[過去ﾛｸﾞ] 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 60 (1002ﾚｽ)
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860: 2023/07/30(日)23:58 ID:CHIIXd0W(1) AAS
>>4
終域とは、写像が出力する値が属するべき集合のことです。値域とは、写像が実際に出力する値の集合のことです。
終域と値域の差が生じるのは、写像が終域の全ての元に対応する元を持たない場合です。つまり、写像が全射でない場合です。
具体的な関数で例を挙げますね。
例えば、実数全体から実数全体への関数 f(x) = x^2 を考えます。この関数の終域は実数全体の集合 R ですが、値域は非負実数全体の集合 R+ です。なぜなら、x^2 は負にはならないからです。
このように、終域と値域の差は、関数が出力しない値の集合を表します。 この差を余域と呼ぶこともあります。
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