美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
上下前次1-新
314: 2024/02/23(金)23:05 ID:kFnzJ/j3(1/4) AAS
■お題
『√2000+√3000と100の
大小を比較せよ』
√2000=10√20
√3000=10√30
√2000+√3000=10(√20+√30)
(√20+√30)＜10 のとき，
√2000+√3000＜100
√20+√30=√10(√2+√3) …①
(√2+√3)^2=5+2√6
√25＞√24 なので，5＞2√6
5＞2√6 の両辺に5を足すと，
10＞(5+2√6)
5+2√6=(√2+√3)^2 なので，
√10＞(√2+√3)
①は，(√20+√30)＜10 となるので，
∴√2000+√3000＜100
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