[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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50(2): 2022/10/23(日)20:58 ID:P+OAB88L(8/9) AAS
R[x]上のσ集合体 F であって、任意の a∈R に対して { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＜a } ∈ F
が成り立つものを任意に取る。そして、確率測度 P：F → [0,1] を任意に取る。
この時点で、確率空間 (R[x], F, P) が得られている。
この確率空間100個の積空間を (R[x]^100, F_100, P_100) と置く。
この確率空間に基づいて、R[x]^100 から100個の多項式をランダムに選ぶことにする。
選んだ100個の多項式の次数が全て m 未満であるという事象を A_m と置く。明らかに、
A_m ＝ { (f_1(x),…,f_100(x))∈R[x]^100｜deg f_i(x) ＜ m (1≦i≦100) }
省8
51: 2022/10/23(日)21:08 ID:P+OAB88L(9/9) AAS
結局スレ主は、"非正則分布" の世界観から抜け出せないのである。何らかの屁理屈を用いて、
(☆) 決定番号が閉区間 [1,M] に属する確率はゼロである
あるいは
(★) lim[M→∞] (決定番号が閉区間 [1,M] に属する確率) ＝ 0
を導出したくて仕方がないのである。
あるときは「写像 f は非有界だから非正則分布を成す」という屁理屈によって(★)を導出し、
またあるときは「 R[x] は無限次元だから、その中の有限次元空間を考えると超体積はゼロ」
省6
74: 2022/10/25(火)13:35 ID:hGu9Ao9O(2/6) AAS
>>69
どうしても
(★) lim[m→∞] (選んだ100個の多項式の次数が全て m 未満である確率) ＝ 0
を導出したくて仕方がないスレ主、今度はヒルベルト空間を持ち出して
何かを画策しているようだが、それでも(★)は示せない。
なぜなら、前スレ>>581-583がスレ主の主張の反例になるからだ。
2chｽﾚ:math
省5
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