[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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452: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/01(火) 12:18:57.30 ID:sIOgpcGr A_f から生成されるσ集合体を S と置くとき、P：A_f → [0,1] を S 上に拡張して P：S → [0,1] を定義し、しかもこれが S 上で確率測度になっていることを示すのが最終目標である。 そのためには、E.ホップの拡張定理を使う。 https://ja.wikipedia.org/wiki/E.%E3%83%9B%E3%83%83%E3%83%97%E3%81%AE%E6%8B%A1%E5%BC%B5%E5%AE%9A%E7%90%86 ちなみに、>>443のリンク先では ＞ by the Caratheodory Extension Theorem. すなわち「カラテオドリの拡張定理」と呼ばれているが、厳密にはE.ホップの拡張定理である。 このことは上記のwikiでも触れられていて、 ＞ただし、本稿の一般の有限加法的測度についての定理を ＞「カラテオドリの拡張定理」と呼んでいるテキストも多く見られる。 ということらしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/452

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