美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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305: 2024/02/17(土)17:50 ID:0BfD9KmK(1/2) AAS
■お題
『√15+√10の整数部分を求めよ』
√16＞√15＞√9 ，
√16＞√10＞√9 なので、
√15と√10 の整数値は共に3
(√16+√16)＞(√15+√10) なので、
8＞(√15+√10) …①
(√16)^2-(√9)^2=7
(√15)^2-(√10)^2=5 ゆえに、
(√16)^2-(√9)^2＞(√15)^2-(√10)^2
7＞(√15+√10)(√15-√10)
7/(√15+√10)＞(√15-√10)
√15と√10 の整数値は共に3
なので、(√15-√10)＜1
したがって、
(√15+√10)＞7 …②
①②より、
∴7＜(√15+√10)＜8
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