[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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453: 2022/11/01(火)12:20 ID:sIOgpcGr(18/28) AA×


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453: [sage] 2022/11/01(火) 12:20:42.82 ID:sIOgpcGr さて、今回の P：A_f → [0,1] に対してE.ホップの拡張定理を使うには、そのまま ・ A_n∈A_f (n≧1) が互いに素かつ ∪[n＝1〜∞] A_n∈A_f のとき P(∪[n＝1〜∞] A_n) ＝ Σ[n＝1〜∞] P(A_n) が成り立つことを示せばよい。このことは、 ＞ If P us countably additive on A, then it has a unique countably additive extension ＞ to S by the Caratheodory Extension Theorem. から先の部分で示されれている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/453
さて今回の に対してホップの拡張定理を使うにはそのまま が互いに素かつ のとき が成り立つことを示せばよいこのことは から先の部分で示されれている

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