美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
上下前次1-新

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313: 2024/02/21(水)14:59 ID:OWHlBpQR(1) AA×


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313: [sage] 2024/02/21(水) 14:59:37.04 ID:OWHlBpQR ■お題 『2024^2+2025^2は 平方数でないことを示せ』 a=2024 とすると, 2024^2+2025^2=a^2+(a+1)^2 =a^2+a^2+2a+1=a(2a+2)+1 4k+1型の素数(kは自然数)は 二個の平方数の和で表す ことができる a=2024は4の倍数なので， a(2a+2)+1 は4k+1型の素数 ∴2024^2+2025^2は素数のため， 平方数ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/313
お題 は 平方数でないことを示せ とすると 型の素数は自然数は 二個の平方数の和で表す ことができる はの倍数なので は型の素数 は素数のため 平方数ではない

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