[過去ﾛｸﾞ] 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 60 (1002ﾚｽ)

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 60 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1670123285/

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872: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2023/08/09(水) 16:56:46.94 ID:Cbqhk4HO 前>>871 >>861 Y=(1/2)X^2として解く。 P(p,p^2/2)とおくと、 △AOP=27だからp=27×2÷18=3 P(3,9/2) 直線APの式は傾きが(9/2-18)/3=-27/6=-9/2だから、 y=-9x/2+18 △POQ=(1/2)OQ(Pのy座標) =(1/2)4(9/2) =9 △POQ=2△AOPについて、 APの方程式はy=(p^2/2-18)x/p+18 Qのx座標はy=0のとき0=(p^2/2-18)x/p+18 (18-p^2/2)x/p=18 x=18p/(18-p^2/2) =36p/(36-p^2) Q(36p/(36-p^2),0) △POQ=(1/2)OQ(Pのy座標) =(1/2)｛36p/(36-p^2)｝(p^2/2) =9p^3/(36-p^2) △AOP=(1/2)18p=9p △POQ=2△AOPだから、 9p^3/(36-p^2)=18p p^2/(36-p^2)=2 p^2=72-2p^2 3p^2=72 p^2=24 p=2√6 p^2/2=12 ∴P(2√6,12) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1670123285/872

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