[過去ﾛｸﾞ] １＋１の証明をしてください (73ﾚｽ)
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17(2): 2024/05/26(日)20:49 ID:xeM2iNFz(1) AAS
集合論では、自然数は空集合から始めて、後続集合を次々と作っていくことで定義されます。この定義に基づくと、以下のように証明できます。
空集合 Ø を定義します。
後続集合 S(A) を、集合 A に要素 a を一つ加えた集合として定義します。つまり、S(A) = {a} ∪ A となります。
自然数 0 を空集合 Ø と定義します。
自然数 1 を後続集合 S(Ø) と定義します。つまり、1 = S(Ø) = {Ø} となります。
自然数 n+1 を後続集合 S(n) と定義します。つまり、n+1 = S(n) となります。
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