[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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634: 2022/11/03(木)18:32 ID:9qPw9m6/(21/21) AAS
>>625
>時枝氏の記事に疑問を持っているだけ
>レベル高いと思うよ
時枝証明の中の間違っている文を挙げよ
635(2): 2022/11/03(木)18:33 ID:fNTesdKc(20/23) AAS
>>624
> １）ふと思ったが、
> [0,1] →[0,10^n] とでも
> すれば良い
> 10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね
> ２）そして、n→∞ を考えれば良い
> そうすれば、「当たらない」が
省13
636: 2022/11/03(木)18:37 ID:7Xhr0F/H(32/33) AAS
>>635
＞２）もともとは、
＞ (-∞、+∞) ⊂Ｒなのだし
もともとが R なのは、時枝記事の主張が
∀s∈R^N s.t. 出題者が s を出題したとき、この出題に対して回答者が何度も時枝戦術を
テストして時枝戦術の性能を試すと、その性能は「 99/100 以上の確率で回答者が勝つ」
というものだから。「 ∀s∈R^N 」の部分に注目せよ。
省4
637: 2022/11/03(木)18:37 ID:8HW9bynv(19/22) AAS
>>635
そもそも、箱の中身の候補がRとかいうのは全然本質的でない
そこに固執してる時点でダメってことだよｗｗｗ
さすが中卒レベルの工学計算🐎🦌ｗｗｗｗｗｗｗ
638: 2022/11/03(木)18:39 ID:7Xhr0F/H(33/33) AAS
一方で、「出題をランダムにしろ」と言っているのはスレ主である。
しかし、スレ主は R 上の一様分布が存在しないことを知っている。R に拘る限り、
「標準的なランダム性を兼ね備えた出題が不可能である」ことを知っている。だからスレ主は、
「 R 上の一様分布に従って出題しろ」
とは言わない。では、そんなスレ主が、それでもランダム性に拘る場合、スレ主はどうしたらいいのか？
簡単である。[0,1] 上の一様分布を使えばいいのである。というより、それ以外に方法がない。
つまり、[0,1] は矮小化でもなければゴマカシでもない。ただ単に、
省2
639(4): 2022/11/03(木)19:24 ID:PEdxZAlL(1/2) AAS
スレ主は箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合にはどうなると思うの？
a)一様分布じゃないから回答者が当てることができてもおかしくない
b)この場合も当てることができない
どっち？
640: 2022/11/03(木)20:33 ID:8HW9bynv(20/22) AAS
1は単にわけもわからず駄々こねてるだけの正真正銘の🐎🦌
死ねよ
641(2): 2022/11/03(木)21:54 ID:fNTesdKc(21/23) AAS
>>639
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、下記回答しよう
>スレ主は箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合にはどうなると思うの？
>a)一様分布じゃないから回答者が当てることができてもおかしくない
>b)この場合も当てることができない
省12
642(5): 2022/11/03(木)21:55 ID:fNTesdKc(22/23) AAS
>>641
つづき
３）さて、上記２）で組が可算無限あって、1組,2組,・・n組・・で
確率変数の族 X1,X2,・・Xn・・となる
いま、iid(独立同分布)を仮定すると
∀n∈N で P(40<Xn<60)=0.68 となる (なお、上記１）でも同様)
４）これで終わりです
省13
643(1): 2022/11/03(木)22:10 ID:PEdxZAlL(2/2) AAS
>>642
> ”a)（＝当てることができる）”ですが、
では勝つための戦略
・どの箱を残すのか
・その箱の中の実数がなにか
を指定する方法を具体的に述べてください
644(2): 2022/11/03(木)23:11 ID:fNTesdKc(23/23) AAS
>>643
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、下記回答しよう
>> ”a)（＝当てることができる）”ですが、
>では勝つための戦略
>・どの箱を残すのか
省29
645: 2022/11/03(木)23:24 ID:8HW9bynv(21/22) AAS
1は「箱入り無数目」がどういう問題か全然わかってないな
出題者が列s1,･･･,s100 ∈ S^Nを決め (Sはどんな集合でもよいｗ）
さらにこれを見た第三者が尻尾の同値類の代表r1,･･･,r100を選ぶ
さて、回答者は上記の100列から1列snを選び、
残りの99列を示された上で、
その代表（そして99列の決定番号）を第三者から提示される
99列の決定番号の最大値Dが分かったところで
省7
646: 2022/11/03(木)23:28 ID:8HW9bynv(22/22) AAS
もし、回答者自身がその都度代表を選ぶのであれば
そもそも100列の決定番号を回答者が決定することになるから
「100列の決定番号から単独最大値以外のものを選ぶ」
というシナリオが完全に崩壊するｗ
特にD+1番目以降しか示されていない列について
代表をどう選ぼうと決定番号がD以下になる確率はほぼ０である
（Sが有限集合なら元の個数をａとしたとき１／ａ以下）
647(3): 2022/11/03(木)23:46 ID:+JNI893a(1) AAS
>>644
きいているのは「あなたの戦略」です
時枝戦略のことは関係ないです
あなたは「箱入り無数目」の問題で出題者が
箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合
> ”a)（＝当てることができる）”
と言いました >>639,642
省6
648: 2022/11/04(金)00:00 ID:VfBCvxae(1) AAS
正規分布なら「(a)当てられる」と発言したのは確かにスレ主だな。スレ主いわく
＞ ”普通の確率論通り”です
＞ 普通の確率論通りに、箱に数を入れて
＞ 普通の確率論通りに、数当ての確率計算をして下さい
ということらしいが、そこで他人に丸投げしないで、
スレ主が最後まで責任を持って具体的な確率を算出してみせよ、と要求されているわけだ。
そういえばスレ主、他人には「 A が非可測だというなら、その証明をするべきだ」とか
省6
649: 2022/11/04(金)00:22 ID:UH55cBF1(1) AAS
>>644
>普通の確率論通りに、数当ての確率計算をして下さい
普通の確率論通りの確率計算とは？
確率論が世のあらゆる確率事象の確率計算方法を規定していると？
相変わらず妄想激しいね
650(5): 2022/11/04(金)07:56 ID:sQY7VXAT(1/8) AAS
>>647
>きいているのは「あなたの戦略」です
>時枝戦略のことは関係ないです
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが、
良い機会なので
省32
651(2): 2022/11/04(金)08:13 ID:Y0CPnDpW(1/12) AAS
>>650
>良い機会なので下記を回答しよう
良い機会なので質問させてください
>回答者は、それを知らないから、実数の無限列の同値類から代表系を作る
>いま、99列から決定番号の最大値dmax99を得て
>問題の列のdmax99+1を開けて、その同値類を知る
>この同値類の代表を、参照列と呼ぶことにする
省1
652(1): 2022/11/04(金)08:21 ID:sQY7VXAT(2/8) AAS
>>650 補足
>>647
>では勝つための戦略
>・どの箱を残すのか
>・その箱の中の実数がなにか
既に回答したが>>650
補足します
省10
653(3): 2022/11/04(金)08:23 ID:Y0CPnDpW(2/12) AAS
>>651
質問の意図について説明します
仮に回答者が箱の中身を見てその情報から参照列を作るとします
その場合、列全部が分かっている場合とそうじゃない場合では違いがあります
具体的には中身がわかってない箱への情報の割り当てです
s1~s100のどの列についても、それを選んだ場合とそうでない場合では
参照列が違ってしまい、したがって決定番号が違ってしまいます
省8
654(1): 2022/11/04(金)08:25 ID:sQY7VXAT(3/8) AAS
>>651
これはこれは
レスありがとうね
どなたか分からないが
下記を回答しよう
Ｑ 回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？
Ａ いつでも良いけど、的中すべき箱を開ける前
省2
655(2): 2022/11/04(金)08:28 ID:sQY7VXAT(4/8) AAS
>>653
それについては
下記のPruss氏の全文をキチンと読んだらどうですか？
(参考)>>650より再録
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13
省7
656(2): 2022/11/04(金)08:31 ID:Y0CPnDpW(3/12) AAS
>>654
回答ありがとうございます
>Ｑ 回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？
>Ａ いつでも良いけど、的中すべき箱を開ける前 それだけです
>>653にも書きましたが、追加質問します
Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？
見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？
657(2): 2022/11/04(金)08:31 ID:YQpC9oad(1) AAS
オリジナル箱入り無数目以外は別スレでやってくれ スレ違いだ
658(2): 2022/11/04(金)08:38 ID:Y0CPnDpW(4/12) AAS
>>655
Pruss氏の文章は全部読んでます
ただ、そもそも別の問題があると思います
つまり、参照列の選出方法は一意的ではない、ということです
したがって、1列目〜100列目のそれぞれを選択した場合
それぞれ、異なる参照列を選出してもよいと考えるなら
そもそも、箱入り無数目の説明は意味をなさなくなるということです
省3
659: 2022/11/04(金)08:39 ID:Y0CPnDpW(5/12) AAS
>>657
オリジナル箱入り無数目なのでスレに適合しています
660(2): 2022/11/04(金)08:44 ID:Y0CPnDpW(6/12) AAS
100列が全部異なる同値類に属するとします
もし、箱の中身を見てから参照列を決める場合
選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
この場合決定番号は１です
選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
省4
661(1): 2022/11/04(金)08:48 ID:Y0CPnDpW(7/12) AAS
>>660
もし、第三者が選ぶ場合、全部元の列を参照列とできます
つまり参照列はまるまる答えってことになります
この場合、どの列を選んだとしても、参照列を見ることで答えが得られます
したがって、箱の中身の確率分布とかいう以前に当たってしまいます
662: 2022/11/04(金)11:39 ID:utKRp8wG(1/7) AAS
>>657
>オリジナル箱入り無数目以外は別スレでやってくれ スレ違いだ
いやいや
ここで良いよ
ここは５ｃｈだものｗ
663(6): 2022/11/04(金)12:17 ID:utKRp8wG(2/7) AAS
>>656
> >>653にも書きましたが、追加質問します
> Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？
> 見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？
A.見ない
＜補足＞
１）時枝氏にしろ、Pruss氏にしろ、問題が出される前に、
省18
664(1): 2022/11/04(金)12:18 ID:YKzeiNFO(1/5) AAS
完全代表系を事前に定めておけば時枝戦略が成立する
という主張に反論したいなら
完全代表系を事前に定めておいても時枝戦略が成立しない
を立証する必要がある
立証せよ
665: 2022/11/04(金)12:28 ID:YKzeiNFO(2/5) AAS
>>663
sdmax99=rdmax99である確率は99/100以上
何故ならdmax99≧dである確率が99/100以上だから
666(4): 2022/11/04(金)13:26 ID:Y0CPnDpW(8/12) AAS
>>663
>> Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？
>> 見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？
>A.見ない
>１）時枝氏にしろ、Pruss氏にしろ、問題が出される前に、
> 参照列（＝代表系）を作るという。これが初期設定です。
しかと承りました
省11
667(3): 2022/11/04(金)18:22 ID:utKRp8wG(3/7) AAS
>>658
レスありがとう
遅くなったが
順番に行くよ
>Pruss氏の文章は全部読んでます
へー、ならば相当レベルが高いので、>>466の大学院修士課程修了生さんかな？
（外していたらごめん）
省17
668(2): 2022/11/04(金)18:23 ID:utKRp8wG(4/7) AAS
>>667
つづき
>ただ、そもそも別の問題があると思います
>つまり、参照列の選出方法は一意的ではない、ということです
そこはヴィタリと同じで、ヴィタリのR/Qの代表が、数直線R上のどこにでも取れるのと同様
そして、それは、Pruss氏（というmathoverflow）も時枝記事も同じと見ています
（標準というかカノニカルというか、そういうのは無い。
省17
669(2): 2022/11/04(金)18:33 ID:utKRp8wG(5/7) AAS
>>660
>選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
>この場合決定番号は１です
>選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
>その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
>決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
>つまり、どの列を選ぶかで、決定番号が１になったり２になったりします
省21
670(3): 2022/11/04(金)18:43 ID:utKRp8wG(6/7) AAS
>>661
>もし、第三者が選ぶ場合、全部元の列を参照列とできます
>つまり参照列はまるまる答えってことになります
そうだね
鋭いね
でも、ここも一つのポイントで
ヴィタリで説明すると
省11
671: 2022/11/04(金)18:44 ID:utKRp8wG(7/7) AAS
>>666
これはあとで
672(3): 2022/11/04(金)18:48 ID:Y0CPnDpW(9/12) AAS
>>667
「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで
彼の著書を読んだという意味ではないですが、
non-conglomerableの意味は理解しました
ただ、ここでは一切その話はしていません
>>668
>>したがって、1列目〜100列目のそれぞれを選択した場合
省10
673(1): 2022/11/04(金)18:49 ID:Y0CPnDpW(10/12) AAS
>>672
つまり
1列目を選ばなければ、列の全部の箱の中身が分かるので
1列目自体を参照列として選ぶことができ、したがって決定番号１にできますが
1列目を選んだ場合、他の列全ての決定番号が1だとして
2番目以降の中身しか分かりませんから、その情報のみから参照列を選ぶとして
決定番号１の参照列（つまり1列目と完全に一致する列）は選べず、
省16
674(1): 2022/11/04(金)18:52 ID:Y0CPnDpW(11/12) AAS
>>669
>>選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
>>この場合決定番号は１です
>>選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
>>その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
>>決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
>>つまり、どの列を選ぶかで、決定番号が１になったり２になったりします
省7
675(1): 2022/11/04(金)18:58 ID:Y0CPnDpW(12/12) AAS
>>670
>「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
「ランダム」という言葉で、「毎回、代表を変更する」と云っているなら
箱入り無数目にはそのような記載はないでしょう
代表はいったん決めたら変更しない
つまり、回答者が1列目を選んだ場合と100列目を選んだ場合で
わざわざ違えるといったことはしない、というのがポイントです
省2
676: 2022/11/04(金)20:54 ID:sQY7VXAT(5/8) AAS
>>672
どうも
レスありがとう
スレ主です
簡単なところから
>「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで
>彼の著書を読んだという意味ではないですが、
省31
677(1): 2022/11/04(金)21:07 ID:sQY7VXAT(6/8) AAS
>>673
（引用開始）
1列目を選ばなければ、列の全部の箱の中身が分かるので
1列目自体を参照列として選ぶことができ、したがって決定番号１にできますが
1列目を選んだ場合、他の列全ての決定番号が1だとして
2番目以降の中身しか分かりませんから、その情報のみから参照列を選ぶとして
決定番号１の参照列（つまり1列目と完全に一致する列）は選べず、
省15
678: 2022/11/04(金)21:09 ID:YKzeiNFO(3/5) AAS
>>668
>よって、Aさんの選ぶ代表とBさんの選ぶ代表とは違って当然なのです
> ここは、時枝トリックの手品のタネの一つですね）.
ぜんぜん
679: 2022/11/04(金)21:18 ID:YKzeiNFO(4/5) AAS
>>669
>しかし、列の長さが無限長なので
>そういう数値を取る手段（残る1つの決定番号より大きくできる手段）
>は、ありません
いいえ有ります
100列のいずれかをランダムに選択すれば失敗するような大きな決定番号の列を選んでしまう確率は1/100以下です。
ぜんぜん分かってませんね
680: 2022/11/04(金)21:21 ID:YKzeiNFO(5/5) AAS
>>670
>「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
>という問いが考えられる
ランダムに選ぶ必要が無いので無駄な問い
681(2): 2022/11/04(金)21:31 ID:pgQh5+pM(1/2) AAS
>>650
>>647
>きいているのは「あなたの戦略」です
>時枝戦略のことは関係ないです
と言っているのに
>>650
>１）時枝戦略は、下記 ＤＲ Pruss氏の通り、”dumb strategy”（機能しない戦略）です
省11
682: 2022/11/04(金)21:38 ID:pgQh5+pM(2/2) AAS
>>652
>既に回答したが>>650
>補足します
>１）”任意の実数を入れる”という情報に対して、回答者がピンポイント的中を求められても
> 「的中戦略はない」が回答でしょう
>>639
>スレ主は箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合にはどうなると思うの？
省11
683(1): 2022/11/04(金)23:35 ID:sQY7VXAT(7/8) AAS
>>675
>>「その同値類から、ランダムに代表を選ぶ方法があるか？」
>「ランダム」という言葉で、「毎回、代表を変更する」と云っているなら
>箱入り無数目にはそのような記載はないでしょう
>代表はいったん決めたら変更しない
ランダムとは、無作為抽出（下記）の意味ですよ
「その名の通り、ある集団から要素を抽出するのに、作為的な手順を使わないことが特徴である。そのため、無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる」（下記）
省19
684(1): 2022/11/04(金)23:58 ID:sQY7VXAT(8/8) AAS
>>674
>>選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます
>>この場合決定番号は１です
>>選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます
>>その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので
>>決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません
それって、回答者の権利というか、自由な選択でしょ
省24
685: 2022/11/05(土)02:12 ID:TS95wV6e(1/17) AAS
>>670
>もし、Yesとして、それと類似の方法が時枝の同値類と代表に適用できれば
>第三者は公平性を保って、代表を選ぶことが可能です
完全代表系の選択に公平性なんてまったく関係無い
>だが、ヴィタリは非可算集合だから、
>”ランダムに代表を選ぶ方法”が、定義できるかどうか？
選択公理が必要な理由も分かってないね
省10
686: 2022/11/05(土)02:36 ID:TS95wV6e(2/17) AAS
>>677
>１）時枝の100列は、1〜100列で優劣はないですよ？
そんなことは言えない。
つまり、P(第1列の決定番号＞第2列の決定番号)=1/2 は言えない。
>時枝では、K＝100
> 1列目を選んだら、特別良いことがある？
> それは、無いんじゃない？
省2
687: 2022/11/05(土)03:02 ID:TS95wV6e(3/17) AAS
>>683
>そもそも最初の代表選びで、作為が入っていて、無作為でない（”無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる”の否定になっている）
そもそも無作為である必要も無ければ無作為に選ぶ方法も無い
そんな方法がもしあるなら選択公理は不要
>決定番号も同様で、決定番号には上限がない
100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)は定数
>無作為抽出＝ランダム・サンプリングに、疑問がある
省7
688: 2022/11/05(土)03:19 ID:TS95wV6e(4/17) AAS
>>684
>それでかならず、まだ開けていない列の決定番号を上回る大きな数が、得られますか？
>そこが、数学として、一番の問題でしょ
かならず ではなく 確率99/100以上で と言ってるんだが、日本語分からん？
>決定番号を固定したら、確率99/100になる？
はい
時枝戦略の証明に誤りがあれば具体的に指摘して下さい
省5
689(1): 2022/11/05(土)03:37 ID:TS95wV6e(5/17) AAS
確率変数を正しく認識できんうちは時枝戦略は絶対に理解できない
記事原文から確率分布に関する言及をすべて洗い出してみよ
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
以外にあるか？
無ければ、これ以外に確率変数の候補は無いということだ
確率の基本中の基本な
690(1): 2022/11/05(土)03:43 ID:TS95wV6e(6/17) AAS
記事原文に出題列は何らかの確率分布に従って選ぶと書いてあるか？
記事原文に代表系は何らかの確率分布に従って選ぶと書いてあるか？
記事原文に決定番号は何らかの確率分布に従って選ぶと書いてあるか？
すべておまえの妄想である
いいかげんに気づけ
691(1): 2022/11/05(土)08:39 ID:b+W23d63(1/29) AAS
2chｽﾚ:math
で、「箱入り無数目では当たらない」という主張のトリックについて述べた
692(1): 2022/11/05(土)08:41 ID:b+W23d63(2/29) AAS
ただ、1はこのトリックの前提を>>663で明確に否定したので
唯一の逃げ道を自分で塞いだ、ということになる
693(1): 2022/11/05(土)08:44 ID:b+W23d63(3/29) AAS
1が>>666の求める
「箱入り無数目の戦略が全失敗する代表系」
の提示にどう答えるのかが見所
694: 2022/11/05(土)08:46 ID:b+W23d63(4/29) AAS
推測だが、ありもしない「∞番目の箱」が突如登場して
「各々の同値類の代表は、∞番目の箱の中身だけが任意の実数で
その他の箱の中身は全部0となる列である！」
と高らかに宣言するのではなかろうかｗ
695: 2022/11/05(土)08:47 ID:b+W23d63(5/29) AAS
つまり
「任意の全順序集合には必ず最大元が存在する」
という俺様定義を勝手に導入する、とｗ
696: 2022/11/05(土)08:48 ID:b+W23d63(6/29) AAS
以前から、1は聞かれもしないのに
「リーマン球は神！」とか
「一点コンパクト万歳！」とか
絶叫する悪癖を有していた
697: 2022/11/05(土)08:50 ID:b+W23d63(7/29) AAS
安達老人同様
「ノンコンパクトなもの」
を嫌悪し、
「全ての数学的対象がコンパクトである」
と考えたがる●違いな衝動に支配されていると思われるｗ
698(1): 2022/11/05(土)08:52 ID:b+W23d63(8/29) AAS
ということで、今後の1の返答次第によっては
次スレのタイトルは変更の必要がある
699: 2022/11/05(土)08:53 ID:b+W23d63(9/29) AAS
>>698
次スレタイトル案
「びっくりするほどコンパクト！」
700: 2022/11/05(土)08:53 ID:b+W23d63(10/29) AAS
ということで
701(14): 2022/11/05(土)09:10 ID:3kC00iWj(1/14) AAS
>>666
>>完全代表系を事前に定めておけば時枝戦略が成立する
>>という主張に反論したいなら
>>完全代表系を事前に定めておいても時枝戦略が成立しない
>>を立証する必要がある
>具体的にはいかなる列を選んでも箱入り無数目の戦略が全失敗する
>代表系の例を示すことですね
省32
702(9): 2022/11/05(土)09:13 ID:3kC00iWj(2/14) AAS
>>701
つづき
７）さてさて、決定番号も自然数同様に上限がなく、全事象Ωが発散している非正則分布>>13であることは明らかだ
だから、上記６）類似でしょ
だから、時枝氏の論法（下記）も、同様に開けた箱と、未開封の箱で、確率上の扱いが異なると考えると(上記３）)
当たるように見えて当たらないことの説明が付くと思う
(参考)
省19
703(2): 2022/11/05(土)09:23 ID:b+W23d63(11/29) AAS
>>701
＞箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、
＞勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
＞さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる
＞箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然数を取り得る
＞従って、直感的には、回答者の勝率0
箱２を開けたら？
省6
704: 2022/11/05(土)09:27 ID:b+W23d63(12/29) AAS
>>701
＞確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う
＞つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ
>>702
＞開けた箱と、未開封の箱で、確率上の扱いが異なる・・・
その”ナイーブ”な考えをこの問題で使うとアウト、っていうのがPrussの指摘
Prussの文章が全然読めてないね
705(1): 2022/11/05(土)09:30 ID:b+W23d63(13/29) AAS
1がやってることは
Fubiniの定理が成り立たない状況で
自分勝手な積分の順序で計算すること
実に”ナイーブ”
706: 2022/11/05(土)09:34 ID:b+W23d63(14/29) AAS
箱入り無数目は99列開いたところで固定して
100列目を延々と選び直すゲームではない
もし１列選んだところで止めといて
99列を延々と選び直すゲームだとしたら
明らかに回答者側が勝つ
（この場合、回答者は無数にいるとする）
707: 2022/11/05(土)09:45 ID:3kC00iWj(3/14) AAS
>>703
それって
自然数Nのような
非正則分布>>13
を使う
確率計算は不可
そういう解釈かもねｗ
708: 2022/11/05(土)09:50 ID:TS95wV6e(7/17) AAS
>>701
>６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
時枝戦略では決定番号は定数であって確率変数ではないので無意味
709: 2022/11/05(土)09:52 ID:3kC00iWj(4/14) AAS
>>705
>Fubiniの定理が成り立たない状況で
Fubiniの定理以前に
R^Nに
ルベーグ測度が定義できないよ
（会田茂樹 2007>>564 藤田博司>>556）
よって、(ルベーグ)積分ができないぞｗ
省3
710(5): 2022/11/05(土)10:01 ID:TS95wV6e(8/17) AAS
>>702
>７）さてさて、決定番号も自然数同様に上限がなく、全事象Ωが発散している非正則分布>>13であることは明らかだ
決定番号は定数。
全事象Ωは選択しうる列インデックスの集合{1,2,...,100}
確率分布は{1,2,...,100}上の一様分布であり正則
ひとつも合ってないｗ
上記への反論は許されない。
省2
711(1): 2022/11/05(土)11:43 ID:3kC00iWj(5/14) AAS
>>710
>なぜなら、時枝先生は「上記の場合に時枝戦略が成立する」と主張されているので、
いみ分からん
いつから数学は、弁論大会になった？
”主張されている”？
意味不明
数学的に曖昧な部分があっても
省4
712(1): 2022/11/05(土)11:50 ID:3kC00iWj(6/14) AAS
>>701 補足
> ６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
> 箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
確かに、>>703 の指摘するようなことは、可能だな
で、もし、例えば区間[0,M] (M有限)の中の正整数 n1,n2∈[0,M]
の一様分布を使えば、>>701の２）～５）と同様にできる
実際の勝負を繰返し、統計を取ることで、 ”大数の法則”から勝ち負けは、確率1/2に収束するだろう
省3
713: 2022/11/05(土)11:54 ID:TS95wV6e(9/17) AAS
>>711
>数学的に曖昧な部分があっても
具体的に
714: 2022/11/05(土)11:57 ID:TS95wV6e(10/17) AAS
>>712
>しかし、非正則分布でランダムに n1,n2∈Nが選べるか？
>そういう”そもそも論”から考えてゆく必要ありだろう
じゃそもそも論から考えるとしよう
時枝戦略では非正則分布でランダムに n1,n2∈Nを選んでいない
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