[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/

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15: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/22(木) 20:50:16.99 ID:CT6RQiGn >>11 ＞＞教えませんが ＞　教えてもらう必要は、ないが 　　教えても分からんのじゃ、意味ないなｗ 　出木杉クンがいう方法は 　石井氏の「･･･頂を踏む」のp412-421に書いてある 　私はそこを読んで 「これ、ラグランジュの分解式じゃん」 「これ、全体がヴァンデルモンドの行列じゃん」 　と気づいたわけ 　１ははっきり言って ・ラグランジュの分解式を全然理解してない ・円分多項式も円分拡大も全然理解してない 　だから 「ベキ根といえばクンマー拡大」 「クンマー拡大に１のベキ根は必須」 　とかいう脊髄反射しかできない 　まず円分多項式を理解すべき 　特に円分多項式の根が、いかなる関数で循環するのか理解すべき 　ただ、１のｎ乗根を掛けて、１／ｎ回転をｎ回繰り返して 　巡回させてるわけではない！ 　（大体Φｎの次数はｎ−１以下なのだから 　　位数ｎの巡回群で巡回するわけはないのである！） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/15

41: 聖ニコラス [sage] 2022/12/24(土) 09:10:14.99 ID:tBAGAWoe >>40 >要するに、あるaが存在して、クンマー拡大 Q(a^1/5,ζ5)で >β1,β2,β3,β4∈Q(a^1/5,ζ5)と出来るかってこと >（a∈Q(ζ5)） 　aは一つじゃないけど 　つまり、η、η^2、η^4、η^3　の巡回ρによって生成される 　ρ(a)、ρ^2(a)、ρ^3(a)　の　5乗根も追加される 　 　それも　石井本の9　ピークの定理に立とうの定理6.9(p481-486)に書いてある 　証明全部読みなよ　全部書いてあるから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/41

237: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/01(日) 09:36:09.99 ID:x1AjdVpC >>116 >ラグランジュ分解式=指標和(character sum)であることが説明されてない本は素人本だね。 >わたしは大学の頃自分で気づいたが、後で見たらラングだったかの本にはちゃんと書いてあった。 へー google検索 "character sum Lagrange resolvent" で下記２件ヒット ラングの本はしらんけど １） "P13 [6.7] p = 11 and order m = 5 Since ω = ω5 The constant term 11 = (2^5 + 1)/(2 + 1) is the norm of qo = ω + 2, so 11 = (ω + 2)(ω^2 + 2)(ω^3 + 2)(ω^4 + 2)" https://www-users.cse.umn.edu/~garrett/m/v/kummer_eis.pdf (July 28, 2010) Kummer, Eisenstein, computing Gauss sums as Lagrange resolvents Paul Garrett garrett@math.umn.edu http://www.math.umn.edu/?garrett/ 1. Solving cyclic equations by Lagrange resolvents 2. Kummer’s approximation of Gauss sums 3. Galois equivariance and prime factorizations 4. Ambiguity by units 5. Evaluating Gauss sums 6. Numerical examples 7. Appendix: Kronecker’s theorem, Kummer (-Teichm¨uller) character, Gauss sums つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/237

301: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/02(月) 10:51:45.99 ID:bB/h5A70 >>300 率直にいって、嘘つきのパラドックスを 「この文章はウソである」 という人は、嘘つきのパラドックスが分かってない なぜなら この文章＝「この文章はウソである」 という関係は、云ってる人が勝手に思ってることだからである これに対して 「”を二度繰り返した文章はウソである”を二度繰り返した文章はウソである」 では 　”を二度繰り返した文章はウソである”を二度繰り返した文章 が 「”を二度繰り返した文章はウソである”を二度繰り返した文章はウソである」 であることは、誰の目にも明らかである ハスケル・カリーすげぇ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%8B%95%E7%82%B9%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%93%E3%83%8D%E3%83%BC%E3%82%BF http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/301

401: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/03(火) 22:59:43.99 ID:aZhrx//w >>399 >ホ・ジョニ 下記によれば、彼は数オリどころか、20代前半の学部では落ちこぼれだったんだね https://en.wikipedia.org/wiki/June_Huh June Huh google訳 https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:Xo49wOMkMb4J:https://en.wikipedia.org/wiki/June_Huh&cd=2&hl=ja&ct=clnk&gl=jp June Huh（1983年生まれ） 初期の人生と教育 Huh はカリフォルニア州スタンフォードで生まれ、両親はスタンフォード大学の大学院を修了していました。 小学校のテストの点数が悪かったので、彼は数学があまり得意ではないと確信した. 彼は高校を中退し、日常の勉強に飽きて疲れ果てた後、詩を書くことに専念しました。[6]このため、彼は遅咲きと言われています。[7]ホは2002年にソウル大学校(SNU)に入学したが、最初は落ち着かなかった. 彼は当初、科学ジャーナリストになることを目指し、物理学と天文学を専攻することにしましたが、出席率が低く、最初に失敗したいくつかのコースを繰り返さなければなりませんでした。[6] 彼の研究の早い段階で、彼は客員教授としてSNUに行った日本人フィールズメダリスト数学者広中平助から指導を受けました. [1]いくつかのコースに失敗した後、Huh は6 年目に広中の下で代数幾何学コースを受講しました。このコースは特異点理論に焦点を当て、確立された教材ではなく広中の現在の研究に基づいていました。Huh 氏は、研究レベルの数学への関心が高まったのはコースのおかげだと述べています。[6]その後、ホはソウル国立大学で修士号を取得し、弘中と頻繁に日本を旅行し、彼の個人秘書を務めた. [6]大学での成績が悪かったため、Huh は出願したアメリカの大学の 1 つを除いてすべて拒否されました。彼は博士号を取得しました。2009 年にイリノイ大学アーバナ シャンペーン校で研究を行った後、2011 年にミシガン大学に転校し[6] 、2014 年に 31 歳でミルチャ ムスタシャの指導の下で論文を執筆して卒業しました[ 8] 。博士論文でサムナー・バイロン・マイヤーズ賞を受賞。[9] つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/401

479: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2023/01/07(土) 16:46:03.99 ID:JasS3zz2 >>475 今、EXCELで、正しいことを検証した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/479

551: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/08(日) 17:36:28.99 ID:9zXu/9tz >>537 >　あなたは数学が好きなのではない、 >　何か別のものが好きな のです。」 正直、一番すきなのは 理論物理ですｗ いま、山下真由子氏が、かがやいて まぶしく見える（下記） でも、数学が分からないと 理論物理は、面白くないんだなｗ ラグランジュ・リソルベント？ 正直、”別に～、定義の通りでしょ！” って感じですｗ ラグランジュ氏が成した方程式論への貢献には、敬意を表しますがね それだけですｗ それよか、石井の頂は、ガロア第一論文の7合目くらいだよ （実際、石井の頂はアーベルの一般5次方程式の代数的解法がないことのレベルで終わっている） ガロア第一論文の素数p次の方程式の代数的可解条件の定理まで読まないと、真の頂ではない！ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E4%B8%8B%E7%9C%9F%E7%94%B1%E5%AD%90 山下 真由子（やました まゆこ）は、日本の数学者。専門は微分幾何学[1]。京都大学数理解析研究所助教。2022年、マリア・スクウォドフスカ＝キュリー賞最優秀賞。 数学のみならず物理学との境界における場の理論の研究をしており、圧倒的に学術的プレゼンスが秀でている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/551

576: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/08(日) 20:37:37.99 ID:WgejkQFk >>573 >よく会社に営業の電話が掛かってくる 　それ、セキュリティがなってない証拠だね 　なんて会社？　潰れるよｗ >…に同じ 　「…も同じ」でしょ　日本語も正しく書けないのかい？ >そうじゃないというならば、 >…に適用してくれや！ 　488に方法書いたよ 　まず 　　x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0 　の根が 　　1/cos(2kπ/11)　(k=1~5) 　であるところから確かめたほうがいいね 　で、実際、根がそうだったとして、 　5根の巡回関数が何なのか把握しようね 　 　ラグランジュ分解式が理解できない人のつまづきの石って 　まず、巡回関数が必要ってところだから 　全然わかってなかったでしょ 　１は大事なことを何遍言っても聞き逃す天才だからね 　脳に異常があるんじゃない？　診てもらったほうがいいよ　マジで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/576

788: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/15(日) 17:21:29.99 ID:KCopoF1R >>777 ＞"わたしが大学の頃レポートで書いたのは ＞要するに、アーベル群A=G/[G,G]の元σと指標χ∈A^として ＞Σ_{σ∈A}χ(σ)σ(θ) ＞という指標和を考えてやると、これがべき根(*)になっていて ＞すべてのχ∈A^についての(χ,θ)から(**) ＞アーベル方程式の根θのべき根表示が一挙に得られるという話。" ＞（*　実際、この和を(χ,θ)とおくと ＞　σ(χ,θ)=χ(σ)^{-1}(χ,θ)が成立するから、 ＞　(χ,θ)の適当なべき乗はガロア群の作用で不変） ＞（**フーリエ逆変換を取れば） 　数学的には至極真っ当なことを言っていて 　即座につっこむようなデカい穴はない なぜベキ根になるか、は(*)の箇所の通りだが そもそも「ガロア群の作用で不変」の意味すら分からん ナニワのヤンキーの1君には到底理解できないから いつまでもギャアギャアギャアギャアと 「なぜなぜなぜなぜ」と喚き続けるのだろう ああ、不毛な人生 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/788

796: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/15(日) 20:20:31.99 ID:fdSQKtbP >>790-791 まあ、いいじゃん しょせん、５ｃｈなんて、あんまり分かって居る人いない 同じ穴の狢よ 蕎麦屋のおっさんに、蕎麦屋もどきのおっさん 落ちこぼれ1号と2号 それに私スレ主なｗ ああ、>>773の問題は面白かったよ GaloisのChevalierへの手紙>>792まで 思い出した 下記のtsujimotter氏 ”円とのアナロジー” p=11のケースを扱っているね 面白いね https://tsujimotter.ハテナブログ.com/entry/complex-multiplication-and-calculation-2 tsujimotterのノートブック 2020-07-06 具体例を通して学ぶ虚数乗法論（後編） 《後編》 円とのアナロジー 類体論の復習 j不変量とヒルベルト類体 クロネッカーの青春の夢 導手 (2) のray類体の計算 導手 (3) のray類体の計算 おわりに 円とのアナロジー 楕円曲線と数論の関係がみえてきたところで、ここで一旦話を変えて、「みなさんがよく知っている曲線」と「数論」との関係について述べたいと思います。 高校数学の頃から慣れ親しんだ 円 について考えてみましょう。 例として、p=11 として分解を確認してみましょう。以下が確認用のSagemathのコードです： http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/796

809: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/15(日) 21:35:50.99 ID:fdSQKtbP >>792 >なお、GaloisのChevalierへの手紙については >下記高木先生の近世数学史談でも、これは取り上げられている 下記、矢ヶ部 巌 「数III方式 ガロアの理論」 でも 第1章”ガロアの遺書を読む” に、全文和訳が載っている 図書館などで読むと 参考になるだろう https://www.gensu.jp/product/%E6%96%B0%E8%A3%85%E7%89%88-%E6%95%B0%EF%BC%93%E6%96%B9%E5%BC%8F-%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E3%81%AE%E7%90%86%E8%AB%96/ 株式会社　現代数学社 新装版 数III方式 ガロアの理論 著者：矢ヶ部 巌 目次など 電子書籍のご購入 内容 ガロアの遺書を読む、 ３次方程式を斬る、 ３次方程式を手玉に取る、 ４次方程式 を斬る、 ４次方程式をフェラリに見る、 ５次方程式に挑む、方程式解法 の原点 に立つ、 解法の方向を定式化する、 方程式論の流れを変える、 根の整式を探求す る、 根の分数式に着目する、 根の有理式を解明する、 代数的解法 を究明する、 ウェアリングは知っている、 ルフィニ参ります、 置換群を分類する　他 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/809

897: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/18(水) 16:54:27.99 ID:7IFolZQX >>896 トポロジー最適化はトポロジーとは無関係 なぜトポロジーと言ってるのかは不明だが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/897

901: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/18(水) 19:47:17.99 ID:RjalPuZZ >>889 10年間ガロアガロアいいつづけてた素人が 一か月前にガロア本読みだした奴に 爆速で追い抜かれるって これほど無様なことないな そのコテハンで数学板書くの 最大級の恥だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/901

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