[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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21(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)23:54:59.26 ID:Oc9CAOS3(4/4) AAS
>>17 誤変換訂正
7節 「x^n-a=0の作る拡大隊」クンマー拡大 が、参考になるだろう
↓
7節 「x^n-a=0の作る拡大体」クンマー拡大 が、参考になるだろう
さて
前スレより
2chｽﾚ:math
省28
60: 漆肆参 ◆i.6b92fBQS7D 2022/12/25(日)10:21:09.26 ID:bxcZkaLZ(6/8) AAS
Q→Q(η)→Q(η,β1)
F20⊃C5⊃{e}
つまり
[Q(η,β1):Q]=20
[Q(η,β1):Q(η)]=5
[Q(η):Q]=4
140(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/30(金)18:21:15.26 ID:bjNnsn/s(19/21) AAS
>>59
＞いま、β1とか具体的数式で与えられているから
＞具体的に2項方程式 x^5-a＝0のa∈K（1の原始5乗根を含む体）を与えて
＞β1＝aでもいいけど、それで他のβ2,β3,β4を、
＞a^1/5と1の原始5乗根ηとで具体的表式で示せれば、
＞これぞクンマー拡大の典型例となる
＞そう思ったわけです
省5
150: 2022/12/31(土)06:43:51.26 ID:0YauhSmZ(1) AAS
クンマーに読ませてあげたい
257(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/01(日)14:08:44.26 ID:x1AjdVpC(11/23) AAS
>>256
どうもありがとう
>さらに、F'はFのアーベル拡大だから、すべての根を無理矢理に巾根表示の形式で
>表すことが出来るにちがいないが、それをやったとしたらはたしてなにか良い
>ことがあるのだろうか？
かなり同意
１）多分、巾根は「人類が古代(エジプトで？)最初に得た高等関数」なのでしょうね
省16
336: 2023/01/03(火)08:39:52.26 ID:1A5bcamd(1/2) AAS
30年くらい前、「かぐや姫と無限大」というユニークなタイトルの
講演をした教授がいた。
424(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/04(水)21:56:56.26 ID:e78Zodr8(5/5) AAS
>>423
つづき
停止確率は計算可能ではない。この事実の証明は、Ω の先頭 n 桁を与えるアルゴリズムがあるとすれば、そのアルゴリズムを用いれば長さ n までのプログラムの停止問題が解けてしまうことに拠る。停止問題は決定不能であるため、矛盾が生じ、Ω が計算できないことが示される。
このアルゴリズムは次のように進行する。Ω の先頭 n 桁と k =< n が与えられているとして、アルゴリズムは F の定義域を数え上げていき、数え上げた要素群が表す確率が Ω の 2-(k+1) 以内である限り続ける。この時点を過ぎると、最早長さ k であるような如何なるプログラムも定義域に存在し得ない。何故なら、もしそのようなプログラムがあれば、それぞれが測度に 2-k を追加することになってしまい、これは不可能だからである。従って、定義域内の長さ k の文字列の集合は、まさに既に列挙した文字列の集合である。
停止確率の不完全性定理
詳細は「コルモゴロフ複雑性#チャイティンの不完全性定理」を参照
自然数を扱う無矛盾で有効に表現された公理系（例えばペアノ算術など）それぞれにおいて、Ωの値を求める際、Ω の先頭 N ビットを過ぎてしまうと、以降はそれらの体系内でΩの桁が 0 なのか 1 なのか証明できないような定数 N が存在する。定数 N の値は、その形式体系がどのように有効に表現されているかに依存し、従ってその公理体系の複雑さを直接反映しない。この不完全性は、算術のどのような無矛盾な形式的理論も完全でないことを示すゲーデルの不完全性定理に類似している
省2
519(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/08(日)15:19:08.26 ID:9zXu/9tz(11/34) AAS
>>510
ありがとう
一カ所、(the quadratic Gauss sum can also be evaluated by Fourier analysis as well as by contour integration)
と出てくるだけだ
ともかく、べき根とFourier analysisとの関係について、語って下さい
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Gauss sum
省8
521(1): 2023/01/08(日)15:20:39.26 ID:tInL1K4y(3/4) AAS
>>518
小保方がちやほやされるのを面白く思わなかった下っ端たちの
仕業に違いないと思っている。
534: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:15:03.26 ID:WgejkQFk(28/51) AAS
>>525
＞フーリエ級数、フーリエ解析は熱伝導方程式の微分方程式の解法で使う
＞それが、代数方程式のべき根表示に使える？
君ってホント、アタマ固いね
だ・か・ら、失敗するんだよ
カラダ固い奴はスポーツに向かない
省2
536: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/08(日)16:27:26.26 ID:WgejkQFk(30/51) AAS
>>529
>代数方程式にフーリエ解析？
>牛にのこぎりかな？
1はまず実際に、他人のHPに書いてある
1のベキ根の計算を自分でやってみてから、
云ってくれるかな
何もせん人が憶測で何言ってもトンチンカンだから
省5
610: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/09(月)17:22:40.26 ID:s+XS+LCC(12/25) AAS
>>606
>>「いかなる5根もフーリエ変換によってベキ根で表せる」
>そこ、二つに分けないと
分けるのは随意だけど、意味ないね
>いかなる5根もフーリエ変換ないしDFTに載せられる（ここまでは正しい）
それ式の変数に当てはめるだけだから、正しいもヘッタクレもない（だから意味ない）
>ベキ根で表せるか否かは、方程式次第でガロア理論で分かる（ここは、条件つきで正しい）
省21
631(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/09(月)22:58:42.26 ID:xY+wMPX4(8/8) AAS
>>622-623
ありがとね
> 1の場合は、分からなくても「うんうん分かったぞ。ここに書いてある」
>と文献と書いてある場所を覚えるｗ
思うに、数学科でトップクラスは、自分より下を探さない
（探さなくても、殆どがそうだろうから）
自分より下を探す数学科生は、落ちこぼれさん
省20
689: 2023/01/12(木)20:41:26.26 ID:rZBdR0ez(2/3) AAS
Gの位数p^nとして、n≦NならGは可解群が成立するとして
数学的帰納法を使った方が明解かな。
866: 2023/01/17(火)20:39:03.26 ID:75HAp8uQ(15/19) AAS
(Z/5Z)×={ζ5_1,ζ5_2,ζ5_3,ζ5_4}
などと考えることができんのも分からん🐎🦌に
ガロア理論が分かるわけない
911: 2023/01/19(木)11:05:41.26 ID:SJRiHCC4(1/5) AAS
>>910
>ふっ、アホが
身の程知らずの🐎🦌がなんかいうとる
>たかが石井本を読んだだけ
>たかが石井本レベルだし
たかが石井本すら読めん🐎🦌がなんかいうとる
>石井本の頂きは、ガロア第一論文で言えば7合目にすぎないぞ
省2
931(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/20(金)21:15:07.26 ID:MW2GCEii(1/2) AAS
>>925
> 10年分からんかったこと
> 10日で他人にブチ抜かれるとか
10日で？ｗ
「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
＃平成どうしたｗ」>>923
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
省8
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.047s