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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/
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540: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/11/19(土) 08:22:18.97 ID:Cj+Rm9/A >>527 補足 ここから話を始めよう １）P:年末宝くじが当たって10億円ゲットすれば→Q:家が建つ ２）上記の命題は正しい 現実には、どうやって「宝くじを当てるか？」が問題だｗ ３）時枝>>1の100個の決定番号たちや、 100人バージョン>>469のM0,M1,M2,・・,M99 たちは、当たりくじです 選択公理で、当たりくじの存在は保証される*） しかし、選択公理は存在を示すだけで、どうやって当たりくじを引くかは示してくれない （*）本当は、必ずしも選択公理は使わなくてもよいのだが） ４）ここで一つ簡単な命題を示しておこう 時枝や100人バージョンの決定番号において 命題A）問題列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)に対して、代表列とd0+1番以降が一致していたとする つまり、決定番号d<=d0+1が分かった この条件下で、確率P(d<=d0)＝0 （つまり、決定番号dがd0以下になる確率は0） 証明：簡単な話で、d0+1番目が一致するためには、 問題列のsd0と 代表列 これをs'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )>>528 として sd0＝s'd0が実現できなければならない sd0、s'd0とも任意の実数なので sd0＝s'd0の確率は0 ５）従って、当たりくじ選ぶ以外のごく一般的な状況で、 （それは時枝>>1が該当するが） 100列で、99列を開けて、簡便に得られた決定番号を、d1,d2,・・d99として、 その最大値をdmax99として dmax99+1以降の箱を開けて、問題の数列の属する同値類を知り、代表を見る この場合、二つの事が起きる a)一致はすでに終わっていて、dmax99+1ですでに不一致 b)dmax99+1までの一致は確認できた a)の場合はドボン。b)の場合も、上記命題A）によりdmax99番目が一致する確率0 ６）100人バージョン>>469のM0,M1,M2,・・,M99 たちの存在は、上記３）で述べた通り この当たりくじをどうやって引くかが、不明 選択公理を使う？ {M0,M1,M2,・・,M99}が選べる？ これは代数学では、なんの問題もない しかし、確率論では違う {M0,M1,M2,・・,M99}が有限確率で選べることの保証がない というか、明らかに、これは確率的零事象です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/540
542: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/11/19(土) 08:25:42.82 ID:Cj+Rm9/A >>540 タイポ訂正 証明：簡単な話で、d0+1番目が一致するためには、 ↓ 証明：簡単な話で、d0番目が一致するためには、 分かると思うが（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/542
543: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/19(土) 08:29:51.24 ID:39X1Wwcf >>540 > 「箱入り無数目」の100個の決定番号たちや、 > 100人バージョンのM0,M1,M2,・・,M99 たちは、当たりくじです > 選択公理で、当たりくじの存在は保証される 決定番号で保証されるのは代表の存在だが 1は「箱入り無数目」理解してんのか？ｗ 当たりくじの存在は、自然数が全順序集合であることから保証される > しかし、選択公理は存在を示すだけで、 > どうやって当たりくじを引くかは示してくれない 100個からランダムに1個選べばいい 外れはたかだか1個 だから当たる確率は少なくとも1-1/100 たったそれだけ ただの算数ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/543
544: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/19(土) 08:36:17.26 ID:39X1Wwcf >>540 > 命題A）問題列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)に対して、代表列とd0+1番以降が一致していたとする > つまり、決定番号d<=d0+1が分かった > この条件下で、確率P(d<=d0)＝0 （つまり、決定番号dがd0以下になる確率は0） > 証明：簡単な話で、d0+1番目が一致するためには、 > 問題列のsd0と > 代表列 これをs'=(s'1， s'2， s'3，・・・ ) として > sd0＝s'd0が実現できなければならない > sd0、s'd0とも任意の実数なので > sd0＝s'd0の確率は0 箱入り無数目では命題Aは用いない d0〜d99のうち、単独最大の値を持つdjを選ばなければ選んだdiはdjより小さい、 そういうdiは100個中99個ある だからランダムに選んでも確率1-1/100 ただそれだけの話 小学生でもわかる確率問題ｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/544
553: １３２人目の素数さん [] 2022/11/19(土) 14:04:52.32 ID:NDa6mjsC >>540 >６）100人バージョン>>469のM0,M1,M2,・・,M99 たちの存在は、上記３）で述べた通り > この当たりくじをどうやって引くかが、不明 > 選択公理を使う？ {M0,M1,M2,・・,M99}が選べる？ 最初に(M0,M1,M2,・・,M99)なる定数があって、後から完全代表系をランダム選択して100列の決定番号が(M0,M1,M2,・・,M99)になる確率を考えているから間違う。 正しくは 時枝戦略の仕様 ・完全代表系を予め定めておく ・出題列を100列に並べなおす方法を予め定めておく ・あるひとつの出題列が与えられている前提での勝率を考える より、100列の決定番号はある定数である。その定数を(M0,M1,M2,・・,M99)と書く。 つまり100列の決定番号が(M0,M1,M2,・・,M99)となる確率は1である。 勝手に時枝戦略を改悪してるから反則負け。ひたすら負け続ける中卒。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/553
599: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/11/19(土) 21:11:09.22 ID:Cj+Rm9/A >>540 補足 > ３）時枝>>1の100個の決定番号たちや、 > 100人バージョン>>469のM0,M1,M2,・・,M99 たちは、当たりくじです > 選択公理で、当たりくじの存在は保証される*） > しかし、選択公理は存在を示すだけで、どうやって当たりくじを引くかは示してくれない １）100人バージョン>>469ね ２）馬鹿げてますよね 100億人にしたら、100億人で失敗する人一人 100億人の各人の失敗確率100億分の1 バカげてない？ ３）人数は自由に増やせる 人数ｍ＝10^n として、１兆人でも100兆人でも、もっともっとそれ以上にｗｗ ４）ボーアの指導原理の応用でもあります 極限ではなくとも、極端な例を考えてみて、バカげたことが起きないか？ ５）勿論、一見バカげて見えて、それが正しいということもある（例 望月IUT） でも、時枝>>1は違う。バカげて見えて、あきらかに、バカげているｗ それ分からない人、数理感覚狂っているｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/599
674: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/11/21(月) 00:24:19.75 ID:xxkmNSro >>671 補足追加 (引用開始) ・問題の箱の中の数が分かってない ↓ 形式的冪級数の係数が不明 ・そういう状態で、決定番号ｎ(有限)の多項式になるように ・同値類内の一つの形式的冪級数を選べるか？ ・どうやって選ぶのか？ ・問題の形式的冪級数について、具体的にその係数を知らないのに・・？ ・具体的にその係数を知れば、できるよねｗ ・それしか、無いんじゃない？ｗ (引用終り) ＜補足追加＞ １）念押しの注意だが 我々は、決定番号を直接選ぶことはできないのだ 選べるのは、同値類内の一つの形式的冪級数のみ ２）確率論と代数学や解析学との大きな違いは、 代数学や解析学においては、人は公理から組み立てられたことは、原則は何でも知ることが可能なのに対して ２）確率論では、人は知っていること（既知）と、まだ知らないこと（未知）とを、峻別する必要があるってこと （数当てゲームを含む） ”まだ知らないこと（未知）”については、ある確率で推測する手段を考えるのが、確率論の基本 （未知の部分は、普通 確率変数Xi などをあてる） ４）おそらく、時枝>>1や mathoverflow Probabilities in a riddle >>1 で まだ知らない事象に、無造作にd1,d2,・・とか、M1,M2,・・とか、代数学や解析学の記号を流用するが 本当は、確率変数だろうね ５）あと、決定番号のベースのR^NやR^N/～は、当然無限次元であって >>673 に示したように、多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] と見ることができて 無限次元線形空間なわけです で、100人バージョン>>540で、 決定番号 M0,M1,M2,・・,M99 たちは 有限次元の存在であって 数学的（あるいは確率論的）には、 ”無限次元線形空間 vs 有限次元の存在”のところで ここ注意して見ないと、 気づかないギャップがある（普通はスルーしてしまうような） ここらが、 手品のタネと思います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/674
678: １３２人目の素数さん [] 2022/11/21(月) 01:40:53.36 ID:tpv1tgKr >>674 > で、100人バージョン>>540で、 > 決定番号 M0,M1,M2,・・,M99 たちは > 有限次元の存在であって > 数学的（あるいは確率論的）には、 > ”無限次元線形空間 vs 有限次元の存在”のところで > ここ注意して見ないと、 > 気づかないギャップがある（普通はスルーしてしまうような） じゃ時枝証明のギャップ示して 示せないなら数学板から出て行ってね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/678
703: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/11/22(火) 10:48:40.28 ID:paYBN1RA >>674 追加 (引用開始) ５）あと、決定番号のベースのR^NやR^N/～は、当然無限次元であって >>673 に示したように、多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] と見ることができて 無限次元線形空間なわけです で、100人バージョン>>540で、 決定番号 M0,M1,M2,・・,M99 たちは 有限次元の存在であって 数学的（あるいは確率論的）には、 ”無限次元線形空間 vs 有限次元の存在”のところで ここ注意して見ないと、 気づかないギャップがある（普通はスルーしてしまうような） ここらが、 手品のタネと思います (引用終り) 時枝>>1などの不成立の分かり易い説明を思いついたので書く まずここから １）可算無限列の添え字を、 1,2,・・,n,・・・,∞ ↓ 1/1,1/2,・・,1/n,・・・,1/∞＝0 と逆数の置き換える また、∞と1/∞＝0を追加する ２）上記設定で、時枝のしっぽの同値類は 最後の∞（1/∞＝0）の一致で決まる つまり、最低一つの箱が一致すれば しっぽの同値関係は成立する ３）さて、時枝などでは、最後の箱がない だが、しっぽの同値類は「最低一つの箱が一致すれば」は、使えること つまり、一致する箱は極少（最低一つ）で良いということ ４）そこで、 1/1,1/2,・・,1/n,・・・,(1/∞＝0)として ここで、0のまわりのε近傍のしっぽを考える εはいくらでも小さく出来る 1/ε＝S とおくと、S はいくらでも大きくできる （例えて言えば、εは原子よりも小さく、素粒子よりも小さく・・ｗ 逆に、Sもいくらでも、太陽系よりも、銀河よりも、全宇宙よりも大きく出来るってこと） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/703
704: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/11/22(火) 10:49:16.94 ID:paYBN1RA >>703 つづき ５）いま、100人バージョン>>540の 決定番号 M0,M1,M2,・・,M99 たちの 最大値をM’としよう ６）1/M’は、εから見て、十分大きすぎるってことです M’を大きく取り直しても同じです。 1/M’がある値を取るならば、一方ε近傍はそれに合わせて十分小さく取れる（ε-δ類似です） ７）これは何を意味するかと言えば、 決定番号 M0,M1,M2,・・,M99 たち、そして最大値をM’は、確率的零事象>>485ってこと 確率的零事象中で、100人中で失敗一人だとしても、それは奇跡の事象でしかないのです （1/ε＝Sで、Sは十分大きく取れる。S-Mも十分大きく取れる。よって、S-Mの箱の数が一致する確率は0です） ８）これは、別の視点では 時枝のしっぽの同値類は、定量評価には使ってはいけないということ 100人バージョンとか、時枝>>1の確率99/100などです あたかも、「10億円宝くじが当たったら大金持ち」>>107-108 と同じ話。「奇跡が起こったら、実現できる話」でしかない。これは、数学になっていない！ ９）勿論、定量評価をしないならば、 しっぽの同値類と決定番号は、使えます （例えば、形式的冪級数環、多項式環の無限次元の話は、数学として是です>>23>>25） 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/704
734: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/11/23(水) 08:32:42.51 ID:qSw0GL7+ >>730 (引用開始) >それで、ある係数 fnが、 >他のf0, f1, ・ ・ ・たちから、 >確率99/100で決められるとなれば >形式的冪級数の理論に、革命がおきるだろうねｗｗｗ 何言ってんだこのバカは 箱の中身を決めているのは出題者だぞｗ 回答者は箱の中身を予想できるが、箱の中身を決められる訳ではないｗ さらに言えば回答者の予想とは、中身が代表と一致している箱の予想であって、特定の箱の中身の予想ではない 時枝戦略を1ミリも理解していない (引用終り) 面白いことをいうねｗ １）数学の命題は、人に寄らず成り立つ ２）出題者は、目隠しをして、一つの形式的冪級数を選んだ そして、目隠しのまま、箱に 係数 f0, f1, ・ ・ ・, fn,・ ・ ・ (fi ∈ K) を入れる >>728-729 100人バージョンを行う>>469 100人がいて、係数の箱を mod100で100列に並べ替える ここでは、簡単にあるi番目(0<i<99)の人についていうと 99列の決定番号の最大値Mを得て、M+1より後の箱を開けて、M番目の箱の係数fn’が的中できる ３）上記は、出題者と回答者と、区別なく成立です ４）それ面白い 形式的冪級数の係数fn’が、他の係数から決定できるｗ それが、99個の箱で fn’の類似が起きる 素晴らしい新理論ですなｗｗ ５）確かに、宝くじには当りくじが存在する 同様に、100人バージョンのM0,M1,M2,・・,M99 たちは、当たりくじです>>540 当りくじは、存在します しかし、ID:VytdeJISさん >>714-715 もいうように、当りくじを引く確率0 つまり、これは確率的零事象なのです>>540 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/734
751: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/11/23(水) 11:54:47.99 ID:qSw0GL7+ >>736 > ID:VytdeJISは、 714-715 で、「当りくじを引く確率0」なんて言ってない １）宝くじ、百万枚で、当り1枚 当りの確率百万分の1 ２）Ｍ枚発行の宝くじ 当りの確率 1/M ３）M→∞ 1/M→0 つまり、母数Mが無限大になると 当りの確率0 簡単な理屈ですｗ ４）>>734 100人バージョンのM0,M1,M2,・・,M99 たち>>469 母数Mは？ 無限大でしょ？ だったら、これは確率的零事象なのです>>540 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/751
756: １３２人目の素数さん [] 2022/11/23(水) 13:16:42.12 ID:CCFQJCh9 >>734 >５）確かに、宝くじには当りくじが存在する > 同様に、100人バージョンのM0,M1,M2,・・,M99 たちは、当たりくじです>>540 バカ？ M0,M1,M2,・・,M99 たちは、くじです うちたかだか一つがハズレくじです ランダム選択すればアタリの確率は99/100以上です >しかし、ID:VytdeJISさん >>714-715 もいうように、当りくじを引く確率0 > つまり、これは確率的零事象なのです>>540 M0,M1,M2,・・,M99 たちは、固定で与えられるので確率事象ではありません。 実際 完全代表系を予め固定する ＆ 出題列を100列に並べ替える方法を予め固定する なら 出題列が固定される→100列が固定される→100列の決定番号が固定される 時枝戦略を1ミリも分かってないアホ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/756
758: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/11/23(水) 14:05:33.64 ID:qSw0GL7+ >>751 補足 >４）>>734 100人バージョンのM0,M1,M2,・・,M99 たち>>469 > 母数Mは？ 無限大でしょ？ > だったら、これは確率的零事象なのです>>540 アホがわめくから>>756 補足するｗ １）>>746 形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間K^N は 同じ線形空間と見なせる事(柳田 伸太郎 名古屋大) ２）形式的冪級数二つ τ1,τ2 しっぼが同じで同じ同値類の属するとする>>549 τ1-τ2＝f(x) ここにf(x)は多項式（差を作るとしっぽの部分が消えて多項式になる） ３）従って τ2＝τ1-f(x) とかける つまり、τ1としっぽが同値な形式的冪級数τ2は、τ1-f(x)の形になる そして、同値類全体は、多項式f(x)を集めたものになる 即ち、多項式環を成す ４）多項式環は、>>746 柳田(名大)より 可算N個のRの直和空間になる。これは、無限次の線形空間です>>23>>25 ５）一方、例えば決定番号M0は、M0-1次の多項式を意味する （M0以降のしっぽが同じ同値類なので、多項式の次数はM0-1） M0-1次の多項式の空間は、M0次の直和空間で、それはまた、M0次の線形空間でもある ６）母数（母空間？）は、無限次の線形空間 一方、決定番号M0は、有限M0次の線形空間 無限次の線形空間中で、有限M0次の線形空間の占める割合は0だ ７）よって、多項式環内で、M0-1次の多項式の空間の占める割合は0で それは、確率的零事象となる>>540 ８）M0,M1,M2,・・,M99の100個 確率的零事象 100個の直積を考えていることになる 結論： 当りくじ M0,M1,M2,・・,M99 は、あれど その当りくじを、当てる方法がない！ｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/758
759: １３２人目の素数さん [] 2022/11/23(水) 14:33:18.88 ID:CCFQJCh9 >>751 >４）>>734 100人バージョンのM0,M1,M2,・・,M99 たち>>469 > 母数Mは？ 無限大でしょ？ > だったら、これは確率的零事象なのです>>540 そもそも確率事象でない 言葉の通じないサルに理解できないだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/759
771: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/11/23(水) 16:43:55.65 ID:qSw0GL7+ >>758 さらに補足 あほ二匹か？ 発狂させてしまったかも？ｗ (引用開始) ６）母数（母空間？）は、無限次の線形空間 一方、決定番号M0は、有限M0次の線形空間 無限次の線形空間中で、有限M0次の線形空間の占める割合は0だ ７）よって、多項式環内で、M0-1次の多項式の空間の占める割合は0で それは、確率的零事象となる>>540 ８）M0,M1,M2,・・,M99の100個 確率的零事象 100個の直積を考えていることになる 結論： 当りくじ M0,M1,M2,・・,M99 は、あれど その当りくじを、当てる方法がない！ｗｗ (引用終り) １）要するに P→Q P 仮定：当りくじ M0,M1,M2,・・,M99 を引いたら Q 結論：時枝>>1なり 100人バージョン>>469 成立 ここまでは、いい ２）問題は、 どうやって、当りくじ M0,M1,M2,・・,M99 を引くか？ 当りくじを引く方法がない！>>751 ３）あと、一見 ”M0,M1,M2,・・,M99”が自然に見える これがハマリです 代数学ならこれは可。人の意志で、全てが決められるから だけど、時枝なり 100人バージョンの 確率論や数当てゲームの場合 「人は知っていること（既知）と、まだ知らないこと（未知）とを、峻別する必要があるってこと」>>674 （人は当りくじを選ぶ方法を知らない） ４）例えば、「自然数の集合Nからある数nを選ぶ」とする 代数学や整数論なら、問題ない。全て人の意志だから しかし、確率論では、まずい。自然数の集合Nは無限集合で、非正則分布>>220を成すから ”ある数nを選ぶ”とした瞬間に、自然数の集合Nが非正則分布であることを隠蔽しているのです。これがまずい ５）同様に、一見自然な ”M0,M1,M2,・・,M99”とすることが、 母数ないし全事象Ωが、無限集合であることを忘れさせる効果があるのです>>758ｗ これが、時枝なり 100人バージョンの手品のタネですｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667737961/771
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