のポピュラー・ソングである ジャズのスタンダード曲(名曲) 1946年 - Nat King Cole, Bing Crosbyらで それぞれヒット その後、 多くのアーティストにより カヴァーされた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/363
364: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/29(木) 20:48:27.15 ID:yKjsrzGD ■お題 『5+√2 と √3+√22 は、 どちらが大きいか小数点を使わない エレガントな考察をせよ』 (5+√2)^2=27+10√2=27+2√50 (√3+√22)^2=25+2√66 (√66-√50)>1 の時，(√3+√22)>(5+√2) ◆(√66-√50)>1 の証明 √9>√8 なので，3>(2√2) 3>(2√2) なので，15>(10√2) 15>(10√2) なので，66>(51+10√2) 66>(51+10√2) なので，66>(51+2√50) 66>(51+2√50) なので，66>(1+√50)^2 66>(1+√50)^2 なので，√66>(1+√50) √66>(1+√50) から，∴(√66-√50)>1 したがって， ∴(√3+√22)>(5+√2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/364
365: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/01(金) 00:42:32.14 ID:G521kWci 2を加えて立方数となる 平方数が25の他に整数で存在するか この問題は一見するに たいへん難しそうであるが， 私は25がそうした唯一の 平方数であることを厳密に 証明することができる 分数でなら， バシェの方法がそのような 平方数を無数に提供するが， 整数の理論はとても美しくて， とても精妙であって， 現在に至るまで， 私以外のどんな著者によっても 知られていないのである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/365
366: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/01(金) 00:46:41.79 ID:G521kWci (25+2√66)＞(27+2√50) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/366
367: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/01(金) 16:36:49.74 ID:VmVqpTQe 閏年によるズレ 5時間48分46秒=20926秒 1日=86400秒 20926/86400=0.2421991 400年に97年の閏年で 97/400=0.2425で近似している ■お題 『n年にm年の閏年で97/400よりも よりよい近似を出したい nを1000以下として最近似する m,nの値を求めよ』 2.421991 1.41421356≒√2 1.007777 0.777…=(7/9) {1+√2+(7/9)/100}/10=0.242199… ◆デフォルト値 20926/86400=0.2421991 ∴n=10 ，m={1+√2+(7/9)/100} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/367
368: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/01(金) 16:53:58.37 ID:VmVqpTQe 3^2+4^2=5^2 3^3+4^3+5^3=6^3 6^3+8^3+10^3=12^3 6^3+8^3=9^3-1 9^3-1+10^3=12^3 ∴9^3+10^3=12^3+1(最小のタクシー数) 6^3+8^3=9^3-1 8(3^3)+19(3^3)-1=27(3^3)-1 8(3^3)+19(3^3)-1+1=27(3^3) 8(3^3)+19(3^3)=27(3^3) 式変形により-1 を消去 8と27は立方数 ここで19を立方数にする変化を 与えると、8と27が立方数でなくなる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/368
369: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/01(金) 20:19:50.53 ID:VmVqpTQe 『a,b,cを正の整数とし、 M=3^a+3^b+3^c+1とする Mが立方数となるようなa,b,cで、 a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、 それらをすべて求めよ』 3^n,{n,1,10} {3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049} この中で、 立方数は{27，729，19683} Mは偶数なので、(2n)^3,{n,1,20} {8, 64, 216, 512, 1000, 1728, 2744, 4096, 5832, 8000, 10648, 13824, 17576, 21952, 27000, 32768, 39304, 46656, 54872, 64000} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/369
370: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/01(金) 20:47:16.67 ID:VmVqpTQe ◆立方数から一回り小さい立方数を 引く (y+1)^3-y^3=3y^2+3y+1 (y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1 ロジックが解明されました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/370
371: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/01(金) 21:35:13.75 ID:VmVqpTQe ■お題 『a,b,cを正の整数とし、 M=3^a+3^b+3^c+1とする Mが立方数となるようなa,b,cで、 a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、 それらをすべて求めよ』 ◆Mは偶数なので， yを奇数の正の数とすると (y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1 ここで、M=(y+1)^3 3の倍数3つ+1は、 y^3+3y^2+3y+1 a<b<c≦10 の範囲内で取り得る yの値は，{y=9，y=27} したがって， ∴a=3,b=5,c=6， a=4,b=7,c=9 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/371
372: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/01(金) 23:23:19.00 ID:VmVqpTQe ■お題 『a,b,cを正の整数とし、 M=3^a+3^b+3^c+1とする Mが立方数となるようなa,b,cで、 a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、 それらをすべて求めよ』 ◆n,yを正の整数として y=3^n，M=(y+1)^3 とおくと (y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1 a<b<c≦10 の範囲内で取り得る nの値は，{n=2，n=3} yの値は，{y=9，y=27} したがって， ∴a=3,b=5,c=6， a=4,b=7,c=9 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/372
373: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/02(土) 01:29:32.61 ID:WxKAmXQn ● ● http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/373
374: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/02(土) 01:34:07.95 ID:WxKAmXQn ■お題 『a,b,cを正の整数とし、 M=3^a+3^b+3^c+1とする Mが立方数となるようなa,b,cで、 a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、 それらをすべて求めよ』 ◆n,yを正の整数として y=3^n，M=(y+1)^3 とおく M=3^c+3^b+3^a+1 は， (y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1 M=(3^n)^3+3(3^n)^2+3(3^n)+1 M=3^(3n)+3^(2n+1)+3^(n+1)+1 …① n=1 の時，3^(3n)+3^(2n+1)=27，b=c n=4 の時，3^(3n)=3^(12)，c>12 ①より， a<b<c≦10 の範囲内で取り得る nの値は，{n=2，n=3} yの値は，{y=9，y=27} したがって， ∴a=3,b=5,c=6， a=4,b=7,c=9 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/374
375: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/02(土) 08:32:39.61 ID:57MFUqmQ ▲ ▼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/375
376: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/02(土) 08:46:51.08 ID:57MFUqmQ ■お題 『a,b,cを正の整数とし、 M=3^a+3^b+3^c+1とする Mが立方数となるようなa,b,cで、 a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、 それらをすべて求めよ』 ◆n,yを正の整数として M=(y+1)^3 とおく M=3^c+3^b+3^a+1 は， (y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1 …① 3^c+3^b+3^a はそれぞれ3の累乗なので 下一桁に5 はないから， y=3^n とおくと①は M=(3^n)^3+3(3^n)^2+3(3^n)+1 M=3^(3n)+3^(2n+1)+3^(n+1)+1 …② n=1 の時，3^(3n)+3^(2n+1)=27，b=c n=4 の時，3^(3n)=3^(12)，c=12>10 ②より， a<b<c≦10 の範囲内で取り得る nの値は，{n=2，n=3} yの値は，{y=9，y=27} したがって， ∴a=3,b=5,c=6， a=4,b=7,c=9 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/376
377: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/02(土) 09:47:28.43 ID:57MFUqmQ ◆ピタゴラス Table[2n{(n+1)^(C(1,a-2))}+C(0,3mod a),{n,1,50},{a,1,3}] Table[4(n+1)^{(C(1,a-1))+1}+(C(1,a-1))(-1)^a,{n,1,30},{a,0,2}] Table[4(2n+3)+{(2n+1)^(2C(1,a-1))}(C(1,a-1))-8(C(0,a-1)),{n,1,30},{a,0,2}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/377
378: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/02(土) 15:48:33.40 ID:HjZ3a9rK ◆素数位置特定アルゴリズム (superPCM関数) Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,4950,5000}] {0, 9901, 0, 0, 9907, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9923, 0, 0, 9929, 9931, 0, 0, 0, 0, 9941, 0, 0, 0, 9949, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9967, 0, 0, 9973, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0} 9901 9907 9923 9929 9931 9941 9949 9967 9973 ◆的中率100％ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/378
379: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/04(月) 16:54:10.82 ID:2kdytQ4B R言語コードのサラダ > isprime=\(n){ + pmax=floor(sqrt(n)) + p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1] + !any(n%%p==0) + } > isprime=Vectorize(isprime) > isprime(101:463) |> sum() [1] 65 実行時間は0.010秒未満 > system.time(isprime(101:463) |> sum()) user system elapsed 0 0 0 > http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/379
380: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/04(月) 17:05:27.65 ID:2kdytQ4B # n以下の素数を列挙するプログラムf(n)を 1行で記載しf(2024)を実行せよ f=function(n) (1:n)[-outer(2:n,2:n)][-1] f(2024) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/380
381: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 00:02:19.69 ID:akekNsdU 二桁以上の素数で、 下一桁の数が5の素数は 存在しない 100万以下の素数で 2と5を除いた素数は、 78496個 それらの素数の下一桁の数を 調べる 1：19617個 3：19665個 7：19621個 9：19593個 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/381
382: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 09:28:58.13 ID:ZNjx//c2 ■お題 『3√10と6√2+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √289>√288 なので，17>(12√6) 17>(12√6) の両辺に73を足すと， 90>(73+12√6) 73+12√6=(1+6√2)^2 なので， 90>(1+6√2)^2 また √90=3√10 なので， ∴3√10>(6√2+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/382
383: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 09:32:47.07 ID:ZNjx//c2 ■お題 『3√10と6√2+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √289>√288 なので，17>(12√2) 17>(12√2) の両辺に73を足すと， 90>(73+12√2) 73+12√2=(1+6√2)^2 なので， 90>(1+6√2)^2 また √90=3√10 なので， ∴3√10>(6√2+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/383
384: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 13:56:44.99 ID:ZNjx//c2 isPrime(20129) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/384
385: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 14:14:56.76 ID:ZNjx//c2 (√10+2√2)^2+(√10-2√2)^2=2(10+8)=6^2 (√10+2√2)^2<6^2 (√10+2√2)<6 {(√10+2√2)/6}<1 {3(√10-2√2)}>1 (逆数) (3√10-6√2)>1 ∴3√10>(6√2+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/385
386: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 14:38:33.39 ID:ZNjx//c2 ■お題 『15√2と28√15+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √841>√840 なので，29>(56√15) 29>(56√15) の両辺に421 を足すと， 450>(421+56√15) 421+56√15=(1+28√15)^2 なので， 450>(1+28√15)^2 また √450=15√2 なので， ∴15√2>(28√15+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/386
387: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 16:11:03.14 ID:NX+NAc35 ■お題 『4√15と√210+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √841>√840 なので，29>(2√210) 29>(2√210) の両辺に211 を足すと， 240>(211+2√210) 211+2√210=(1+√210)^2 なので， 240>(1+√210)^2 また √240=4√15 なので， ∴4√15>(√210+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/387
388: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 17:07:20.28 ID:NX+NAc35 (3√10)^2=90=(1+6√2)^2+(3-2√2)^2, ∴ 3√10 > 1+6√2, と同じですね． (3√10-1)^2-(√10-3)^2=72=(6√2)^2, ∴ 3√10-1 > 6√2, (3√10-6√2)^2-(9-4√5)^2=1^2, ∴ 3√10-6√2 > 1, もあります． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/388
389: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 18:09:42.18 ID:BdsSBbnF ▲ ▼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/389
390: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 18:49:09.72 ID:BdsSBbnF (4√15)^2=240=(√210+1)^2+(√15-√14)^2, ∴ 4√15 > √210+1, (4√15-1)^2-(4-√15)^2=210, ∴ 4√15-1 > √210, (4√15-√210)^2-(15-4√14)^2 =15(4-√14)^2-(15-4√14)^2=1^2, ∴ 4√15-√210 > 1, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/390
391: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 18:56:30.66 ID:BdsSBbnF 386 ミス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/391
392: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 19:10:36.14 ID:BdsSBbnF 3√10=√90 = √{9(9/8 + 9/8 + …… + 9/8 + 1)} (8個) 1個 > 3/(2√2)+3/(2√2)+ …… +3/(2√2)+1 (8個) 1個 = 6√2+1. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/392
393: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/06(水) 00:47:41.62 ID:aq5e4MLQ ■お題 『11√2と√211+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/393
394: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/06(水) 08:19:44.37 ID:lW5kiDGl ■お題 『11√2と√211+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √900>√844 なので，30>(2√211) 30>(2√211) の両辺に212 を足すと， 242>(212+2√211) 212+2√211=(1+√211)^2 なので， 242>(1+√211)^2 また √242=11√2 なので， ∴11√2>(√211+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/394
395: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/06(水) 16:44:56.13 ID:hvvbXFLc (11√2)^2=242 (√211+1)^2+2(15-√211)=242 √225>√211 ,√225=15 2(15-√211)>0. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/395
396: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/06(水) 18:15:34.32 ID:hvvbXFLc シンプルプラン http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/396
397: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/06(水) 20:55:35.87 ID:mpxJZHuX ◆素数位置特定アルゴリズム (superPCM関数) Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}] aの終値は、 nの初期値よりも小さくする 入力条件はそれだけ 3は固定値 aの終値はnの初期値に近づいてゆく ある地点で最高精度になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/397
398: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/06(水) 21:01:38.37 ID:mpxJZHuX ■お題 『11√2と√211+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 (11√2)^2=242=(212+30)=(212+√900) (√211+1)^2=(212+2√211)=(212+√844) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/398
399: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/06(水) 21:23:06.02 ID:mpxJZHuX ( ・∀・)ｲｲ!! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/399
400: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/07(木) 18:36:07.50 ID:h0drytcA ■お題 『4√15と√210+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 (4√15)^2=240=(211+29)=(211+√841) (√210+1)^2=(211+2√210)=(211+√840) ( ・∀・)ｲｲ!! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/400
401: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/07(木) 19:00:58.35 ID:h0drytcA 宿泊客3人がそれぞれ10万円出して、 30万円のホテルに泊まりました しばらくしてホテルマンが 宿泊料が25万円だったことに気が 付きましたが、 2万円をネコババして、 3人に1万円づつ払い戻しました 宿泊客がそれぞれ9万円出して 27万円にホテルマンがネコババした 2万円を加えても30万円になりません 不思議ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/401
402: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/07(木) 20:54:28.48 ID:P8F0pTi5 それ古いよ それにそもそも元の問題も何が問題だかわからないよ すり替えてるだけじゃん ２５万円＋客３人✕１万円＝２８万円！！！ ＋残りネコババスタッフ２円＝３０万円！！ 何が言いたいんだよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/402
403: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/07(木) 21:03:55.19 ID:P8F0pTi5 ホテル側はホテルマンが２万円を盗んだから３人の客達にそれぞれ１万円づつ合計３万円しか払い戻してなくて 客達は２７万円支払ったままなの！！！ 本当は２５万円の宿泊費で済むのにホテルマンが２万円を盗んじゃってるから 客達に２７万円支払わせたままで本来２５万円で良いのに泥棒ホテルマンが２万円を盗んじゃってるの！！！ 何も変わらないよ！！！ すり替えてるだけじゃん！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/403
404: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/07(木) 22:14:45.80 ID:h0drytcA ■お題 『a,b,cを正の整数とし、 M=3^a+3^b+3^c+1とする Mが立方数となるようなa,b,cで、 a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、 それらをすべて求めよ』 ◆n,yを正の整数として M=(y+1)^3 とおく M=3^c+3^b+3^a+1 は， (y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1 …① 3^c+3^b+3^a はそれぞれ3の累乗なので 下一桁に5はないから， y=3^n とおくと①は M=(3^n)^3+3(3^n)^2+3(3^n)+1 M=3^(3n)+3^(2n+1)+3^(n+1)+1 …② n=1 の時，3^(3n)=3^(2n+1)=27，b=c n=4 の時，3^(3n)=3^(12)，c=12>10 ②より， a<b<c≦10 の範囲内で取り得る nの値は，{n=2，n=3} yの値は，{y=9，y=27} したがって， ∴a=3,b=5,c=6， a=4,b=7,c=9 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/404
405: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/07(木) 22:50:18.64 ID:h0drytcA 一時的とはいえ、 ホテルは30万円を受け取った 客に3万円を戻して27万円 従業員が2万円着服して25万円 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/405
406: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/07(木) 23:19:37.32 ID:P8F0pTi5 ぴゅﾛﾛﾛﾛﾛﾛｫｫｫｨｨｨｯ!! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/406
407: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/07(木) 23:19:38.34 ID:P8F0pTi5 ぴゅﾛﾛﾛﾛﾛﾛｫｫｫｨｨｨｯ!! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/407
408: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/08(金) 06:21:29.43 ID:5X/U+EE/ ホテルの受け取り25 従業員2 払い戻し3 合計30 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/408
409: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/08(金) 19:01:13.78 ID:h3vc4Eta ◆3399～3459 の範囲に素数は5個 3407 3413 3433 3449 3457 ◆素数位置特定アルゴリズム (superPCM関数) Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}] {0, 0, 0, 0, 3407, 0, 0, 3413, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3433, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3449, 0, 0, 0, 3457, 0} ◆的中率100％ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/409
410: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/08(金) 19:22:22.18 ID:i2pgk+xa https://youtube.com/shorts/ut_MuZb5ODI?si=Sp9PqUYxCWiVjjS7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/410
411: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/08(金) 22:21:43.95 ID:i2pgk+xa ゎかる？このㇲㇳㇾㇲ‥ https://youtube.com/shorts/g5sTnIbZzgc?si=A8_axQ27zJEqirvw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/411
412: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/08(金) 22:22:57.80 ID:i2pgk+xa どこ見てんのょｯｯｯ!!! ‥それに、ｼｯﾎﾟだから! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/412
413: １３２人目の素数さん [] 2024/03/08(金) 22:24:17.80 ID:i2pgk+xa 噛ﾝﾃﾞｬﾙｯ!🦔💢 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/413
414: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/08(金) 22:27:25.00 ID:i2pgk+xa >>407 ぉっ! 二重投稿投してんじゃ~ん ぃま気がっぃたぞぃ! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/414
415: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/08(金) 22:28:44.52 ID:i2pgk+xa じゃもぅ1回。 https://youtube.com/shorts/ut_MuZb5ODI?si=cLDIkThRlyxCMz2w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/415
416: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/08(金) 22:30:52.70 ID:i2pgk+xa ゎかる? この荒ぶる魂 🧸🦔💢 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/416
417: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/08(金) 23:24:48.05 ID:zDm3bHP+ 14155921 -> 156007 (len = 85) 15360653 -> 360749 (len = 95) 16370261 -> 370373 (len = 111) 17492113 -> 492227 (len = 113) 181349533 -> 1349651 (len = 117) 191357201 -> 1357333 (len = 131) 202010733 -> 2010881 (len = 147) 214652353 -> 4652507 (len = 153) 2217051707 -> 17051887 (len = 179) 2320831323 -> 20831533 (len = 209) 2447326693 -> 47326913 (len = 219) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/417
418: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/08(金) 23:25:52.85 ID:zDm3bHP+ ▲ ▼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/418
419: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/08(金) 23:29:11.68 ID:zDm3bHP+ 155921 -> 156007 (len = 85) 360653 -> 360749 (len = 95) 370261 -> 370373 (len = 111) 492113 -> 492227 (len = 113) 1349533 -> 1349651 (len = 117) 1357201 -> 1357333 (len = 131) 2010733 -> 2010881 (len = 147) 4652353 -> 4652507 (len = 153) 17051707 -> 17051887 (len = 179) 20831323 -> 20831533 (len = 209) 47326693 -> 47326913 (len = 219) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/419
420: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/08(金) 23:32:43.83 ID:zDm3bHP+ 113 -> 127 (len = 13) 523 -> 541 (len = 17) 887 -> 907 (len = 19) 1129 -> 1151 (len = 21) 1327 -> 1361 (len = 33) 9551 -> 9587 (len = 35) 15683 -> 15727 (len = 43) 19609 -> 19661 (len = 51) 31397 -> 31469 (len = 71) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/420
421: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/09(土) 00:16:26.82 ID:e7HRVUFM 155921 -> 156007 (len = 85) Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,250}],{n,77961,78005}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/421
422: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/09(土) 09:41:01.87 ID:jr6HgB36 https://youtube.com/shorts/yVNcUsCcOnA?si=1EbnJKAXfHyl7FFj http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/422
423: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/09(土) 09:41:40.92 ID:jr6HgB36 https://youtube.com/shorts/3mQS6NX8O0w?si=z2NFwD5x1WO0iPVO ﾋﾟｯﾋﾟだょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/423
424: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/09(土) 09:43:15.70 ID:jr6HgB36 https://youtube.com/shorts/5fOC3BrNKU8?si=JfHnyoG7yMM4c9EY ﾍﾟｧｸｯｸ🩰 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/424
425: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/09(土) 09:44:13.43 ID:jr6HgB36 https://youtube.com/shorts/qKp40bJgZDg?si=TmPjdfSA274A2Dqi ﾊﾟｸられた。💢 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/425
426: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/09(土) 09:45:26.23 ID:jr6HgB36 「ﾎﾟﾃﾁ食べる?」 って言わなぃ。 https://youtube.com/shorts/QigtOTkrSzw?si=Og5bcZpCPLM3Kwer http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/426
427: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/09(土) 09:47:02.70 ID:jr6HgB36 朝ｼﾞｭ-‥奪ゎれそぅにﾅﾙ。 https://youtube.com/shorts/IfxsyH2BgMY?si=XFbnCJvSIn8leYJS http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/427
428: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/09(土) 09:48:38.19 ID:jr6HgB36 ﾋﾟｯﾋﾟに相談する⇒ﾋﾟｯﾋﾟゃっに事情聴取。 https://youtube.com/shorts/Kil6GrOEEyc?si=HuJ4e0xlj5jRdNtt http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/428
429: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/09(土) 09:51:40.92 ID:jr6HgB36 小さぃ頃ゎ、ァㇼェㇽに成りたかったの! https://youtube.com/shorts/zOLw1uar04U?si=zqsVGVe1lwa8ZNSv ﾋﾟｯﾋﾟに付き合ってもらったんょ… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/429
430: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/09(土) 09:55:39.30 ID:jr6HgB36 ﾋﾟｯﾋﾟがゃっのﾄﾚ-ﾆﾝｸﾞ付き合ってゃってんの。 ｬｯが「ﾁﾛﾘﾝも一緒にゃんなぃ？」ってぃぅから‥ ちょっ、今触ったょね!? ‥ほんま、こぃっ‥ｧﾘｪﾍﾝ‥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/430
431: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/09(土) 09:56:49.32 ID:jr6HgB36 ｧﾘｪなｽｷﾞｨ!てㇵㇼ忘れたｿﾞ https://youtube.com/shorts/xxls0Qtl0DE?si=TnVPsw5hofvfNser 証拠動画↑拡散希望。💢 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/431
432: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/09(土) 09:59:10.59 ID:jr6HgB36 ﾋﾟｯﾋﾟの事情聴取。 舐め腐るｬｯ …ｬｻｼｨ…ｬｻｼｨ…ﾆﾁﾆﾁ…ﾋﾟｯﾋﾟ(全ｷﾞﾚ)。💢💢 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/432
433: １３２人目の素数さん [hedge] 2024/03/09(土) 10:02:15.88 ID:jr6HgB36 ｬｯ「ｪｯ!?俺が? 君のﾁｯﾊﾟｨに? 手が? 当たっちゃった感じなんだ?ぢゃぁ? こんな感じなんだ?ぢゃぁ?」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/433
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