[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋5 (1002ﾚｽ)
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17(4): 2022/11/06(日)22:21 ID:4rX/NHRo(5/23) AAS
＜前スレより関連コピー＞
2chｽﾚ:math
>>220 補足
> 決定番号は、多項式環の多項式の次数+1と解せられる>>161
> 時枝 >>1 でダメなのは、決定番号が非正則分布>>28になっていること
> そこが、時枝記事のトリックのキモです
<補足>
これについては、>>32-35に書いてあるが
さらに、掘り下げようと思う
そのために、レベル合わせのために下記を、引用する
ポイントは
１）多項式環の無限次元線形空間が、ある種ユークリッド空間（有限次元）の無限次元化と考えられること
２）形式的冪級数環は、多項式環を完備化したと考えられること
３）形式的冪級数環はハメル基底（非可算無限）を持ち、一方 多項式環は”完備でない”、”可算なハメル基底を持つもの”になっているってこと
ここらが分かると、
「決定番号が非正則分布>>28になっていること」（上記）が分かるだろう
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ユークリッド空間
直観的な説明
ユークリッド平面を考える一つの方法は、（距離や角度といったような言葉で表される）ある種の関係を満足する点集合[注釈 2]と見なすことである。
・ユークリッド平面の点は、二次元の座標ベクトルに対応する。
・平面上の平行移動は、ベクトルの加法に対応する。
・回転を定義する角度や距離は、内積から導かれる。
といったようなことを考えるのである。こうやってユークリッド平面が記述されてしまえば、これらの概念を勝手な次元へ拡張することは実に簡単である。次元が上がっても大部分の語彙や公式は難しくなったりはしない（ただし、高次元の回転についてはやや注意が必要である。また高次元空間の可視化は、熟達した数学者でさえ難しい）。
つづく
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