微分形式 (730ﾚｽ)
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394: １３２人目の素数さん [] 2023/08/25(金) 06:24:43.95 ID:F7RtDNjY >>393 >>U上のLevi形式ωが正定値となる M内の相対コンパクトな開集合Uが名C^２級の滑らかな境界を持つとき 境界の定義関数のLevi形式が正定値ならUは強擬凸であるという。 定理(1958 Hans Grauert)強擬凸な開集合は正則領域である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/394
395: １３２人目の素数さん [] 2023/08/25(金) 08:35:50.02 ID:F7RtDNjY >>394 >>例えば、「複素多様体Mの集合Uが正則領域となるための必要十分条件は、U上の>>Levi形式ωが正定値となる」は成立しますか？ 問題の述べ方が雑なので、それに関連した有名な定理を上にあげた。 Grauertの定理の逆は正しくない。つまりLevi形式が半正定値でも 正則領域になる例はC^n内でも多い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/395
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