[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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86(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)08:06 ID:SwAjJwKI(1/14) AAS
>>6 補足
完全勝利宣言を補強する
１）いま、確率p=1/P を考える
（P面の鉛筆転がしをイメージしてくれ）
２）二つの箱に、1～Pの数を入れる
二つが一致する確率はp=1/P
（全体でP^2通りで、一致がP通り。確率はP/P^2=1/P=p）
省11
87(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)08:15 ID:SwAjJwKI(2/14) AAS
>>83
>d：([0,1)→R) → [0,1) が有界なのが よほど癪に障るようだな。
それって、>>8 より
[0,1) から R への写像全体の族を ([0,1)→R) と表記する。f,g∈([0,1)→R) について、
∃a∈[0,1), ∀x∈(a,1) s.t. f(x)＝g(x)
が成り立つとき、f～g と書くことにする。
この ～ は ([0,1)→R) 上の同値関係を成すことが分かる。
省10
103(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)17:55 ID:SwAjJwKI(3/14) AAS
>>99
(引用開始)
>>7-16の場合はどうか？
・ 連続性すら仮定しない単なる写像の族なので、
回答者には写像の各点での振る舞いを推測するヒントが全くない。
・ それにも関わらず、回答者は 99/100 以上の確率で
何らかの箱の中身を言い当てることができる。
省14
107(12): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)20:14 ID:SwAjJwKI(4/14) AAS
>>103 補足
１）まず、>>7-16の場合で、
「([0,1)→R) の ～ に関する完全代表系を1つ取って T と置く。」>>8
「f∈([0,1)→R) を任意に取る。ただ1つの g∈T が存在して f～g が成り立つので」>>9
ここ、怪しそうｗ
２）「完全代表系を1つ取って T と置く」は、良いけど、完全代表系の取り方は自由度があるよ
つまり、ヴィタリ集合を考えると、その完全代表系は、区間[0,1]内にも取れるし
省20
108(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)20:14 ID:SwAjJwKI(5/14) AAS
>>107
つづき
６）かくて、上記のように、ε近傍に対して(1/10)ε近傍取れるて、さらに (1/10)^2ε・・、(1/10)^nε・・と、どんどん小さくできる
つまり、区間[0,1)で、ε＝0.5とかトンデモ話で、それは0.5に限らず ε＝a ｜a有限 もトンデモの話なのです
なお、確率0はあくまで確率で*)、存在としては ε＝0.5もありです
繰り返すが確率は0です。つまり、確率計算は御法度ということです
（*)確率0は、非存在を意味しないのです）
省10
109: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)20:23 ID:SwAjJwKI(6/14) AAS
>>104
(引用開始)
できるよ。時枝記事と仕組みが全く同じだから。
＞それを、だれかお主の数学科時代の友だちの前で
＞声に出して、百回言ってみなよｗ
＞恥ずかしくならないか？ｗｗ
そのコメントは、バナッハ・タルスキーのパラドックスに対して
省10
110: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)20:48 ID:SwAjJwKI(7/14) AAS
>>107 タイポ訂正
任意の区間[a,b](a,bは実数でa,b)内に取れる
↓
任意の区間[a,b](a,bは実数でa<b)内に取れる
111(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)20:55 ID:SwAjJwKI(8/14) AAS
>>107 タイポ訂正追加
（補足：L上の関数値 g(xt）を考えると 1 <= xt <= l2 でg(xt)＝f(xt が一致するのだが
↓
（補足：L上の関数値 g(xt）を考えると 1 <= xt <= l2 でg(xt)＝f(xt) が一致するのだが
112: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)20:57 ID:SwAjJwKI(9/14) AAS
>>108 タイポ訂正
６）かくて、上記のように、ε近傍に対して(1/10)ε近傍取れるて、さらに (1/10)^2ε・・、(1/10)^nε・・と、どんどん小さくできる
↓
６）かくて、上記のように、ε近傍に対して(1/10)ε近傍取れて、さらに (1/10)^2ε・・、(1/10)^nε・・と、どんどん小さくできる
113: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)21:01 ID:SwAjJwKI(10/14) AAS
>>111
>>107 タイポ訂正追加の追加
（補足：L上の関数値 g(xt）を考えると 1 <= xt <= l2 でg(xt)＝f(xt が一致するのだが
↓
（補足：L上の関数値 g(xt）を考えると 1 <= xt <= l2 でg(xt)＝f(xt) が一致するのだが
↓
（補足：L上の関数値 g(xt）を考えると l1 <= xt <= l2 でg(xt)＝f(xt) が一致するのだが
119(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)22:18 ID:SwAjJwKI(11/14) AAS
>>107 補足
> a)関数同値の完全代表系 Tの元の組合わせは、無数（多分連続濃度超え？）
１）まず、下記 東北大 尾畑研
・実数 R に値をとる連続関数の全体を C(R) |C(R)| = ? < |Map(R, R)| = 2^?
・ここで、Map(R, R)は、おそらく連続とは限らない関数で、2^?だから 連続濃度超え
２）連続とは限らない関数において
関数同値の完全代表系 Tの元の組合わせについては、
省19
120(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)22:26 ID:SwAjJwKI(12/14) AAS
>>119
アレフ記号が文字化けするので
半角 ｱﾚﾌ（非可算（ほぼ連続濃度））で代用して再投稿する
（原文見る方が早いでしょうが）
>>107 補足
> a)関数同値の完全代表系 Tの元の組合わせは、無数（多分連続濃度超え？）
１）まず、下記 東北大 尾畑研
省23
121(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)22:30 ID:SwAjJwKI(13/14) AAS
>>118
ありがとう
スレ主です
確率過程では、Xtで連続変数で時間tを使うので
非可算は普通みたいです（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
確率過程
122: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/11/08(火)23:59 ID:SwAjJwKI(14/14) AAS
>>118
＞非可算無限個の独立同分布ってなんか変態すぎる気も
>>121の追加、下記
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.math.sci.ehime-u.ac.jp
石川保志 愛媛大学理学部数学科
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.ehime-u.ac.jp
省11
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