微分形式

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195(1): 2022/12/30(金)01:24 ID:E1yCPLOa(1/4) AAS
クリフォード代数も普通の微分形式の空間もものとしては2ⁿ次元ベクトル空間じゃないの？
代数束としての積の構造が違うだけで
逆にいうと積の構造が違うんだから外積代数はクリフォード代数の一部というのはちょっと誤解を生むな
クリフォード代数は交換関係にその空間の計量を使って積を定義する
なので底空間ぎ同じでも計量が違えば一般には代数束としては別の物ができる
計量として退化してる物も許して<ω,η>=0 (∀ω,η)をとったらその内積で作ったクリフォード代数は外積代数になる
だったような

196(1): 2022/12/30(金)02:05 ID:9pT5k1Z3(1/4) AAS
>>193 >>195
理解が甘い
全体の空間が同型でも、次数まで込めて同型では無いから(DGAとしては同型でない)。

微分形式はZ-次数付け出来るが、クリフォード代数はZ_2-次数付けしか出来ない。

wikipedia
クリフォード代数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.orgクリフォード代数

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