[過去ﾛｸﾞ] 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 60 (1002ﾚｽ)
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841: 2023/05/26(金)18:45 ID:OAph7+Bs(4/4) AAS
山を想像して欲しかったから正規分布と軽々に言ってしまったのは間違いだったな。お詫びして訂正します。
でも、今回の国語みたいな極端な例でも別に不適当とは思わないけど。実際国語の80点は偏差値56(計算の単純化のため本人は平均に含めてない)ということになるが、これは平均点50、標準偏差10のテストで56点とるのと同じくらいすごいという意味だからね。ちなみに数学は80点だと偏差値は150くらいになる。
842: 2023/05/26(金)23:20 ID:PJ8EfMzy(1) AAS
尿瓶また小学生にバカにされたいみたいだね
843(1): 2023/05/27(土)19:31 ID:B+lhsVFx(1) AAS
>>825
おい尿瓶クソジジイ
さっさと脳内合格通知書出せよ
844(1): 2023/05/29(月)19:45 ID:m3KYI/5H(1/2) AAS
>>843
あんたはどこの国立を落ちたんだ？
シリツ卒なんだろうが、母校に誇りはないの？
845: 2023/05/29(月)19:47 ID:m3KYI/5H(2/2) AAS
正規分布って負の値も定義域にあるから
現実的に正規分布に従う変数って誤差くらいじゃないかな？
846: 2023/05/29(月)22:04 ID:1x5XYC/g(1) AAS
>>844
アンタの脳内学歴は何の意味があるんだ？
847: 2023/06/06(火)18:34 ID:9X2BzgQk(1/2) AAS
よろしくお願いします。
848(4): 2023/06/06(火)18:45 ID:9X2BzgQk(2/2) AAS
すいません途中で書き込んでしまいました。
他店でＡ円で売っているものをＢ％増しの価格で
ポイントＢ％付きで買う場合、実質いくらで買ったことになるか？
Ｂが変わった場合にどのようになるか式で表せ。
という問題です。
例えば他店で10000円のものをポイント10％の場合なら、
この店では11000円でポイント1000円がつくので、
省5
849(1): 2023/06/06(火)19:48 ID:23vNq4m8(1) AAS
>>848
手元にポイント1000円残っているから
121000 - 1000=120000
実質120000÷12=10000円ではないの？
850: 2023/06/06(火)19:51 ID:Wn/KimSY(1) AAS
Nage
851(1): 2023/06/06(火)20:40 ID:FrMSgAP4(1) AAS
>>848の通りの式を作ると
(AB/100 + 2A + 100A/B) (B/(2B+100))
になった。展開すると
AB^2/(200B+10000) + 2AB/(2B+100) + 100AB/(2B^2+100B)
852(1): 2023/06/07(水)20:29 ID:A0isUarp(1) AAS
>>848
>>849の通りの解釈が正しいのならBの値に関わらず常に実質A円で買ったことになる
853(1): 2023/06/09(金)12:34 ID:lKzyriHV(1) AAS
848です。レスありがとうございます。
851さんへ
その式って、どう考えて立てたのですか?
よろしければ、どう考えたかを教えていただけませんか?
854: 851 2023/06/13(火)22:03 ID:KuMxgnHQ(1) AAS
>>853
無理矢理>>851に書いてみたけど多分>>848の時点で間違ってる
＞この店では11000円でポイント1000円がつくので、
と書いてあるけど、11000円ならその10％だからポイントは1100円。
フォーマットを合わせると
他店でA円のものをポイントB％の場合なら、
この店ではAB/100 + A円でポイントAB^2/10000 + AB/100円がつくので、
省4
855: 2023/06/19(月)07:55 ID:DbAEALfC(1) AAS
>>852
これで良さげ
856: 2023/06/22(木)20:24 ID:iNb+rI7h(1) AAS
イメージしやすくするために、
この質問の回答を考えてみてください
「10円のものを購入し、
お札を1枚出しました
おつりはいくらでしょう？」
「おつりがあるかないかはわからない、
というか答えは無い」という答えでも
省11
857: 2023/06/28(水)07:03 ID:8Mjvl/Oj(1) AAS
中3子供が相似が理解出来ないと言います
どのように考えればよいかアドバイスお願いします
主に三角形と平行四辺形、台形の相似です
模範解答を見れば理解できますが自分で答えを導きだせないです
関数や他数字の問題はわりと得意ですが図形に関するものが苦手なようです
858: 2023/06/28(水)08:27 ID:SaBlc4bB(1) AAS
ただ相似条件を覚えれば良い気もするが
問題集沢山やればいいんでない？
859: 2023/07/23(日)07:20 ID:CBDT8fL7(1) AAS
-160.
860: 2023/07/30(日)23:58 ID:CHIIXd0W(1) AAS
>>4
終域とは、写像が出力する値が属するべき集合のことです。値域とは、写像が実際に出力する値の集合のことです。
終域と値域の差が生じるのは、写像が終域の全ての元に対応する元を持たない場合です。つまり、写像が全射でない場合です。
具体的な関数で例を挙げますね。
例えば、実数全体から実数全体への関数 f(x) = x^2 を考えます。この関数の終域は実数全体の集合 R ですが、値域は非負実数全体の集合 R+ です。なぜなら、x^2 は負にはならないからです。
このように、終域と値域の差は、関数が出力しない値の集合を表します。 この差を余域と呼ぶこともあります。
861(3): 2023/08/07(月)21:32 ID:i+bhAoiN(1) AAS
Y＝1/2X²のグラフ上の0＜X＜6の部分を動く点PとY軸上の点A(0、18)を結ぶ直線がX軸と交わる点をQとする
?△AOPの面積27のとき
直線APの式は→-9/2X＋18と出ました
△POQの面積はいくつ？→9と出ました
?△POQの面積が△AOPの面積の2倍のときの点Pの座標は？→これわかりません
862(2): 【豚】 2023/08/08(火)00:58 ID:irLsbdjp(1) AAS
前>>760
>>861
P(p,1/2p^2)とおくと、
△AOP=27だからp=27×2÷18=3
P(3,1/18)
直線APの式は傾きが(1/18-18)/3=1/54-6=-323/54だから、
y=-323x/54+18
省16
863(2): 2023/08/08(火)07:04 ID:0t86gS6S(1) AAS
朝飯前に作図の練習
面積
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
面積比
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
答
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
省2
864(1): 2023/08/08(火)16:24 ID:37ACiF6g(1) AAS
>>862
作図での値と異なるようだが。
865: 2023/08/08(火)16:36 ID:4OUyqzqA(1) AAS
>>864
862の答えが違う
866: 2023/08/09(水)05:31 ID:pjLq4m8F(1/2) AAS
>>863
作図に使った方程式から導くとP(2√6,12)
867: 2023/08/09(水)06:52 ID:pjLq4m8F(2/2) AAS
複素平面上で四角形の対角線の交点を求める関数
> intsect
function(a,b,c,d){
a1=Re(a) ; a2=Im(a)
b1=Re(b) ; b2=Im(b)
c1=Re(c) ; c2=Im(c)
d1=Re(d) ; d2=Im(d)
省12
868(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/09(水)10:30 ID:NIreWgEc(1/2) AAS
前>>862
>>863
y=1/2x^2じゃないのかい？
y=x^2/2になってる。
問題の表記と解釈に問題がある。
y=(1/2)x^2なら括弧が要る。
括弧がないなら反比例のグラフ。
省1
869(1): 2023/08/09(水)14:13 ID:GFcgO8Fq(1/2) AAS
>>868
y=1/(2x^2)だと
?△AOPの面積27のとき
直線APの式は→-9/2X＋18と出ました
△POQの面積はいくつ？→9と出ました
が成立しない。
870: 2023/08/09(水)14:17 ID:GFcgO8Fq(2/2) AAS
Wolframに
Y＝1/2X²のグラフ
と入力したときの解釈
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
871(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/09(水)15:27 ID:NIreWgEc(2/2) AAS
前>>868
>>869
もともと間違えてはるんだよ。
それかもともと間違えてましたって設定か。
872(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/09(水)16:56 ID:Cbqhk4HO(1) AAS
前>>871
>>861
Y=(1/2)X^2として解く。
P(p,p^2/2)とおくと、
△AOP=27だからp=27×2÷18=3
P(3,9/2)
直線APの式は傾きが(9/2-18)/3=-27/6=-9/2だから、
省24
873(1): 2023/08/09(水)18:05 ID:BG7xvSi+(1/2) AAS
おまえらバカなのか？
>>861
>> ②△POQの面積が△AOPの面積の2倍のときの点Pの座標は？
この△POQと△AOPは高さが同じなのだから
面積が2倍ということは2AP＝PQってことだぞ
そしてAy＝18とQy＝0が判明してるからPy＝12がすぐに確定
y＝x^2/2だからPx^2＝24
省1
874: 2023/08/09(水)18:14 ID:ieCi+gjo(1) AAS
>>872
ごめいさん
875: 2023/08/09(水)23:41 ID:BG7xvSi+(2/2) AAS
面積な何倍とか同じとかあるいは求めよとかの問題は
その面積自体を計算するのは遠回りであることがほとんどで
(必要なら補助線を引いて)単なる比として用いるパターンか
あるいは(必要なら補助線を引いて)面積を組み合わせたり入れ替えたり別の形を作るパターン
876: 2023/08/10(木)07:26 ID:H/iWGn2m(1) AAS
むしろ面積を実際に計算したら負け
このスレでもそうなってる
877(8): 2023/08/10(木)09:53 ID:Mw1HqWJE(1/2) AAS
正しい数値が出せればそれで十分。
勝ち負けを競っているわけじゃなし。
皮膚科の進級試験は教科書ノート持ち込み可だった。
正しい診断と治療ができればその過程は問わないというのが、
当時の皮膚科のK教授の哲学だった。
こういうのは作図できれば計測できる。
長さが2,3,4,5,6,7の6本の線分を組み合わせて最も鋭利な頂点をもつ三角錐を作る。
省8
878: 2023/08/10(木)09:56 ID:Mw1HqWJE(2/2) AAS
指折り数える、作図して計測する、実験してみる。
これは応用が効く。
指が足りないとか紙が足りないなら、道具（プログラム）を使えばよい。
定理や公式も道具。九九だって道具といえる。
879(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/13(日)01:52 ID:IcbYUJt3(1/2) AAS
前>>872
>>877(1)8.37°
∠ADB+∠BDC+∠CDA
足してんのにそんなとんがっとるか？
880(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/13(日)04:29 ID:IcbYUJt3(2/2) AAS
前>>879
もっとも尖ったやつってのは、
高さもそんなないし、
体積もちっさいんだよ。
なんかわかってきた。
881: 2023/08/13(日)05:34 ID:cES63u1X(1/2) AAS
>>877
竹櫛と粘土での工作は面倒だなと思って
思いついた問題。
長さ2+3+4+5+6+7=27の針金を折り曲げて求める三角錐が作れるか？
作れないなら何箇所切断する必要があるか？
882(3): 2023/08/13(日)06:32 ID:ji2lFNSS(1/2) AAS
>>877
実験結果
(4) 外部ﾘﾝｸ[mp4]:i.imgur.com
883(3): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/13(日)08:51 ID:kUJUjK6b(1/4) AAS
前>>880
>>887
AB=2,BC=3,CA=4,CD=5,AD=6,BD=7のとき、
余弦定理より、
cos∠ADB=(36+49-4)/(2・6・7)=81/84=27/28
=0.96428571428571……
=cos15.358885580°
省9
884(1): 2023/08/13(日)08:54 ID:kUJUjK6b(2/4) AAS
>>882
データ通信量の関係で上旬じゃないとむり。
885: イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/13(日)08:55 ID:kUJUjK6b(3/4) AAS
>>882
データ通信速度の関係で上旬じゃないと開かない。
886: 2023/08/13(日)09:34 ID:ji2lFNSS(2/2) AAS
>>883
作図プログラムでの想定解
$Vol 体積
[1] 3.455069
$S 表面積
[1] 26.06022
$s 底辺の面積
省5
887(1): 2023/08/13(日)09:44 ID:pxrsbe9Q(1/2) AAS
>>883
辺の長さを以下にしたときの方が鋭角になるはず。
> pm[imin,]
AB BC CA DA DB DC
[1,] 2 3 4 6 5 7
[2,] 3 2 4 7 5 6
[3,] 4 2 3 7 6 5
省1
888: 2023/08/13(日)09:51 ID:pxrsbe9Q(2/2) AAS
>>884
では、静止画像をアップロード
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
889(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/13(日)11:03 ID:kUJUjK6b(4/4) AAS
>>877
>>883(1)訂正。
AB=2,BC=3,CA=4,CD=7,AD=6,BD=5とすると、
余弦定理より、
cos∠ADB=(36+25-4)/(2・6・5)=57/60=19/20
=0.95
=cos18.194872338°
省9
890: 2023/08/13(日)14:06 ID:cES63u1X(2/2) AAS
>>889
想定解と合致！
お疲れ様でした。
891: 2023/08/13(日)18:51 ID:Rdm4D/eS(1) AAS
j
892(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/14(月)13:24 ID:qzxajEMM(1/2) AAS
前>>889
加法定理からcos(∠ADB+∠BDC+∠CDA)を出すのが味噌で、
むしろこれこそ答えにするべき。
｛(247+9√13)/280｝(23/28)+[√｛280^2-(247+9√13)^2｝/280]｛√(28^2-23^2)/28｝
結局cosの値から角度を当てることは人力ではできない。
893(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/14(月)17:07 ID:qzxajEMM(2/2) AAS
前>>892訂正。
｛(247+9√13)/280｝(23/28)-[√｛280^2-(247+9√13)^2｝/280]｛√(28^2-23^2)/28｝
894: 2023/08/14(月)17:21 ID:r6O4httb(1) AAS
ここは小中学校範囲のスレ
加法定理は論外
>>873のような単純なことに気付けば簡単な計算で求まる問題が対象
895: 2023/08/14(月)18:19 ID:yBvcpzZq(1/2) AAS
小中学生で問題の意味が分かれば解法は問わなくていいと思う。
小中学生に飲酒は禁止だが加法定理は禁止ではない。
896: 2023/08/14(月)18:24 ID:yBvcpzZq(2/2) AAS
こういうのもこのスレで扱っていいと思う。
ナニワ金融道より
（まあ概算値ではあっているのだが、厳密値としては正しくない）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
高畑社長「ワシらの法定金利40％で月々25万ずつ25年ローンで返済するとして借りられる元金はなんぼや？」
灰原「750万です]
年利40％なので月利は40/12=3.333%
省3
897(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/16(水)13:36 ID:Sb4ITZG2(1) AAS
前>>893
>>877(2)
点Dから△ABCを含む平面上に下ろした垂線の足をHとし、
DH=hとすると、
(117^2-234h^2+h^4)(17・45^2-15・64h^2)
=9(675+59h^2-5h^4)^2
898(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/16(水)16:37 ID:dGjPx8g5(1) AAS
前>>897
>>877(2)
75h^8-1450h^6-63027h^4+274205950h^2-16086600=0
計算ミスするだろう。
899(1): 2023/08/16(水)23:32 ID:dWb3+yQV(1) AAS
>>897
Bを原点、BCをx軸に置いて底面の三角形ABCの座標を確定
三角形ABCの各頂点を中心とする3つの球の交点を連立方程式を解いてDの座標を確定というのをプログラムにやらせた。
Dのz座標が高さなので体積が出せる。
900(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/17(木)11:50 ID:f3geTCKW(1) AAS
前>>898
>>882松屋で見たよ。
めっちゃ鮃やね。
>>877(2)
A(-√(4-a^2),a)
B(0,0)
C(3,0)
省11
901(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/17(木)14:13 ID:l+gWLcci(1) AAS
前>>900
>>877(2)
A(-√(4-a^2),a)
B(0,0)
C(3,0)とおくと、
AC^2=16より｛3+√(4-a^2)｝^2+a^2=16
9+6√(4-a^2)+4=16
省27
902: 2023/08/17(木)18:16 ID:HnzGW4Xa(1/2) AAS
>>899
４点ABCDの座標がわかれば
A-D
B-D
C-D
の、３×３行列を作って
行列式の絶対値/6で四面体の体積がだせる。
省5
903: 2023/08/17(木)21:10 ID:HnzGW4Xa(2/2) AAS
帝国金融の金畑社長に
1億円の値打ちがある人間と認められるためには
月々いくら返済できればよいか？
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
電卓片手に手計算では無理だが、エクセルのマクロくらい小中学生でも組めると思う。
こういう計算ができないと騙されてアドオン方式のローンを組む羽目になる。
【ビッグモーター】ウソだらけローン契約 「強制」金利9.9％で120回払い ★4 [ぐれ★]
省1
904(8): 2023/08/19(土)01:58 ID:ek/paDCJ(1/2) AAS
↓こちら某高校の入試問題の一部(平面図形)なのですが、はっきり言って難しいです。ちなみにこれを受けた年の合格者正答率は0％なそうな。当然私も解けてないので手助け願います。
画像ﾘﾝｸ[php]:uploda1.ysklog.net
AB=3,BC=5の紙がある。BC上にBE＝4cmとなるように点Eをとり、DがEを重なるように紙を折り返した。
折り返した辺を線分AFとする。
(1)△AEFの面積を求めよ。
(2)(１)の状態から、AD上にAG＝1となるようにGをとり、BがGに重なるように紙をを折り返した。
?EFとCGの交点をHとするとき、FHの長さは何cmか求めよ。
省8
905: 2023/08/19(土)02:01 ID:ek/paDCJ(2/2) AAS
>>904
なお自分が解けたのは(1)、(2)?、(3)?,?のみです。
906: 2023/08/19(土)09:25 ID:gepWyr98(1/6) AAS
作図して計測という王道で算出
まず、
A=3i
B=0i
C=5+0i
D=5+3i
E=4+0i
省6
907: 2023/08/19(土)09:32 ID:gepWyr98(2/6) AAS
作図して計測という王道で算出
まず、
A=3i
B=0i
C=5+0i
D=5+3i
E=4+0i
省6
908: 2023/08/19(土)09:33 ID:gepWyr98(3/6) AAS
H=intsect(E,F,C,G)
>abs(F-H) |> fractions()
[1] 16/15
909: 2023/08/19(土)10:02 ID:gepWyr98(4/6) AAS
昼飯前におもちゃ箱（関数詰め合わせ）から作図
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
> ABC2S(A,E,F)-ABC2S(A,Q,R)-ABC2S(S,F,T)-ABC2S(V,U,E) |> fractions()
[1] 164/75
東大合格者の検算を希望します。
910(4): 2023/08/19(土)11:02 ID:gepWyr98(5/6) AAS
連立方程式を解いて作図
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
Im(L)
abs(L-M)
abs(H-J)
ABC2S(A,J,K)+ABC2S(B,J,M)+ABC2S(J,G,M)+ABC2S(I,G,M)
> Im(L) ?点LからBCに垂線LPを引く。LPの長さを求めよ。
省11
911: 2023/08/19(土)11:04 ID:gepWyr98(6/6) AAS
＞ちなみにこれを受けた年の合格者正答率は0％なそうな
ある公立病院に勤務していたころ、事務長から「先生、職員採用試験の問題を作ってください。誰も解けないような問題をお願いします。」と依頼された。
不思議な依頼だったのでその理由を尋ねたら「誰を採用するかは決まっているので（縁故採用）、試験で差がついたら困るんですよ」と言われた。
世の中の仕組みを知らされた気がした。
試験会場でこれが正解できるような学生に入学されたら困るということだろうな。
912(1): 2023/08/19(土)17:45 ID:y1/Y0FrM(1) AAS
せめてまともなレスかつくまで我慢できんのかね？
人に迷惑かけてるのわがらんのかね？
913(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/19(土)18:08 ID:d+rfvcbg(1) AAS
前>>901
>>904(1)△AEF=(1/2)AE・EF(1/2)5(5/3)=25/6
FH=(4/5)FC=(4/5)(4/3)=16/15
幅が3/5
長さが5-4/5=21/5
の細長い長方形の面積は(3/5)(21/5)=63/25
直角がEに当たる直角三角形の面積(1/2)1(1/3)=1/6
省6
914: 2023/08/19(土)18:42 ID:vEUumPfq(1/3) AAS
>>910
とりあえず検算
| > Im(L) ①点LからBCに垂線LPを引く。
| LPの長さを求めよ。
| [1] 0.9230769
LP=12/13=0.92307692
915: 2023/08/19(土)18:46 ID:vEUumPfq(2/3) AAS
>>910
とりあえず検算
| > abs(L-M) ②LMの長さを求めよ。
| [1] 1.824391
LM=(15/26)√10=1.82439095
916(1): 2023/08/19(土)19:31 ID:vEUumPfq(3/3) AAS
>>910
とりあえず検算
| > abs(H-J) ③HJの長さを求めよ。
| [1] 0.5384615
HJ=21/39=0.53846153
917(1): 【吉】 2023/08/20(日)00:17 ID:67ltyss0(1/2) AAS
前>>913
>>904(3)
A(-5,3),B(-5,0),C(0,0),D(0,3),E(-1,0),F(0,4/3),G(-1,3)
とおくと、連立一次方程式を解くことで直線の交点の座標が決まる。
H(-27/15,12/5),J(-29/13,81/39),L(-29/13,12/13),M(-1/2,3/2)
ピタゴラスの定理よりLM=√｛(-13+58)^2+(39-24)^2｝/26
=√(45^2+15^2)/26
省9
918(1): 【大凶】 2023/08/20(日)00:37 ID:67ltyss0(2/2) AAS
前>>917
>>904(1)△AEF=(1/2)AE・EF(1/2)5(5/3)=25/6
(2)FH=(4/5)FC=(4/5)(4/3)=16/15
幅が3/5
長さが5-4/5=21/5
の細長い長方形の面積は(3/5)(21/5)=63/25
直角がEに当たる直角三角形の面積(1/2)1(1/3)=1/6
省22
919(1): 2023/08/20(日)02:04 ID:K7BM5GFD(1) AAS
尿瓶クソジジイ今度は小中学生にもバカにされたいか
920(1): 2023/08/20(日)02:08 ID:Cinl7pEB(1/2) AAS
高校数学スレより
243：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/25(火) 19:35:19.66 ID:hrc4XW/3
6つの辺の長さが3,4,5,6,7,8である四面体は（ ア ）種類ある。
269：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 18:45:05.79 ID:sev74d4g
>>243
車輪の再発明の神のお告げによれば、39通り
274：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 19:22:12.39 ID:pzlYX2uz
省10
921(1): 2023/08/20(日)06:48 ID:mZqLNEGQ(1/2) AAS
>>916
検算ありがとうございます。
座標がわかっているときの三角形の面積は以下の方法が楽。
座標O(0,0),P(a,b),Q(c,d)のとき三角形OPQの面積は|ad-bc|/2で計算できる。
プログラムでヘロンの公式を使うと平方根で丸め誤差がでるので上記の方が正確。
行列
a b
省3
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あと 81 ﾚｽあります
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