[過去ﾛｸﾞ] 山上徹也「ウクライナには「ネオナチ」という象がいる」 (1002ﾚｽ)
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906: 2023/05/24(水)01:24 ID:Qh/Pv6yb(1/95) AAS
加法群は可換群
appel群に限る
907: 2023/05/24(水)01:26 ID:Qh/Pv6yb(2/95) AAS
乗積表、群表
908: 2023/05/24(水)01:29 ID:Qh/Pv6yb(3/95) AAS
n次のラテン方陣
909: 2023/05/24(水)01:29 ID:Qh/Pv6yb(4/95) AAS
漏れなく重複なく
910: 2023/05/24(水)01:30 ID:Qh/Pv6yb(5/95) AAS
有限群の構造は
911: 2023/05/24(水)01:30 ID:Qh/Pv6yb(6/95) AAS
群表によって
912: 2023/05/24(水)01:31 ID:Qh/Pv6yb(7/95) AAS
完全に決定される
913: 2023/05/24(水)01:31 ID:Qh/Pv6yb(8/95) AAS
群表は
914: 2023/05/24(水)01:31 ID:Qh/Pv6yb(9/95) AAS
ラテン方陣である
915: 2023/05/24(水)01:33 ID:Qh/Pv6yb(10/95) AAS
同型G≅G'
916: 2023/05/24(水)01:34 ID:Qh/Pv6yb(11/95) AAS
Cₙ
917: 2023/05/24(水)01:35 ID:Qh/Pv6yb(12/95) AAS
g⁰、g¹、…、gⁿ⁻¹
n個、g⁰=e
918: 2023/05/24(水)01:35 ID:Qh/Pv6yb(13/95) AAS
gによって生成される
919: 2023/05/24(水)01:36 ID:Qh/Pv6yb(14/95) AAS
位数nの
920: 2023/05/24(水)01:36 ID:Qh/Pv6yb(15/95) AAS
巡回群という
921: 2023/05/24(水)01:36 ID:Qh/Pv6yb(16/95) AAS
gを生成元
922: 2023/05/24(水)01:37 ID:Qh/Pv6yb(17/95) AAS
無限巡回群
923: 2023/05/24(水)01:38 ID:Qh/Pv6yb(18/95) AAS
f: gᵏ→kにより
924: 2023/05/24(水)01:39 ID:Qh/Pv6yb(19/95) AAS
Cₙ≅ℤₙ
925: 2023/05/24(水)01:39 ID:Qh/Pv6yb(20/95) AAS
C∞≅ℤ
926: 2023/05/24(水)01:40 ID:Qh/Pv6yb(21/95) AAS
aⁿ=e
927: 2023/05/24(水)01:41 ID:Qh/Pv6yb(22/95) AAS
aの位数
928: 2023/05/24(水)01:41 ID:Qh/Pv6yb(23/95) AAS
order
929: 2023/05/24(水)01:42 ID:Qh/Pv6yb(24/95) AAS
o(a)で表す
930: 2023/05/24(水)01:44 ID:Qh/Pv6yb(25/95) AAS
o(a)||G|=n
931: 2023/05/24(水)01:50 ID:Qh/Pv6yb(26/95) AAS
有限集合X上の写像fは
932: 2023/05/24(水)01:51 ID:Qh/Pv6yb(27/95) AAS
全射⇒全単射
933: 2023/05/24(水)01:51 ID:Qh/Pv6yb(28/95) AAS
単射⇒全単射である
934: 2023/05/24(水)01:52 ID:Qh/Pv6yb(29/95) AAS
a: x→xᵃ
935: 2023/05/24(水)01:53 ID:Qh/Pv6yb(30/95) AAS
置換
文字xの右側ら作用させる
936: 2023/05/24(水)01:54 ID:Qh/Pv6yb(31/95) AAS
置換群
937: 2023/05/24(水)01:56 ID:Qh/Pv6yb(32/95) AAS
xᵃᵇ=(xᵃ)ᵇ
置換群
938: 2023/05/24(水)01:56 ID:Qh/Pv6yb(33/95) AAS
実際に動かされる文字の個数を
939: 2023/05/24(水)01:57 ID:Qh/Pv6yb(34/95) AAS
G野良次数という
940: 2023/05/24(水)01:58 ID:Qh/Pv6yb(35/95) AAS
一般に可換律
ab=baは成立しない
941: 2023/05/24(水)01:58 ID:Qh/Pv6yb(36/95) AAS
恒等写像
942: 2023/05/24(水)01:59 ID:Qh/Pv6yb(37/95) AAS
恒等置換
943: 2023/05/24(水)01:59 ID:Qh/Pv6yb(38/95) AAS
互換
944(1): 2023/05/24(水)01:59 ID:Qh/Pv6yb(39/95) AAS
巡回
945: 2023/05/24(水)02:01 ID:Qh/Pv6yb(40/95) AAS
逆写像を
946: 2023/05/24(水)02:01 ID:Qh/Pv6yb(41/95) AAS
逆置換
947: 2023/05/24(水)02:01 ID:Qh/Pv6yb(42/95) AAS
a→a⁻¹
948: 2023/05/24(水)02:10 ID:Qh/Pv6yb(43/95) AAS
巡回置換
949: 2023/05/24(水)02:11 ID:Qh/Pv6yb(44/95) AAS
(153)
950: 2023/05/24(水)02:11 ID:Qh/Pv6yb(45/95) AAS
置換はご互換の積おして表せる
951: 2023/05/24(水)02:12 ID:Qh/Pv6yb(46/95) AAS
偶置換
952: 2023/05/24(水)02:12 ID:Qh/Pv6yb(47/95) AAS
奇置換
953: 2023/05/24(水)02:14 ID:Qh/Pv6yb(48/95) AAS
n次の対称群
954: 2023/05/24(水)02:15 ID:Qh/Pv6yb(49/95) AAS
Sₙ
n文字の、置換の全体
955: 2023/05/24(水)02:15 ID:Qh/Pv6yb(50/95) AAS
位数n!
956: 2023/05/24(水)02:16 ID:Qh/Pv6yb(51/95) AAS
n次の交代群
957: 2023/05/24(水)02:16 ID:Qh/Pv6yb(52/95) AAS
Aₙ
958: 2023/05/24(水)02:17 ID:Qh/Pv6yb(53/95) AAS
n文字の偶置換の全体
959: 2023/05/24(水)02:17 ID:Qh/Pv6yb(54/95) AAS
位数n!/2
960: 2023/05/24(水)02:25 ID:Qh/Pv6yb(55/95) AAS
Gの置換表現
961: 2023/05/24(水)02:28 ID:Qh/Pv6yb(56/95) AAS
∀有限群G≅∃置換群n次
Cayleyの定理
962: 2023/05/24(水)02:29 ID:Qh/Pv6yb(57/95) AAS
位数nの巡回群Cₙ
963: 2023/05/24(水)02:30 ID:Qh/Pv6yb(58/95) AAS
長さnの巡回置換
964: 2023/05/24(水)02:32 ID:Qh/Pv6yb(59/95) AAS
の冪乗の全体
965: 2023/05/24(水)02:39 ID:Qh/Pv6yb(60/95) AAS
kleinの四元群
966: 2023/05/24(水)02:39 ID:Qh/Pv6yb(61/95) AAS
D₂
967: 2023/05/24(水)02:40 ID:Qh/Pv6yb(62/95) AAS
D₂
2n=2×2=4個
968: 2023/05/24(水)02:54 ID:Qh/Pv6yb(63/95) AAS
e、(13)(24)
(14)(2)3、(1(3)4)
969: 2023/05/24(水)02:55 ID:Qh/Pv6yb(64/95) AAS
e、-e、-e、e
970(1): 2023/05/24(水)02:56 ID:Qh/Pv6yb(65/95) AAS
見掛けᵃは2種類だが空間の変換としては4種類ある
971: 2023/05/24(水)02:57 ID:Qh/Pv6yb(66/95) AAS
4つの象限に1点ずつ取る
972: 2023/05/24(水)02:57 ID:Qh/Pv6yb(67/95) AAS
0°回転e
973: 2023/05/24(水)02:58 ID:Qh/Pv6yb(68/95) AAS
180°回転(13)(24)
974: 2023/05/24(水)02:58 ID:Qh/Pv6yb(69/95) AAS
x軸鏡映(14)(23)
975: 2023/05/24(水)02:59 ID:Qh/Pv6yb(70/95) AAS
y軸鏡映
(12)(34)
976: 2023/05/24(水)02:59 ID:Qh/Pv6yb(71/95) AAS
R0
977: 2023/05/24(水)03:00 ID:Qh/Pv6yb(72/95) AAS
Rπ
978: 2023/05/24(水)03:01 ID:Qh/Pv6yb(73/95) AAS
Sπ/2
979: 2023/05/24(水)03:01 ID:Qh/Pv6yb(74/95) AAS
S0
980: 2023/05/24(水)03:03 ID:Qh/Pv6yb(75/95) AAS
1001)
981: 2023/05/24(水)03:04 ID:Qh/Pv6yb(76/95) AAS
-100-1)
982: 2023/05/24(水)03:05 ID:Qh/Pv6yb(77/95) AAS
-1001
x→-x
983(1): 2023/05/24(水)03:06 ID:Qh/Pv6yb(78/95) AAS
100-1
y→-y
984: 2023/05/24(水)03:06 ID:Qh/Pv6yb(79/95) AAS
kleinの四元群
985: 2023/05/24(水)03:07 ID:Qh/Pv6yb(80/95) AAS
1234)
986: 2023/05/24(水)03:07 ID:Qh/Pv6yb(81/95) AAS
3412)
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