ミレニアム懸賞問題 (633ﾚｽ)
ミレニアム懸賞問題 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1668766352/
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1: １３２人目の素数さん [] 2022/11/18(金) 19:12:32.92 ID:JmL1qgGA https://ja.m.wikipedia.org/wiki/ミレニアム懸賞問題 1 ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題 (Yang–Mills and Mass Gap) 任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、非自明な量子ヤン・ミルズ理論が 'R4 上に存在し、質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ。 2 リーマン予想 (Riemann Hypothesis) リーマンゼータ関数 ζ(s) の非自明な零点 s は全て、実部が 1/2 の直線上に存在する。 3 P≠NP予想 (P vs NP Problem) 計算複雑性理論（計算量理論）におけるクラスPとクラスNPが等しくない。 4 ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ (Navier–Stokes Equation) 3次元空間と（1次元の）時間の中で、初期速度を与えると、ナビエ–ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、双方とも滑らかで大域的に定義されるか。 5 ホッジ予想 (Hodge Conjecture) 複素解析多様体のあるホモロジー類は、代数的なド・ラームコホモロジー類であろう、つまり、部分多様体のホモロジー類のポアンカレ双対の和として表されるようなド・ラームコホモロジー類であろう。 6 バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想 (BSD予想、Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture) 楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数（ランク）が、EのL関数 L(E, s) のs=1における零点の位数と一致する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1668766352/1
26: １３２人目の素数さん [] 2022/12/02(金) 21:51:17.22 ID:Q+zx/RBV >>1 次に解かれるのはHodge予想か質量ギャップ問題だろうな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1668766352/26
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