美しい整数の世界 (782ﾚｽ)
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307: 2024/02/19(月)23:02 ID:xNBynKpC(1/2) AAS
■お題
『√15+√10の整数部分を求めよ』
(√15+√10)^2=25+10√6
10√6＞24 つまり、
√6＞(12/5)のとき、(√15+√10)＞7
√25＞√24 なので、5＞2√6
5＞2√6 から、5√6＞12
5√6＞12 から、√6＞(12/5)
したがって、(√15+√10)＞7 …①
また、(√16+√16)^2＞(√15+√10)^2
なので、8＞(√15+√10) …②
①②より、
∴7＜(√15+√10)＜8
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