[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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482: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)07:20 ID:WgejkQFk(1/51) AAS
>>481
>ありがとう
歯ぎしりの音が聞こえるね ギリギリギリギリって
でもくやしがるなら怠惰な自分に対してくやしがってね
>55乗根は「単拡大定理」の応用でしょ
そんな大げさな言い方せんでも誰でも気づくし
そうせねば計算できないような重要なことでもないよ
省18
483(3): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)07:32 ID:WgejkQFk(2/51) AAS
蛇足
>>481
>フーリエ変換（含む離散）を使ってよ
>1の11乗根をべき根表示に、フーリエ変換を使って下さい
そもそも、1は、フーリエ変換って何だかわかってる？
フーリエ変換
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省18
484(3): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)07:51 ID:WgejkQFk(3/51) AAS
>>483のつづき
離散フーリエ変換
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
離散フーリエ変換とは、複素関数 f(x)を複素関数 ^f(ξ)に写す写像であって、
次の式で定義されるものを言う。
^f(ξ):=Σ [x=0~N-1] f(x)exp(-2πixξ/N)
省14
485(6): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)08:03 ID:WgejkQFk(4/51) AAS
>>484の追記
離散フーリエ変換
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
（離散フーリエ変換の）逆変換にあたる逆離散フーリエ変換は
f(x)=(1/N)Σ [ξ=0~N-1] ^f(ξ)exp(-2πixξ/N)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
省14
486(3): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)08:13 ID:WgejkQFk(5/51) AAS
さて、>>483-485を読んだ上で、
1クンがなんと返答するか予測しよう
「な、なるほど
ラグランジュ分解式が実は離散フーリエ変換であり
それがヴァンデルモンド行列で表せることはわかった
また、1の11乗根のうち、1以外の10根については
実部(cos)が等しい2個づつの5つの対に分けることができ
省10
488(4): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)08:25 ID:WgejkQFk(6/51) AAS
>>486のつづき
さて、ベキ根の中身をどうやって求めるのか？
一番安直な答えは以下
「ゴチャゴチャいわずに、ラグランジュ分解式を５乗しろ
そうすれば、根が全部消えて、１の５乗根だけの式になる
それの５乗根が、ラグランジュ分解式の値」
ただ、一度にラグランジュ分解式を５乗すると死ぬのでｗ まず２乗を計算すると、
省8
489(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)08:29 ID:WgejkQFk(7/51) AAS
>>487
>これ>>485って割りとポピュラーな話じゃないか？
そうですね 今風にいうと「これ豆な」ってところです
でもそれいうと1クンがまた発●するんで
1クンはホント何も知らんのですが、そのこと自体分かってないので
プライドが傷ついた！とかいってギャアギャア騒ぎだすんですが
当人以外の誰も、彼が優秀だなんて思ってないから、
省3
490(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)08:39 ID:WgejkQFk(8/51) AAS
AA省
491: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)08:56 ID:WgejkQFk(9/51) AAS
さて>>483-490を読んだ上で、1が書くセリフはこの５文字
「ありがとう」
ここでつけるBGMでどれを選ぶかで世代がわかるよねｗ
水前寺清子
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
いきものがかり
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
省2
493: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)09:49 ID:WgejkQFk(10/51) AAS
>>492
その定理ではないらしいが、1がサボったので、どの定理かわからん
リンク切れてるし
2chｽﾚ:math
315 ：１３２人目の素数さん：2012/02/19(日) 20:05:06.10
>>313
そっちの方じゃないｗ 例えば、倉田の本の§７に書いてあるやつ。
省8
498: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)12:03 ID:WgejkQFk(11/51) AAS
>>495
＞同意
1、ポピュラーな事柄を自分が全く知らなかった点まで全面同意？
それ、ポツダム宣言受諾ですな
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
＞1の11乗根のべき根表示を求めるに
＞フーリエ変換（含む離散）を適用したとき
省3
499(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)12:21 ID:WgejkQFk(12/51) AAS
>>497
ん、この期に及んでなんか青年将校達が
玉音放送を奪取しようと駆け回ってるみたいだね
でも悪あがきはやめたほうがいいな
>方程式のべき根解法 ラグランジュ・ソルベントでもなんでも良いよ
ラグランジュ・”リゾ”ルベントね 君 英語もニガテなんだね
>フーリエ変換理論で、例えば、ある確立された定理Aがあって
省20
500: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)12:25 ID:WgejkQFk(13/51) AAS
と、いうことで
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
507(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)13:55 ID:WgejkQFk(14/51) AAS
>>503
>エクセル使った計算は、虫瞰図だと思う
君は他人にマウントするためだけに、その言葉を使ってるみたいだけど
コピペした文章を読めば、虫瞰図が重要だと分かるよ
デヴィッド・グレーバーならlow theoryというところだろうがね
彼がいうところのhigh theoryはマルクス理論だけどね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.hibana.org
省7
510(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)14:18 ID:WgejkQFk(15/51) AAS
>>506
＞それ以上の具体的話は、ない
＞1の11乗根のべき根表示に、具体的に役立つ話は、ない
＞それ以上のなにか、ある？
ここは見たかい？
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省26
511(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)14:30 ID:WgejkQFk(16/51) AAS
>>509
>落ちこぼれは、なぜ数学で落ちこぼれたかが分かってない
君は、なぜ数学で落ちこぼれたか、分かったかい？
私自身の場合は、意欲の欠如
具体的な事実なしに高尚な理屈を学んでも退屈なのよね
これは私個人だけでなく多くの人にも当てはまると思うよ
ま、乗り越えられるのはよほどのマゾか、
省8
513(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)14:44 ID:WgejkQFk(17/51) AAS
１クンは受験勉強のやりすぎで
「数学とは問題の解き方 公式さえ覚えればＯＫ」
とおもってるんじゃない？
逆行列について、君がドヤ顔で余因子展開の公式を示してきたとき気付いたよ
君が数学で求めてるのは「公式」だけなんだって
数学書で「公式」だけ探す読み方してもそりゃわかんないよ
数学はそういうもんじゃないもんｗ
省11
514(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:02 ID:WgejkQFk(18/51) AAS
>>512
＞コピペで数学研究の最先端？
＞アホか。お前は小保方かｗ
ｗｗｗｗｗｗｗ
ES細胞混ぜちゃったのは、完全にアウトだったね
若山さんが気づけたらよかったんだけど そりゃ無理だよね
笹井さんはある時点でなんかおかしいと気づいたと思うんだけど
省1
517(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:09 ID:WgejkQFk(19/51) AAS
>>515
>>あんた死ぬとき、自分の人生つまんなかったなと思うよ きっと
> ガウスだって死ぬときはきっとそう思った
なんで？
まあ、数学以外のことではいろいろ後悔することもあったかもね
アメリカにいっちゃった二人の息子のこととか
数学について「つまんなかったな」と思うとしたら
省2
518(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:10 ID:WgejkQFk(20/51) AAS
>>516
やっぱオボｃじゃないの？
523: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:30 ID:WgejkQFk(21/51) AAS
>>519
>ともかく、べき根とFourier analysisとの関係について、語って下さい
ともかく、488読んで、分からない点があったら、尋ねて下さい
524: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:33 ID:WgejkQFk(22/51) AAS
>>521
んー、オボｃはいろいろやらかしてるし
ＥＳ細胞の混入がバレなければ
得をするのはオボｃだけなので
まっとうに考えれば
オボｃがやったんでしょう
>>522
省1
527: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:46 ID:WgejkQFk(23/51) AAS
昭和の数学落ちこぼれ野郎「わかるすうがく 近谷蒙」が
今更、群の指標に興味を持ち始めましたｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
任意の指標の値 χ(g) は n 個の 1 の m 乗根の和である、
ただし n は指標 χ を持つ表現の次数（つまり付随するベクトル空間の次元）であり、
m は g の位数である。特に、F = C のとき、指標の値は代数的整数である。
省1
528: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)15:51 ID:WgejkQFk(24/51) AAS
>>526
>ガウスは論文発表に慎重だったと言われているが
>実際に発表された論文には発見の喜び等が
>かなり大げさな言葉で書かれているという。
ガウスは「数学ヲタ」だと考えると全てが腑に落ちる
他人が見つけたことに「あ、それもう知ってた」という件とか
意地悪で云ってるのではないが、なんらかの自己主張は感じられる
530(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:02 ID:WgejkQFk(25/51) AAS
>>525
>> 具体的な事実なしに高尚な理屈を学んでも退屈なのよね
> まず、鳥瞰図を頭に入れようとしなかったのもあるように思うよ
それはないな
1がいうようなレベルの「鳥瞰図」なんて、
あの頃もいくらだってあったから
> 定義1定理1証明、定義2定理2証明、定義3定理3証明、・・・
省14
532: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:06 ID:WgejkQFk(26/51) AAS
>>530のつづき
>あんたの時代に
>いまレベルのエクセルに数式処理ソフトがあれば
>大分ましだったろうね
エクセルというか表計算ソフトはあった
当時は使ったことないけど
表計算はウインドウシステムだから使えるものになった、というのはある
省3
533: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:12 ID:WgejkQFk(27/51) AAS
>>525
>代数方程式のガロア理論は、
>現代の抽象的な高等代数学の原点として、勉強した
>鳥瞰図を得るためにね
だ・か・ら、全然理解できなかったでしょ
動機が「間違ってる」からね
今も、圏論に食いつく人が多いけど、まあ皆崖から落ちまくってるでしょ
省4
534: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:15 ID:WgejkQFk(28/51) AAS
>>525
＞フーリエ級数、フーリエ解析は熱伝導方程式の微分方程式の解法で使う
＞それが、代数方程式のべき根表示に使える？
君ってホント、アタマ固いね
だ・か・ら、失敗するんだよ
カラダ固い奴はスポーツに向かない
省2
535(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:22 ID:WgejkQFk(29/51) AAS
>>529
>数学に興味もつというよりも
>目の前の問題を解決するための道具箱に
>揃えるべき道具の一つとして数学がある
>出来るだけ、良い道具を揃えてね
>そして、その道具を使いこなす腕も、必要だね
君は口ではカッコイイこというけど
省16
536: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:27 ID:WgejkQFk(30/51) AAS
>>529
>代数方程式にフーリエ解析？
>牛にのこぎりかな？
1はまず実際に、他人のHPに書いてある
1のベキ根の計算を自分でやってみてから、
云ってくれるかな
何もせん人が憶測で何言ってもトンチンカンだから
省5
537(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:30 ID:WgejkQFk(31/51) AAS
>>529
＞余談だが、2023年のいま
＞20歳のガウスがタイムスリップしてきたとして
＞彼が、19世紀を繰り返してもフィールズ賞は取れない！
名誉しか興味ない1クンにおくる言葉
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ritsumei.ac.jp
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
省7
538(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:35 ID:WgejkQFk(32/51) AAS
>>537のつづき
ガウスがもし現代に生まれていたら、
数学者になってなかったか？
どうだろう？
＞彼に必要なことは、現代数学の鳥瞰図です
＞21世紀の数学はこうなっているという鳥瞰図を見せて、
＞ガウスに好きな分野を選んでも貰えば良い
省9
539(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:42 ID:WgejkQFk(33/51) AAS
>>538のつづき
＞さすがの20歳ガウスのタイムスリップでも
＞2023年の数学の拡がりと進化の前では
＞フィールズ賞に匹敵する成果は、そのままでは無理じゃね？
１９世紀にはフィールズ賞とかいう「くだらん」賞はなかったのがよかったｗ
ガウスが数学やってるのは、別に賞のためではない
ガウスはフェルマー予想には挑戦しなかった
540(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:48 ID:WgejkQFk(34/51) AAS
>>531
>実際は、泥縄とか一夜漬勉強も
>必要に迫られてありです
>普段の準備と目の前の必要なレベルとの
>差分が泥縄部分ね
1クンには泥縄は無理
実際、円分多項式の件も全然手も足も出なかった
省8
541(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:55 ID:WgejkQFk(35/51) AAS
別に自慢するわけではないが
（といって書くことは大体自慢だがｗ）
今回の円分多項式の件では１を聞いて
整数論の人が分かってることを１０として
２か３くらいは分かったと思う
１こと雑談君は１を聞いたけど聞き流したので
分かったことは０って感じｗ
省2
557: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)19:41 ID:WgejkQFk(36/51) AAS
>>544
>あんたの時代に、いまみたく検索が充実していれば、大分ちがったろうね
1ってホント軽薄
>>547
>だからさ、整数論の人は、
>他人にマウントしたくて
>方程式論に、フーリエを持ち込んでさ
省23
558(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)19:46 ID:WgejkQFk(37/51) AAS
>>551
>>あなたは数学が好きなのではない、
>>何か別のものが好きな のです。
> 正直、一番すきなのは理論物理です
物理板逝け
> いま、山下真由子氏が、かがやいてまぶしく見える
どっかのスレでまゆゆとかなんとかいってるキモヲタは、1だったか…
省5
562: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)19:51 ID:WgejkQFk(38/51) AAS
>>551
>ラグランジュ・リソルベント？
リ”ゾ”ルベントね
ホントに英語ができないのね 1は
>正直、”別に〜、定義の通りでしょ！” って感じです
1は、自分が理解できないことは
「酸っぱい葡萄」だと罵る悪いクセがあるね
省9
565(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:01 ID:WgejkQFk(39/51) AAS
>>551
>石井の頂は、ガロア第一論文の7合目くらいだよ
>（実際、石井の頂は
> アーベルの一般5次方程式の代数的解法がないこと
> のレベルで終わっている）
>ガロア第一論文の
>素数p次の方程式の代数的可解条件の定理
省9
568(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:06 ID:WgejkQFk(40/51) AAS
>>552
>「代数方程式の解法に、フーリエ解析！」という人に
>”おいおい、大丈夫か？ 気は確かか？”と確認するだけの注意力
>（特に、フーリエ解析の常識あれば、”なんかヘン”と思うべし）
根拠もなく「なんかヘン」とか
「おいおい、大丈夫か？ 気は確かか？」とか
ほざく人は大体失敗します
省5
569: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:11 ID:WgejkQFk(41/51) AAS
>>555
哲学者のヴィトゲンシュタインは何かとお騒がせな人物であったが、最期に
「素晴らしい人生が送れたよ、とみんなに伝えてください」
といったらしい よかったな
570: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:14 ID:WgejkQFk(42/51) AAS
>>561
>ちなみにグロタンはアスペルガーだったらしい。
数学者は多かれ少なかれアスペルガーっぽいので驚くに値しないｗ
数学科にいた人ならわかるが、理系の他学科と比べても
アスペルガーの率が高いと感じる そういう人が集まる場所
572(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:19 ID:WgejkQFk(43/51) AAS
>>566-567
ここ、読んだかい？
指標群
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
指標群はフーリエ解析の中核をなす。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
省2
575: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:27 ID:WgejkQFk(44/51) AAS
>>571
>551の真意が分かってないね
「素人の初歩的誤解」が分かっても意味ないｗ
>多くのガロア本が、5次の代数方程式が、べき根で解けないことの説明で終わっている
>なお、べき根で解けないことは、アーベルの論文でガロア理論以前の話だ
>しかし、ガロア理論にはその先があるよね
>ガロア第一論文の素数p次の方程式の代数的可解条件の定理
省9
576: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:37 ID:WgejkQFk(45/51) AAS
>>573
>よく会社に営業の電話が掛かってくる
それ、セキュリティがなってない証拠だね
なんて会社？ 潰れるよｗ
>…に同じ
「…も同じ」でしょ 日本語も正しく書けないのかい？
>そうじゃないというならば、
省15
577: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)20:42 ID:WgejkQFk(46/51) AAS
>>573
>根”1/cos(2kπ/11)”への直接のフーリエ変換からべき根表示を頼むよ
>（cos(2kπ/11)を出発点として、逆数取るのは不可なｗ）
自分では論理的に書いてるつもりなんだろうけど
まったく支離滅裂
誰が読んでも分かるように書き直してごらん やり直し
578(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)21:00 ID:WgejkQFk(47/51) AAS
１の５乗根をη、5次方程式の5根をθ1~θ5で表す
ラグランジュの分解式
θ’＋ηθ’’+η^2θ’’’＋η^3θ’’’’＋η^4θ’’’’’
で、θ’~θ’’’’’に、漫然とθ1~θ5を当てはめた1クン
ブッブー！ はい、アウトｗ
何がどういけなかったんでしょうか？
まず、そこから理解しような
省1
579(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)21:05 ID:WgejkQFk(48/51) AAS
>>578
ラグランジュの分解式
θ’＋ηθ’’+η^2θ’’’＋η^3θ’’’’＋η^4θ’’’’’
で、θ’~θ’’’’’へのθ1~θ5の当てはめで、OKなのは
120通り中、何通りでしょう
580(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)21:21 ID:WgejkQFk(49/51) AAS
1/cos(2kπ/11) =θk (k=1~5) としときましょう
ホントはk=1~10としといて
1と10、2と9、3と8、4と7、5と6 は同じ
としといたほうが、スムーズなんですけど、それはさておき
この場合、θ’~θ’’’’’をθ1~θ5の順に当てはめたらアウトね
１．例えばどう並べればよいか？
２．そして、他の並べ方はそこからどうやって作れるか？
省2
583: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)21:36 ID:WgejkQFk(50/51) AAS
>>582
>相対性理論の論争であんたをボコボコにしたでしょ
完全に妄想に支配されているようですなぁ
585(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)21:38 ID:WgejkQFk(51/51) AAS
>>582
>数学科行って学部数学分からず卒業したんだ
>フーリエだって言葉だけじゃん
>みえみえだよｗ
御託はいいので、>>579-580の質問に回答してね
ガロア理論、完全理解したんでしょ？
なら、速攻で回答できる筈
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