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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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297: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 13:30:36.40 ID:6rtRwLi2 一方で、任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は 確率空間 (I, G, η) において可測である。実際、 A_s ＝ { i∈I｜(s,i)∈A } ＝ { i∈I｜d(s^{i})≦max{d(s^{j})｜1≦j≦100, j≠i } } であり、自明に A_s ∈ pow(I)＝G なので、確かに A_s は(I, G, η)において可測である。 特に、その確率 η(A_s) が定義できる。1≦i≦100 の中で d(s^{i})≦max{d(s^{j})｜1≦j≦100, j≠i } を 満たさない i は高々1つなので、η(A_s) ≧ 99/100 である。よって、次が示せたことになる。 (☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100. もともとの時枝記事が示しているのは、この(☆)である。すなわち、 「s∈[0,1]^N を固定するごとに、その出題に対して回答者が時枝戦術を何度もテストすると、その勝率は 99/100 以上になる」 と言っているのが(☆)である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/297
321: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 15:11:02.68 ID:6rtRwLi2 >>314 ＞でも、”無作為抽出”でないよね、それって ＞それは、まっとうな確率計算とは言えないよ！ｗ これも>>290-308で論破済み。具体的には>>297である。 任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は確率空間 (I, G, η) において可測であり、 特に確率 η(A_s) が定義できて、η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。つまり、 (☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。もともとの時枝記事で示しているのは、この(☆)である。 この(☆)は真っ当な確率計算であり、正しい。 真っ当でないのは、ありもしない非正則分布を勝手に導入したスレ主の方である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/321
338: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 16:05:04.55 ID:6rtRwLi2 >>327 ＞ここでは、非正則分布使いません！ｗ ＞使っているのは、時枝氏のデタラ"目" 確率99/100を導く理論のところですよ これも>>290-308で論破済み。具体的には>>297である。 任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は確率空間 (I, G, η) において可測であり、 特に確率 η(A_s) が定義できて、η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。つまり、 (☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。もともとの時枝記事で示しているのは、この(☆)である。 この(☆)は真っ当な確率計算であり、正しい。 真っ当でないのは、ありもしない非正則分布を勝手に導入したスレ主の方である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/338
351: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 20:29:34.01 ID:6rtRwLi2 >>349 ベキ級数環やヒルベルト空間について いくら補足を繰り返しても無駄。 時枝記事の確率計算の正しさは>>297で示してある。 任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は確率空間 (I, G, η) において可測であり、 特に確率 η(A_s) が定義できて、η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。つまり、 (☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。もともとの時枝記事で示しているのは、この(☆)である。 この(☆)は真っ当な確率計算であり、正しい。 真っ当でないのは、ありもしない非正則分布を勝手に導入したスレ主の方である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/351
547: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 02:17:07.61 ID:7Xhr0F/H また、この確率計算は、要するに s を固定したときの確率計算なのだから、 「ランダム時枝ゲーム」の確率空間(Ω,F,P)でも、s による断面を考えることで 本質的に同じ確率計算を再現することが可能である。 具体的には、>>297で既に示してある。再掲すると、次のようになる↓ 任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は 確率空間 (I, G, η) において可測であり、 特に確率 η(A_s) が定義できて、η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。つまり、 (☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。 この(☆)は真っ当な確率計算であり、正しい。 また、(☆)には A_s という可測集合しか登場していない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/547
907: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/07(月) 01:19:55.92 ID:e0OEzaz4 すると、>>297の(☆)により、そもそも ∀s_1∈[0,1]^N s.t. η(A_{s_1}) ≧ 99/100 という強い性質が最初から成り立っているので、 s_1∈[0,1]^Nを一様分布に従ってランダムに選ぶ場合にも、 当然ながら η(A_{s_1}) ≧ 99/100 が成り立っている。 というわけで、>>883はどちらの解釈でも結論は変わらない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/907
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