美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/
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516: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/19(火) 17:34:49.35 ID:LixzgnLy https://youtube.com/shorts/2fbhBF51Ke0?si=L69pCycgMPM6je2c http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/516
517: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/19(火) 17:36:16.53 ID:LixzgnLy https://youtube.com/shorts/65C134OR0ow?si=L99TVnXOWF1UV-DV ｶﾐｶﾐ後に賢ｼﾞｬｧ!侍夢に入る時と入ﾗﾅｨ時が ぁるんだょなぁ… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/517
518: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/19(火) 17:39:05.96 ID:LixzgnLy むりやりひっくり返してﾊﾟﾆｯｸになってるﾄｺに🐤ゃ🐰ゃ🧸をｸﾞｨｯてｶﾐｶﾐさせてる ‥ってｺﾄ!? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/518
519: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/19(火) 17:41:49.89 ID:LixzgnLy そんなｺﾄたまにしか、無ぃょねっ!? 朝ｼﾞｭ-‥のㇰ"ｧㇵ"ゎ奪ぃ合ってたし、🧸も毛布もﾁﾛﾘﾝｯﾁｬﾏじぶんでしっかり持ってょねっ!? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/519
520: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/19(火) 19:17:58.46 ID:8kiC1bzr 素数13は， 右から読むと31でこちらも素数であり， 389と983も どちらから読んでも素数である このような素数は無限にあるだろうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/520
521: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/19(火) 19:45:16.58 ID:8kiC1bzr 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313は， 左から読んでも右から読んでも 同じ数で， かつ素数である このような素数は無限にあるだろうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/521
522: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/19(火) 19:53:16.57 ID:8kiC1bzr n^3={(1/6)L(L^4+L^2-2)}^3 n^3=(1/216)(L^3)(L^4+L^2-2)^3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/522
523: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/19(火) 20:14:45.90 ID:8kiC1bzr ◆立方数を9で割ったあまり あまり1 1、64、343、1000 あまり8 8、125、512、1331 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/523
524: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/26(火) 02:49:08.39 ID:jlVQm8SK 水平思考の特徴は、 論理や数理などコンピュータが 最も得意とする思考方法を全く捨てて、 未整理のまま、しかも生のまま、 対面する問題に体当たりする点にある 私たちの先祖が、 近代文明を迎える前の何万年かの間、 蓄積して来た生物学的情報処理の 本能に立ち返ることである 手段の多様性を認めることである 他者の評価に支配されることなく、 自分の頭の中から、 新しい価値を生み出すことである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/524
525: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/26(火) 03:00:24.39 ID:jlVQm8SK ◆L,m,nは正の整数 m=L^3 n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6 n^3の立方数は、 m個の立方数に分割できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/525
526: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/26(火) 10:33:04.01 ID:mBBZdflL (1), 1/2 (2), 1/3 (3), 1/4, 2/3, 3/2 (4), 1/5 (5), 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2 (6), 1/7, 3/5, 5/3 (7), 1/8, 2/7, 4/5, 5/4, 7/2 (8), 1/9, 3/7, 7/3 (9), 1/10, 2/9, 3/8, 4/7, 5/6, 6/5, 7/4, 8/3, 9/2 (10), 1/11, 5/7, 7/5 (11), 1/12, 2/11, 3/10, 4/9, 5/8, 6/7, 7/6, 8/5, 9/4, 10/3, 11/2 (12), 1/13, 3/11, 5/9, 9/5, 11/3 (13), 1/14, 2/13, 4/11, 7/8, 8/7, 11/4, 13/2 (14), 1/15, 3/13, 5/11, 7/9, 9/7, 11/5, 13/3 (15), 1/16, 2/15, 3/14, 4/13, 5/12, 6/11, 7/10, 8/9, 9/8, 10/7, 11/6, 12/5, 13/4, 14/3, 15/2 (16), 1/17, 5/13, 7/11, 11/7, 13/5 ◆分子と分母の合計数と既約分数の個数 3の時,1 4の時,1 5の時,3 6の時,1 7の時,5 8の時,3 9の時,5 10の時,3 11の時,9 12の時,3 13の時,11 14の時,5 15の時,7 16の時,7 17の時,15 18の時,5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/526
527: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/26(火) 10:40:53.16 ID:mBBZdflL (1)並べたルールを推測 正の整数1,2,3,4,5,6,7,8,9…の各直後に 分子と分母の合計数が(その数+2)と なる既約分数を分母が大きい順に並べる ◆分子と分母の合計数が素数 3の時,1 5の時,3 7の時,5 11の時,9 13の時,11 17の時,15 分子と分母の合計数が素数の場合、 分母は1づつ減ってゆくので 既約分数の個数は、合計数-2となる ◆分子と分母の合計数が合成数 4の時,1 6の時,1 8の時,3 9の時,5 10の時,3 12の時,3 14の時,5 15の時,7 16の時,7 18の時,5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/527
528: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/26(火) 11:06:31.97 ID:mBBZdflL クイズです！ 大学生レベルの問題です 123 456 789 ↑に棒線を2本加えて0にしてください (1x5x9)+(2x6x7)+(3x4x8) -(3x5x7)-(2x4x9)-(1x6x8) 45+84+96-105-72-48 45+180-105-120 ∴225-225=0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/528
529: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/27(水) 21:51:03.43 ID:RBUkZvJb 5×6の場合 宝：1個 同等 宝：2～8個 短軸有利 宝：9～21個 長軸有利 宝：22～30個 同等 □■■■■■ □□■■■■ □□□■■■ □□□□■■ □□□□□■ 短軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod7)+3C(0,n-4)+C(1,n-7),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}] 長軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,30mod n)-C(0,n-2)-2C(0,n-5)-C(1,n-8),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}] 同等☆ Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-9),k-2),{n,9,14}],{k,1,30}]+Table[C(29,k-1)+C(1,k),{k,1,30}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/529
530: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/27(水) 21:52:07.53 ID:RBUkZvJb 5 * 6 [2] : 203 , 197 , 35 5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532 5 * 6 [4] : 11418 , 11008 , 4979 5 * 6 [5] : 55469 , 54036 , 33001 5 * 6 [6] : 215265 , 211894 , 166616 5 * 6 [7] : 685784 , 680768 , 669248 5 * 6 [8] : 1827737 , 1825076 , 2200112 5 * 6 [9] : 4130886 , 4139080 , 6037184 5 * 6 [10] : 7995426 , 8023257 , 14026332 5 * 6 [11] : 13346984 , 13395944 , 27884372 5 * 6 [12] : 19312228 , 19372871 , 47808126 5 * 6 [13] : 24301031 , 24358063 , 71100756 5 * 6 [14] : 26642430 , 26684251 , 92095994 5 * 6 [15] : 25463979 , 25488051 , 104165490 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/530
531: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/28(木) 23:13:08.32 ID:A8gs5dxY 🧸🦔kawaiiんだょなぁ｡｡｡ https://youtube.com/shorts/J_063XN9ZYM?si=NZtxG_aIbdgMk0KY http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/531
532: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/28(木) 23:14:51.82 ID:A8gs5dxY 微妙なあげくに虫食ってんだょなぁ｡｡｡ https://youtube.com/shorts/5Q-1KQaoTKQ?si=UXN9kA-i54XBnWRT http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/532
533: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/30(土) 05:05:33.59 ID:pXhniF9o {(x+m-1)(x+m)/2}^2 － {(x-1)x/2}^2 = {x + (m-1)/2} {xx + (m-1)x + (m-1)m/2}, x + (m-1)/2 = (1/6)(LL-1)^2, xx + (m-1)x + (m-1)m/2 = (1/36)(LL-1)(LL+2)^3, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/533
534: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/31(日) 13:22:52.00 ID:uyKVpEJe {(x+m-1)(x+m)/2}^2 － {(x-1)x/2}^2 = m {x + (m-1)/2} {xx + (m-1)x + (m-1)m/2}, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/534
535: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/14(日) 18:33:25.01 ID:prKeV3wM ◆1ユニット1000万枚の宝くじ 1ユニットに1等1億円が1枚入っている 売れ残りのくじは 当選者unknownとして廃棄される 全てのくじが売れた場合 1等1億円の当選確率は1/10000000 一回で10枚購入するのと 1日1枚づつ10日かけて購入するのとで 1等の当選確率に差は生じるか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/535
536: １３２人目の素数さん [] 2024/04/16(火) 10:58:20.85 ID:/lS5+Hxf 整数に対して美しさというような何らかの評価関数を与えるとすればどのようなものが適切だろうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/536
537: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 22:42:50.60 ID:bVNPGaYh ■superPCM関数とは？ 奇数の数列2n-1から 合成数を取り除くアルゴリズム Product Combination Mod によって素数を1 合成数を0に振り分ける これはアナログをデジタルに変換する PCM(Pulse Coded Modulation)と 同じ発想 奇数の数列2n-1は乗積Πを掛けると その都度出力されてしまうので、 C(0,3-a)を使って一度だけ出力する Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}] ◆aの範囲{a,3,30} 3は固定値、 終値の30は最大50まで設定できる これはnの初期値 しかし、aの終値は40や50に設定しても 30の時と精度に差は生じない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/537
538: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 23:19:25.82 ID:bVNPGaYh ■合成数はどうやって取り除く？ 奇数の数列1,3,5,7,9,11,13,15,17,19… に対して 数列1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0…は a_n=n^2 mod3 数列1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0…は a_n=n^4 mod5 これを繰り返してゆくと、 Table[(C(0,n-1))+{(2n-1) {C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)} {C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)} {C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)} {C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)} {C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)} {C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}] {n,1,180}の範囲で精度100％が得られる modの前後の数値を変数aとnで 置き換えると Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}] 変数aとnを使うと乗積の計算が入るので 概ね200より大きな素数の判定となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/538
539: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 23:38:18.83 ID:bVNPGaYh ▲ ▼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/539
540: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 23:41:33.04 ID:bVNPGaYh ■superPCM関数とは？ 奇数の数列2n-1から 合成数を取り除くアルゴリズム PCM(Product Combination Mod) によって素数を1 合成数を0に振り分ける(量子化) これはアナログをデジタルに変換する PCM(Pulse Coded Modulation)と 同じ発想 奇数の数列2n-1は乗積Πを掛けると その都度出力されてしまうので、 C(0,3-a)を使って一度だけ出力する Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}] ◆aの範囲{a,3,30} 3は固定値、 終値の30は最大50まで設定できる これはnの初期値 しかし、aの終値は40や50に設定しても 30の時と精度に差は生じない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/540
541: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 23:52:16.46 ID:bVNPGaYh ■合成数はどうやって取り除く？ 奇数の数列1,3,5,7,9,11,13,15,17,19… に対して 数列1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0…は a_n=n^2 mod3 数列1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0…は a_n=n^4 mod5 これを繰り返してゆくと、 Table[(C(0,n-1))+{(2n-1) {C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)} {C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)} {C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)} {C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)} {C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)} {C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}] {n,1,180}の範囲で精度100％が得られる +((n-5)^8mod9)と +((n-8)^14mod15)が抜けているが これらは1と0以外を出力するので、 0とのコンビネーションを二回かけて 1と0 だけにする さらに、 modの前後の数値を変数aとnで 置き換えると Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}] 変数aとnを使うと乗積の計算が入るので 概ね100より大きな素数の判定となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/541
542: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 23:31:29.68 ID:lXQEm2Sb 原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 の 出力アルゴリズム [z-y=1] Table[2n{(n+1)^(C(1,a-2))}+C(0,3mod a),{n,1,50},{a,1,3}] [z-y=2] Table[4(n+1)^{(C(1,a-1))+1}+(C(1,a-1))(-1)^a,{n,1,30},{a,0,2}] [z-y=8] Table[4(2n+3)+{(2n+1)^(2C(1,a-1))}(C(1,a-1))-8(C(0,a-1)),{n,1,30},{a,0,2}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/542
543: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 13:50:32.48 ID:JjngYNSM ◆図形を平行四辺形とする https://i.imgur.com/bL5y16d.png 直角三角形の短辺の長さxは、 9^2-8^2=81-64=17 なので、x=√17 直角三角形の面積s1は、 s1=4x 台形の短辺の長さyは、y=10-x 台形の長辺の長さは10 台形の面積s2は s2=8(y+10)/2=8(20-x)/2=80-4x したがって図形の面積s3は、 ∴s3=s1+s2=4x+(80-4x)=80 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/543
544: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 14:23:35.16 ID:JjngYNSM ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/544
545: １３２人目の素数さん [] 2024/04/30(火) 21:10:19.15 ID:dbyjbpZp 500位だったから上げた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/545
546: １３２人目の素数さん [] 2024/04/30(火) 22:54:15.33 ID:dbyjbpZp 82位だった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/546
547: １３２人目の素数さん [] 2024/04/30(火) 23:12:31.65 ID:dbyjbpZp ７９ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/547
548: １３２人目の素数さん [] 2024/04/30(火) 23:58:53.23 ID:ElCKljKY ３８ >>543 辺長 9 を使わなくても面積は出そうですが… 菱型ぢゃないぜよ、と言いたかった？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/548
549: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 00:04:45.50 ID:AD3i5GdB １ 「なぜ1番なんですか？ 2位じゃダメなんでしょうか？」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/549
550: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 00:59:22.40 ID:AD3i5GdB 1世帯あたりの支出額(円/年) 2021年 1位 宮崎市 4184円 2位 浜松市 3728円 3位 宇都宮市 3129円 2022年 1位 宮崎市 4053円 2位 宇都宮市 3763円 3位 浜松市 3434円 2023年 1位 浜松市 4041円 2位 宮崎市 3497円 3位 宇都宮市 3200円 やっぱり1位じゃないとね。 2位ぢゃダメですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/550
551: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 01:00:50.78 ID:AD3i5GdB 551蓬莱 https://www.551horai.co.jp/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/551
552: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 06:56:07.43 ID:sgJI4piv ぶたまん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/552
553: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/04(土) 01:55:56.94 ID:mGKd70RD 閏年によるズレ 5時間48分46秒=20926秒 1日=86400秒 20926/86400≒0.2421991 400年に97回の閏年で 97/400=0.2425で近似している 33年に8回の閏年で 8/33≒0.242424… n年にm回の閏年で97/400よりも よりよい近似を出したい ■お題 『nを1000以下として最近似する m,nの値を求めよ』 ◆1000年に242回の閏年で 242/1000=121/500=0.242000… 122/504=61/252≒0.2420634… ここから一気に、 8倍のオーダーを採る (61x8)/(252x8)=488/2016 489/2019=163/673≒0.24219910847 ◆デフォルト値 20926/86400≒0.2421991 ∴m=163， n=673 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/553
554: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/04(土) 01:58:00.30 ID:mGKd70RD n≦1000で最高精度が出る n≦10000を設定したのはミス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/554
555: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/04(土) 02:13:23.41 ID:mGKd70RD [定理] 平方数と立方数にはさまれた 唯一の数は26である [証明] k,l,m,n,xは自然数，klmnx≠0とする x^3-(x+k)^2=2…‥① x^3-x^2-k^2-2kx=2 x^3-x^2-k^2=2kx+2 x^2(x-1)-k^2=2(kx+1)…‥② x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③ ②より、kは偶数，kx+1は奇数 ◆なぜkは偶数？ ②より、 右辺は2があるので常に偶数 左辺のx^2(x-1)は、 xが奇数のとき偶数 xが偶数のとき偶数 したがって、x^2(x-1)は常に偶数 kが奇数の時、 左辺x^2(x-1)-k^2は偶数か奇数となり 右辺が常に偶数である事と矛盾 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/555
556: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/04(土) 02:17:48.07 ID:mGKd70RD kが奇数の時、 左辺x^2(x-1)-k^2は奇数となり 右辺が偶数である事と矛盾 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/556
557: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/05(日) 23:42:01.47 ID:J+DBIH8J ▲ ▼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/557
558: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 00:17:33.41 ID:m1BVfr7O ◆kは偶数なので，kx+1は奇数 x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③ ③より、(k^2)/2は偶数 kx+1は奇数なので， x^2(x-1)/2は奇数 x^2は奇数，(x-1)/2も奇数 x^2は奇数なのでxは奇数 (x-1)/2も奇数なので (x-1)は奇数の二倍 奇数は2n-1なので，(x-1)=4n-2 つまり、x=4n-1 xは4の倍数-1 {3,7,11,15,19,23,27,31…} x=4n-1，k=2mとおく ↓ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/558
559: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 00:40:35.44 ID:m1BVfr7O ◆x=4n-1，k=2mとおく x^3-(x+k)^2=2…‥① に代入 (4n-1)^3-(4n-1+2m)^2=2 から、 m^2+m(4n-1)-16n^3+16n^2-5n=-1 m^2+m(4n-1)=16n^2(n-1)+5n-1 m(m+4n-1)=16n^2(n-1)+5n-1…‥④ (※wolframによる精密な結果) ④より、 左辺m(m+4n-1)は，4n-1が奇数なので mが偶数でも奇数でも常に偶数 右辺16n^2(n-1)+5n-1は， nが偶数のとき奇数となる 左辺は常に偶数なので nは奇数となる x=4n-1から x=4(2n-1)-1=8n-5 つまり、xは8の倍数-5 {3,11,19,27,35,43,51,59…}となる x=8l-5，k=2mとおく ↓ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/559
560: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 00:42:50.80 ID:m1BVfr7O ◆x=8l-5，k=2mとおく x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③ に代入 (8l-5)^2(4l-3)-2m^2=2m(8l-5)+1 (8l-5)^2(4l-3)=2m^2+2m(8l-5)+1 (8l-5)^2(4l-3)=2m(m+8l-5)+1 (8l-5)^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) 64l^2-80l+25={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) 16l(4l-5)+25={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)-16l(4l-5)=25…‥⑤ ⑤は、l=m=1のとき、 原始ピタゴラス数の等式 3^2+4^2=5^2を満たす ↓ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/560
561: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 00:51:47.23 ID:m1BVfr7O [定理] 平方数と立方数にはさまれた 唯一の数は26である [証明] k,l,m,n,xは自然数，klmnx≠0とする x^3-(x+k)^2=2…‥① x^3-x^2-k^2-2kx=2 x^3-x^2-k^2=2kx+2 x^2(x-1)-k^2=2(kx+1)…‥② x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③ ②より、 右辺は2があるので常に偶数 左辺のx^2(x-1)は、 xが奇数のとき偶数 xが偶数のとき偶数 したがって、x^2(x-1)は常に偶数 kが奇数の時、 左辺x^2(x-1)-k^2は奇数となり 右辺が偶数である事と矛盾 kは偶数，kx+1は奇数となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/561
562: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 02:46:16.29 ID:IaIPisdN ▲ ▼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/562
563: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 02:48:57.34 ID:IaIPisdN ◆x=8l-5，k=2mとおく x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③ に代入 (8l-5)^2(4l-3)-2m^2=2m(8l-5)+1 (8l-5)^2(4l-3)=2m^2+2m(8l-5)+1 (8l-5)^2(4l-3)=2m(m+8l-5)+1 (8l-5)^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) 64l^2-80l+25={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) 16l(4l-5)+25={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)-16l(4l-5)=25 {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤ ⑤は、l=m=1のとき、 原始ピタゴラス数の等式 3^2+4^2=5^2を満たす ↓ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/563
564: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 02:59:26.26 ID:IaIPisdN ◆l=m=1 {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤ l=m=1のとき、 {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)と16l(5-4l)は， ともに平方数である l=m=1のとき⑤は 原始ピタゴラス数の等式である ⑤は原始ピタゴラス数の等式なので l=m=1しか解を持たない l=m=1を、x=8l-5，k=2mに代入 ∴整数解は、k=2,x=3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/564
565: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 03:12:38.00 ID:IaIPisdN □□□■■ 4 □□□■■ ■■■□□ ■■■□□ ■■■□□ 9 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/565
566: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 15:07:44.62 ID:F+MudCW0 {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤ l=m=1のとき⑤は 原始ピタゴラス数の等式である ⑤は a^2+b^2=c^2を満たす(a,b,cは自然数) c=5の時，a<b を満たす自然数の組は 一組だけである a^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) b^2=16l(5-4l) したがって⑤は l=m=1しか解を持たない l=m=1を、x=8l-5，k=2mに代入 ∴整数解は、k=2,x=3 ▲ ▼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/566
567: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 15:36:07.29 ID:F+MudCW0 ■お題 50円の割引券が1枚ある この割引券を使い、 100円の商品Aか、200円の商品Bを 50円引きで購入したい 以下の①～③から正しいものを選べ ①Aに割引券を使うほうが得である ②Bに割引券を使うほうが得である ③①、②のいずれも誤りである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/567
568: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 16:04:03.28 ID:F+MudCW0 100円の商品を50円引きで買うと 50％の得 200円の商品を50円引きで買うと 25％の得 200円の商品を100円引きで買うと 50％の得 200円の商品購入時に 100円の商品の2倍の便益を得る とすると どちらも損得はないので③ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/568
569: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 16:37:27.66 ID:F+MudCW0 2を加えて立方数となる 平方数が25の他に整数で存在するか この問題は一見するに たいへん難しそうであるが， 私は25がそうした唯一の 平方数であることを厳密に 証明することができる 分数でなら， バシェの方法がそのような 平方数を無数に提供するが， 整数の理論はとても美しくて， とても精妙であって， 現在に至るまで， 私以外のどんな著者によっても 知られていないのである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/569
570: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 16:41:34.09 ID:Oym0l5WF [定理] 平方数と立方数にはさまれた 唯一の数は26である [証明] k,l,m,n,xは自然数，klmnx≠0とする x^3-(x+k)^2=2…‥① x^3-x^2-k^2-2kx=2 x^3-x^2-k^2=2kx+2 x^2(x-1)-k^2=2(kx+1)…‥② x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③ ②より、 右辺は2があるので常に偶数 左辺のx^2(x-1)は、 xが奇数のとき偶数 xが偶数のとき偶数 したがって、x^2(x-1)は常に偶数 kが奇数の時、 左辺x^2(x-1)-k^2は奇数となり 右辺が偶数である事と矛盾 kは偶数，kx+1は奇数となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/570
571: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 16:43:36.09 ID:Oym0l5WF ◆kは偶数なので，kx+1は奇数 x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③ ③より、(k^2)/2は偶数 kx+1は奇数なので， x^2(x-1)/2は奇数 x^2は奇数，(x-1)/2も奇数 x^2は奇数なのでxは奇数 (x-1)/2も奇数なので (x-1)は奇数の二倍 奇数は2n-1なので，(x-1)=4n-2 つまり、x=4n-1 xは4の倍数-1 {3,7,11,15,19,23,27,31…}となる x=4n-1，k=2mとおく ↓ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/571
572: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 16:46:15.29 ID:Oym0l5WF ◆x=4n-1，k=2mとおく x^3-(x+k)^2=2…‥① に代入 (4n-1)^3-(4n-1+2m)^2=2 から、 m^2+m(4n-1)-16n^3+16n^2-5n=-1 m^2+m(4n-1)=16n^2(n-1)+5n-1 m(m+4n-1)=16n^2(n-1)+5n-1…‥④ (※wolfram出力) ④より、 左辺m(m+4n-1)は，4n-1が奇数なので mが偶数でも奇数でも常に偶数 右辺16n^2(n-1)+5n-1は， nが偶数のとき奇数となる 左辺は常に偶数なので nは奇数となる x=4n-1から x=4(2l-1)-1=8l-5 つまり、xは8の倍数-5 {3,11,19,27,35,43,51,59…}となる x=8l-5，k=2mとおく ↓ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/572
573: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 16:47:35.71 ID:Oym0l5WF ◆x=8l-5，k=2mとおく x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③ に代入 (8l-5)^2(4l-3)-2m^2=2m(8l-5)+1 (8l-5)^2(4l-3)=2m^2+2m(8l-5)+1 (8l-5)^2(4l-3)=2m(m+8l-5)+1 (8l-5)^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) 64l^2-80l+25={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) 16l(4l-5)+25={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)-16l(4l-5)=25 {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤ ⑤は、l=m=1のとき、 原始ピタゴラス数の等式 3^2+4^2=5^2を満たす ↓ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/573
574: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 16:51:53.71 ID:Oym0l5WF {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤ l=m=1のとき、 {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)と16l(5-4l)は， ともに平方数である l=m=1のとき⑤は 原始ピタゴラス数の等式である ⑤は a^2+b^2=c^2を満たす(a,b,cは自然数) c=5の時，a<b を満たす自然数の組は 一組だけである a^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) b^2=16l(5-4l) したがって⑤は l=m=1しか解を持たない l=m=1を、x=8l-5，k=2mに代入 ∴整数解は、k=2,x=3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/574
575: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 00:43:59.05 ID:r6jtoBaY ◆予算は200円, 50円引きクーポン一枚 100円の商品二つをクーポン一枚で 購入すると、支払いは150円 200円の商品一つをクーポン一枚で 購入すると、支払いは150円 ※どちらも支払い総額が同じ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/575
576: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 21:09:20.02 ID:o+7mX6D2 素数を知ったのは確か4歳くらいの時 聡明で美しい数字を想った 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59… 何か法則性は無いのか すぐ近くに次の素数が現れると思えば すぐ近くには無かったり これが3桁4桁5桁となっていくと 複雑な羅列が顕著になる この素数に子供ながらにして興味津々 になった記憶がある 小学低学年の時だったか 数列ａnで階差数列をしていけば 容易ではないかと思ったりした 浅はかな学童 その内にリーマン予想を知る 複素数の関数が必要であること 学童の“大学への数学”“Z会”クラスの 学力では無理だったのだ そしてリーマンζ(s)を解き明かす目標の 日々となる そう2008年の「リーマンショック」には ビックリした 「リーマンやっちゃったよ」なんて 街の声に誰かがリーマン解いたのか そう思ったのである しばらくしてリーマンとは 米国投資銀行であり その倒産を意味するを知る またサラリーマンをリーマンとここ 日本では呼ぶようだが 「おまえリーマンとしてはゼロ点だな」 なんて地下鉄で説教しているのを聴くと ドキッとくる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/576
577: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 21:09:58.68 ID:o+7mX6D2 ■R # 宝の数を変化させる treasure0 <- function(m=3,n=4,k=2){ y=1:(m*n) (z=matrix(y,ncol=n,byrow=T)) (P=as.vector(z)) (Q=as.vector(t(z))) PQ <- function(x){ p=q=numeric(k) for(i in 1:k){ p[i]=which(P==x[i]) q[i]=which(Q==x[i]) } min(p)-min(q) } tre=combn(m*n,k) re=apply(tre,2,PQ) return(c(短軸有利=sum(re<0),長軸有利=sum(re>0),同等=sum(re==0))) } sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k)) > sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k)) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] 短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0 長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0 同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/577
578: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 21:56:13.41 ID:o+7mX6D2 重合度nのPVA(ポリビニルアルコール) があるとする ここに、 大過剰のホルムアルデヒド(HCHO) を用いて架橋を行う 即ち、各HCHO分子はPVAの隣り合う 2つのOH基を架橋する PVAのOH基をHCHOで架橋したものは ビニロンと呼ばれる繊維になり、 残存するOH基の量に応じて吸水性などの パラメータが変わる ここで、各HCHO分子は全くランダムな 位置を架橋していくとし、 PVAとは架橋以外の相互作用をしないとする もし、 片端から3,4つ目のOHが架橋され、 その後 6,7つ目のOHも架橋されたとすると、 HCHOは5つ目のOHを 架橋できないことになる (隣り合うOHの架橋以外の相互作用を 認めないという仮定を用いた) HCHOは大過剰存在するので、 隣り合うOHがなくなるまで 架橋は進むとする このとき、全てのOHの内、 いくつが架橋されずに残ると 期待されるかnで表せ Table[Sum[(-2)^k(n-k)/k!,{k,0,n-1}],{n,1,20}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/578
579: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 22:14:16.18 ID:o+7mX6D2 最近では、 虚部が小さい方から10兆個までの 複素零点は すべてリーマン予想を満たすことが 計算されており、 現在までにまだ反例は知られていない 現在では 多くの数学者がリーマン予想は正しいと 考えているようである しかし 無限にある零点からみれば 有限に過ぎない10兆個程度の零点の 例などは零点分布の真の姿を反映する には至らないとして、 この計算結果に対して慎重な数学者もいる 歴史上有名な数学者の中でも リーマン予想を疑っていた数学者はいる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/579
580: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 22:16:05.88 ID:o+7mX6D2 37×3=111 37×6=222 37×9=333 37×12=444 37×15=555 37×18=666 37×21=777 37×24=888 37×27=999 271×41=11111 271×82=22222 271×123=33333 271×164=44444 271×205=55555 271×246=66666 271×287=77777 271×328=88888 271×369=99999 8547×13=111111 8547×26=222222 8547×39=333333 8547×52=444444 8547×65=555555 8547×78=666666 8547×91=777777 8547×104=888888 8547×117=999999 1111111=239×4649 11111111111=21649×513239 不可説不可説転 https://www.youtube..../watch?v=ruSJZ32MLwg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/580
581: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 22:24:13.53 ID:o+7mX6D2 ■haskellに移植 import Data.List import Data.List.Split m = 5 -- 縦マス(短軸） n = 6 -- 横マス(長軸) k = 5 -- 宝の数 q = [0..m*n-1] matQ = chunksOf n q matP = transpose matQ --行列を転置して p = concat matP -- 配列に変換 combinations :: Int -> [a] -> [[a]] combinations 0 _ = [ [] ] combinations n xs = [ y:ys | y:xs' <- tails xs, ys <- combinations (n-1) xs'] treasure = combinations k q -- 宝の組み合わせ ip y = minimum $ map(\x -> elemIndices x p!!0) y -- 宝の、配列ｐでのindex列を求めて最小値を返す iq y = minimum $ map(\x -> elemIndices x q!!0) y idxp = map ip treasure -- 宝の組み合せで実行して idxq = map iq treasure p_q = zipWith (-) idxp idxq -- 差をとって大小判別 p1st = length $ filter (<0) p_q -- 短軸方向探索ｐが先に宝をみつける q1st = length $ filter (>0) p_q draw = length $ filter (==0) p_q main = do putStrLn $ "p1st = " ++ show p1st ++ ", q1st = " ++ show q1st ++ ", draw = " ++ show draw >matrix.exe p1st = 55469, q1st = 54036, draw = 33001 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/581
582: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 22:25:23.71 ID:o+7mX6D2 ▲ ▼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/582
583: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 22:36:14.16 ID:o+7mX6D2 > sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k)) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] 短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749 長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 28400 32528 30250 22803 同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408 [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] 短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0 長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0 同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1 4×5の場合 宝：1個 同等 宝：2～5個 短軸有利 宝：6～13個 長軸有利 宝：14～20個 同等 □■■■■ □□■■■ □□□■■ □□□□■ 短軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,(21mod n)-1),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}] 長軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,6mod n)-C(0,C(3,n-2)-1),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}] 同等☆ Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/583
584: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/11(土) 11:51:54.13 ID:oPiBxvsA ◆ロト7一等当選確率 (37x36x35x34x33x32x31)/(7x6x5x4x3x2x1)= (37x36x35x34x33x32x31)/(35x18x8)= (37x2x34x33x4x31)=10295472 1/10295472ですが、 この10295472通り買えば 確実に当たるわけですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/584
585: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/15(水) 14:49:40.93 ID:73OQFaxb ◆a,b,cを相異なる実数とする これらの数の間に a(1-b)=b(1-c)=c(1-a)が成り立つ aがとりえない値は(0), (-1)である a(1-b)=b(1-c)=c(1-a) a-ab=b-bc=c-ac a-ab+ac=b-bc-c a(1-b+c)=-(bc-b+c) a(1-(b-c))=-(bc-(b-c)) (b-c)=M，(M≠0) とおく a(1-M)=-(bc-M) a=-1かつbc=1 のとき等式が成立する bc≠0 ，b=1/c なので b,cを満たす実数は無数に存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/585
586: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/15(水) 14:51:15.25 ID:73OQFaxb ◆a,b,cを相異なる実数とする これらの数の間に a(1-b)=b(1-c)=c(1-a)が成り立つ aがとりえない値は(0), (1)である a(1-b)=b(1-c)=c(1-a) a-ab=b-bc=c-ac a-ab+ac=b-bc-c a(1-b+c)=-(bc-b+c) a(1-(b-c))=-(bc-(b-c)) (b-c)=M，(M≠0) とおく a(1-M)=-(bc-M) a=-1かつbc=1 のとき等式が成立する bc≠0 ，b=1/c なので b,cを満たす実数は無数に存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/586
587: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/15(水) 20:51:14.16 ID:vur0ME3w ◆a,b,cを相異なる実数とする これらの数の間に a(1-b)=b(1-c)=c(1-a)が成り立つ aがとりえない値は(0), (1)である[∵b≠c] a(1-b)=b(1-c)=c(1-a) a-ab=b-bc=c-ac a-ab+ac=b-bc-c a(1-b+c)=-(bc-b+c) a(1-(b-c))=-(bc-(b-c)) (b-c)=M，(M≠0) とおく a(1-M)=-(bc-M) a=-1かつbc=1 のとき等式が成立する b≠c，b=1/c なので b,cを満たす実数は無数に存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/587
588: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/15(水) 22:11:38.76 ID:vur0ME3w ◆この数列の一般項 0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ... a_n=(1/12)(4^n-4) (与えられたすべての項について) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/588
589: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/17(金) 18:33:31.82 ID:ABSqhWT0 {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤ l=m=1のとき、 {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)=9 , 16l(5-4l)=16 となり， ともに平方数である l=m=1のとき⑤は 原始ピタゴラス数の等式である ⑤は a^2+b^2=c^2を満たす(a,b,cは自然数) c=5の時，a<b を満たす自然数の組は 一組だけである[a=3,b=4] a^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) b^2=16l(5-4l) したがって⑤は l=m=1しか解を持たない l=m=1を、x=8l-5，k=2mに代入 ∴整数解は、k=2,x=3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/589
590: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/17(金) 21:32:13.54 ID:ABSqhWT0 ◆この数列の一般項 0 1 5 21 85 341 1365 5461 21845 ... a_n=(1/12)(4^n-4) (与えられたすべての項について) a_n=(4^n-4)/12 a_n=(4^n-1)/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/590
591: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/21(火) 19:01:50.41 ID:NkMoYbFE あるお店では、 サッカーボールとシューズを仕入れ、 それぞれに利益を見込んで 定価をつけた ボール1個とシューズ1足の仕入れたときの 値段の比は9:11、利益の比は2:3、 定価の比は4:5になった ボール1個の利益が400円のとき、 シューズ1足の仕入れ値はいくらか？ ーーーーーーーーーーーーーーー 利益の比は2:3なので ボール1個の利益が400円のとき、 シューズ1足の利益は600円 ◆定価の比は4:5になったので ボールは4000円 シューズは5000円 仕入れたときの値段の比は9:11なので、 ボールは3600円 シューズは4400円 36:44=9:11 ∴シューズ1足の仕入れ値は4400円 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/591
592: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/21(火) 20:15:42.00 ID:Vy/1vMem あるお店では、 サッカーボールとシューズを仕入れ、 それぞれに利益を見込んで 定価をつけた ボール1個とシューズ1足の仕入れたときの 値段の比は9:11、利益の比は2:3、 定価の比は4:5になった ボール1個の利益が400円のとき、 シューズ1足の仕入れ値はいくらか？ ーーーーーーーーーーーーーーー 利益の比は2:3なので ボール1個の利益が400円のとき、 シューズ1足の利益は600円 ボール1個の仕入れ値をxとする x:(x+k)=9:11 11x=9x+9k 2x=9k x=(4.5)k ボール1個の利益が400円のとき、 (x+400):(x+k+600)=4:5 5x+2000=4x+4k+2400 x=4k+400 (4.5)k=4k+400 (0.5)k=400 k=800 したがってx=(4.5)k より、 x=3600 ∴x+k=4400 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/592
593: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/22(水) 08:19:30.65 ID:0F7MnVL+ あるお店では、 商品Aと商品Bを仕入れ、 それぞれに利益を見込んで 定価をつけた 商品A1個と商品B1個の仕入れたときの 値段の比は9:11、利益の比は2:3、 定価の比は4:5になった 商品A1個の利益が1350円のとき、 商品B1個の仕入れ値はいくらか？ ーーーーーーーーーーーーーーー 商品A1個の仕入れ値をxとする x:(x+k)=9:11 11x=9x+9k 2x=9k x=(4.5)k 利益の比は2:3なので 商品A1個の利益が1350円のとき、 商品B1個の利益は2025円 (x+1350):(x+k+2025)=4:5 5x+6750=4x+4k+8100 x=4k+1350 (4.5)k=4k+1350 (0.5)k=1350 k=2700 したがってx=(4.5)k より、 x=12150 ∴x+k=14850 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/593
594: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/22(水) 08:20:33.77 ID:0F7MnVL+ ▲ ▼ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/594
595: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/22(水) 08:34:46.11 ID:0F7MnVL+ あるお店では、 商品Aと商品Bを仕入れ、 それぞれに利益を見込んで 定価をつけた 商品A1個と商品B1個の仕入れたときの 値段の比は9:11、利益の比は2:3、 定価の比は4:5になった 商品A1個の利益が1350円のとき、 商品B1個の仕入れ値はいくらか？ ーーーーーーーーーーーーーーー 商品A1個の仕入れ値をxとする x:(x+k)=9:11 11x=9x+9k 2x=9k x=(4.5)k 商品A1個の利益をyとする (x+y):{x+k+(1.5)y}=4:5 5x+5y=4x+4k+6y x=4k+y (4.5)k=4k+y (0.5)k=y k=2y x=4k+y なのでx=9y y=1350 x=12150 k=2700 ∴x+k=14850 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/595
596: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/22(水) 08:52:03.01 ID:0F7MnVL+ x=4k+y なのでx=9y x+k=11y y=1350 ∴x+k=14850 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/596
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