dx dy の意味は？★２ (669ﾚｽ)
上下前次1-新
82(1): 2022/01/19(水)18:03 ID:Cvmwu/OB(12/29) AAS
>>80
いやだから、>>72のどこが曖昧なんですか？
ビブンケイシキガーは批判するばかりで質問を棚上げするばかりですね？
>>81
文句があるなら質問に答えたらどうなんですか？
>>67さんに納得できるように説明してみてくださいよ
83: 2022/01/19(水)18:04 ID:Cvmwu/OB(13/29) AAS
ほら、はやくドラームコホモロジーでもポアンカレの補題でも使って説明してください？
84: 2022/01/19(水)18:05 ID:h0H/Iv3u(4/8) AAS
>>82
教科書も読まんで数学を語ろうとしてるアホにからかう以外の使い道あるわけないやろ
アホ〜
85(1): 2022/01/19(水)18:05 ID:Cvmwu/OB(14/29) AAS
↑ビブンケイシキガーはこのように他人を批判するばかりで、数式の一つも出てきた試しがありませんね？
86(1): 2022/01/19(水)18:06 ID:vwURb90G(4/10) AAS
>>72
∀f:R^2→R∀x,y∈R(
fは(x,y)において全微分可能
⟺
∃r ＞0 ∀(Δx,Δy)∈B(0;r)(f(x+Δx,y+Δy)=f(x,y)+X(x,y)Δx+Y(x,y)Δy+o(√(x^2+y^2)) )
)
ちゃんと閉じた論理式として定義するにはfにも全称記号つけるべきだしxとｙは存在ではなく全称だと思う。
省1
87: 2022/01/19(水)18:07 ID:Cvmwu/OB(15/29) AAS
微分形式ではdy/dxは微分形式の割り算として解釈することはできない
↑ただこれだけの話なのになぜ認めないんでしょうね？
意味がわかりません
88(1): 2022/01/19(水)18:08 ID:h0H/Iv3u(5/8) AAS
>>85
数式ってwww
解析概論が人生で読んだ1番難しい本の人間に理解できる数式なんぞないわwwwwww
89(1): 2022/01/19(水)18:09 ID:Cvmwu/OB(16/29) AAS
>>88
悔しかったら数式書けばいいだけの話ですよね？
ほら、はやくしてくださいねー
90: 2022/01/19(水)18:09 ID:Cvmwu/OB(17/29) AAS
>>86
でわかったのかわからないのか聞いてるんですけど？
答えがないということはわからないということですね
わからないんですね
91(1): 2022/01/19(水)18:09 ID:vbbXRh64(1/3) AAS
∃x,y∈R ∃r ＞0 ∀(Δx,Δy)∈B(0;r)に対して
f(x+Δx,y+Δy)=f(x,y)+X(x,y)Δx+Y(x,y)Δy+o(√(x^2+y^2))
この時点でまともでないとかはひとまず置いといて、解析概論の記述を無理やり
df(x,y,Δx,Δy)= X(x,y)Δx+Y(x,y)Δy
と解釈して解析概論は厳密だったと言い張るのが侮辱ってことね
92: 2022/01/19(水)18:10 ID:Cvmwu/OB(18/29) AAS
>>91
わからないんですね
93(1): 2022/01/19(水)18:10 ID:h0H/Iv3u(6/8) AAS
>>89
悔しくないから書きませーんwwww
94(1): 2022/01/19(水)18:11 ID:Cvmwu/OB(19/29) AAS
>>93
わかるなら書けるはずですね
ということは、書かないということはわからないということです
わからないんですね(笑)
95(1): 2022/01/19(水)18:11 ID:h0H/Iv3u(7/8) AAS
>>94
わかりませーんwww
96: 2022/01/19(水)18:13 ID:Cvmwu/OB(20/29) AAS
>>95
わからないんですね
97(1): 2022/01/19(水)18:18 ID:vbbXRh64(2/3) AAS
日本語の読解が不得手なようで
98: 2022/01/19(水)18:19 ID:Cvmwu/OB(21/29) AAS
>>97
わからないんですね
99: 2022/01/19(水)18:20 ID:Cvmwu/OB(22/29) AAS
ID:vbbXRh64さんの住所がわかりません
2chｽﾚ:math
関連スレを立てました
100: 2022/01/19(水)18:21 ID:Cvmwu/OB(23/29) AAS
ID:h0H/Iv3uさんの本名がわかりません
2chｽﾚ:math
こちらもよろしくお願いします
101(2): 2022/01/19(水)18:26 ID:vbbXRh64(3/3) AAS
書いてあることを読み取って、書いてないことを読み取らない読解力は数学の学習において重要なことだけど、それがないとこうなるんだね
102: 2022/01/19(水)18:28 ID:Cvmwu/OB(24/29) AAS
>>101
わからないんですね
103: 2022/01/19(水)18:29 ID:Cvmwu/OB(25/29) AAS
>>101
私はあなたの住所がわかりましたよ
104(4): 2022/01/19(水)18:37 ID:vwURb90G(5/10) AAS
草
数学板こっわ
105: 2022/01/19(水)18:39 ID:Cvmwu/OB(26/29) AAS
>>104
今から電話してもよろしいでしょうか？
106(1): 2022/01/19(水)18:40 ID:vwURb90G(6/10) AAS
一人で寂しいからして欲しい
107: 2022/01/19(水)18:41 ID:Cvmwu/OB(27/29) AAS
>>106
家に行って慰めてあげましょうか？
108(1): 2022/01/19(水)18:43 ID:vwURb90G(7/10) AAS
うちでかいホワイトボードあるからゼミしよう
109: 2022/01/19(水)18:43 ID:Cvmwu/OB(28/29) AAS
>>108
住所を教えてください
電話番号まではわかりましたけど住所がわかりません
110(2): 2022/01/19(水)18:47 ID:vwURb90G(8/10) AAS
かけてきて
111(2): 2022/01/19(水)18:48 ID:Cvmwu/OB(29/29) AAS
>>110
住所がわかるなら書き込めるはずですね
書き込まないということはわからないということです
自分の住所もわからない人が数学なんてできるわけないですよね？？
112: 2022/01/19(水)18:54 ID:vwURb90G(9/10) AAS
電話番号がわかるならかけられるはずですね
かけてこられないということはわからないということです
11桁の数字を打ち込むことすらできない人が数学なんてできるわけないですよね？？
113: 2022/01/19(水)18:57 ID:vwURb90G(10/10) AAS
〜人が数学なんてできるわけないですよね？？
って言い回しいいな。日常生活でも使ってくわ
114: 2022/01/19(水)19:01 ID:r/gDSOal(1) AAS
>>104
これ(ID:Cvmwu/OB)が劣等感婆さんという哀れな生物です
数学板に常駐するキチガイの一人です
115: 64 2022/01/19(水)19:57 ID:xYM55Omt(2/2) AAS
なんか知らんけど、急にレス伸びてるね
>>66
微小量dxは、εδ論法でいうところの
δみたいなもので、比較的に小さな値を表す
dxでなくδxと書いて区別するべきと思う
微分係数dy/dxは分数ではなく一つの記号
(dy/dx)δx≒δyであってイコールではない
省2
116: 2022/01/19(水)20:04 ID:eQgcn7uD(1/2) AAS
物理で出てくるΔ記号みたいなものと理解した。
117: 2022/01/19(水)20:09 ID:h0H/Iv3u(8/8) AAS
まぁスレが伸びても話はいっこうに進まんのだけどな
そもそもdxとかdxが何かなど議論する余地なんかないし
118: 2022/01/19(水)20:15 ID:eQgcn7uD(2/2) AAS
なんか数学というよりかは数学史の話のような気がする。
119: 2022/01/19(水)20:22 ID:E7SQrG8F(1/2) AAS
>>104->>110
|Σ0
|; ∆)ﾟ ﾟ
…未亡人ｯﾁｬﾏ…新ｽｨｨ恋活…?…
>>111
…恋ﾉ力…?ﾛﾝﾘ-ﾛﾝﾘ~飛躍的…
飛躍的ﾁﾞｬﾅｨ?
省2
120: 2022/01/19(水)20:25 ID:E7SQrG8F(2/2) AAS
>>104違ｯﾀ!…ｶﾝｹ-ﾅｶｯﾀ!
ﾌﾟｯﾋﾟ~!
121: 2022/01/19(水)22:00 ID:cIZ5a1X6(1) AAS
>>111
> ID:Cvmwu/OB
つまんない人には数学すらできるわけないですよね？？
122(3): 2022/01/20(木)11:27 ID:Uhxw0Txt(1) AAS
>>58の答え教えてほしい
多様体上の積分における変数変換公式は、外微分と外積代数の性質から来ていて、それが上手いこと重積分の変数変換公式と整合している
もし、R^nの測度としてLebesgue測度以外をとったら、微分形式側の定義や操作を修正しなくて済むのかどうか知りたい
123: 2022/01/20(木)13:01 ID:CLOYcwNx(1/6) AAS
よくわかりませんけど、微分形式としての体積形式を適当に変えればなんとかなりませんかね？
多様体上に定義される体積形式は一意に定まらないはずです
124: 2022/01/20(木)13:17 ID:CLOYcwNx(2/6) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ここら辺みてみると、どうやら体積形式を用いて一般の測度を再現することはどうやら一般には難しそうですね
125(1): 2022/01/20(木)13:19 ID:bi6aYMcM(1/3) AAS
>>122
>微分形式側の定義や操作を修正しなくて済むのかどうか
意図していることが分からないから何とも言えないが
軽量は後付だからそっち側をどう定義するか考えてたら良いだけじゃないの？
126: 2022/01/20(木)13:20 ID:CLOYcwNx(3/6) AAS
わからないんですね
127: 2022/01/20(木)13:24 ID:CLOYcwNx(4/6) AAS
ビブンケイシキガーさん、出番ですよー
128: 2022/01/20(木)13:34 ID:CLOYcwNx(5/6) AAS
計量はリーマン多様体にしか定義されておらず、物理学で使われる√g云々は一般相対論に都合がいいようにという物理学の要請で定められた、無数にある体積要素の一つに過ぎない
そんなことすら知らないような方が普段ビブンケイシキガーと言っているのは滑稽ですね(笑)
129(1): 2022/01/20(木)13:56 ID:h3C0V0Wq(1) AAS
>>125
こいつ最高にアホ
130(2): 2022/01/20(木)14:13 ID:ehNOa8n3(1/2) AAS
コンパクト多様体M上なら、リースの表現定理を使って、Mの体積形式ωからM上の測度μが一意に定まる。
f → ∫_M fμ := ∫_M fω
だからまあ、測度を取り替えれば、ωも変わる
131: 2022/01/20(木)14:14 ID:CLOYcwNx(6/6) AAS
それができない、とウィキペディアに書いてあります
132: 2022/01/20(木)14:16 ID:ehNOa8n3(2/2) AAS
どういう測度が体積形式からくるか
各チャートR^n上の測度を取り替えたとき、M上の測度が定まるかどうか
は知らない
133(2): 2022/01/20(木)19:10 ID:bi6aYMcM(2/3) AAS
>>129
後付って分からないのか・・・
134: 2022/01/20(木)19:14 ID:i6m0PUx+(1) AAS
>>133
どういうこと？
135(1): 2022/01/20(木)19:15 ID:9MGcjgGZ(1) AAS
>>133
もういい大人なんだから
「それっぽいことを言っておけば、聞く人は意図を汲んでくれる」
という思考、やめた方がいいよ？
数学をやるなら尚更
136: 2022/01/20(木)19:18 ID:bi6aYMcM(3/3) AAS
>>135
ハイハイどもすみませｎ
137(5): 2022/01/20(木)21:33 ID:RIDP7V6h(1) AAS
この（前）スレでたびたび出てくる「双代空間」ってのは、要するに
通常空間にたいして、それにぴったりひっついているような別の空間、例えば電場の空間とか磁場とか…
みたいなのを想定するみたいなカンジ？？
線形性を保持しているとかの性質があるような条件が必要で…
138: 2022/01/20(木)21:56 ID:xJXfm/Bp(1) AAS
>>137
＞双代空間
双対はそうたい(そうだい？)ではなく「そうつい」と読みます……簡単に言えば与えられた空間上の関数全体からなる空間です
電場や磁場のように「(物理的な)ベクトル場の作用している空間」ではなく、3次元空間に対してその線形関数全体のなすベクトル空間のことです
線形性を保持というのは意味がわかりませんが、ベクトル空間の双対空間はベクトル空間になるので、その上の線形写像を考えることはできますね
139: 2022/01/20(木)23:49 ID:iH9Wu1Ef(1) AAS
双対の明確な定義はないけど、入れ替えても同じなので、片方を証明すれば、もう片方も証明できる
140: 2022/01/21(金)00:39 ID:6tN2yX9s(1) AAS
>>137
たとえ話的に言うとベクトルに対する物差しみたいなのが双対ベクトル
双対ベクトルはベクトルを受け取ってそのベクトルに対してある種の量を返す
例えばベクトルのx成分を測ってくれる物差しは双対ベクトル
こういう物差し全体を双対空間(dual space)といってV^*とか表記する
(但し物差しで測られるベクトル全体(=ベクトル空間)をVとした)
物理的な例でいえば、一定の力Fとの内積<F,->は変位ベクトルrを測って力Fがした仕事Wがどれぐらいか教えてくれるので双対ベクトル
省3
141: 2022/01/21(金)00:42 ID:+HaI3rF6(1/2) AAS
>>137
k上のVに対してV*=Hom(V,k)
142: 2022/01/21(金)00:44 ID:+HaI3rF6(2/2) AAS
Hom_k(V,k)か
143: 2022/01/21(金)00:49 ID:Xg1Nb4Vi(1/2) AAS
測度のようなちょっと難しい話だとwikipedia以上のことは出てこないのに、双対空間のような簡単な話題になると沢山のレスが即座に着くんですね
144: 2022/01/21(金)01:02 ID:F4x/y85F(1) AAS
またおまえかｗ
145: 2022/01/21(金)02:25 ID:bMhMb28h(1/2) AAS
質問の内容がはっきりしてると答えやすいってのはありそう
146: 2022/01/21(金)09:25 ID:5KxroCc0(1/2) AAS
>>137
ゴミ
147(2): 2022/01/21(金)11:28 ID:OiDYUFN1(1) AAS
>>137
あなたに必要なのは
思い込みを捨てること
歴代の数学者が連綿と紡いできた学問体系を
自身の瑣末な知識の類推と捉えないこと
数学を理解するには
一字一句丁寧に数学書を読むしかないんです
省24
148(1): 2022/01/21(金)15:16 ID:2VuWN/fK(1/2) AAS
アホな議論を、見て、
まず、微分可能とは、局所的に線型写像で近似できることであること、を確認する必要がある。
近似線型写像の定義域は、接ベクトル空間だろう。
実数値関数の近似線型写像は、接ベクトル空間を定義域とする実数値線型写像となる。
これは、接ベクトル空間の双対空間の要素（余接ベクトル）である。
接ベクトルは実体が解りにくいが、余接ベクトルは実数値関数の近似線型写像として実体を持つ。
で、次のように定義すればよい、
省2
149: 2022/01/21(金)15:35 ID:2VuWN/fK(2/2) AAS
>>148
上記で、余接ベクトルが微分形式である。
150(1): 2022/01/21(金)15:47 ID:fCN3shDz(1) AAS
なあ
なぜ、ごく初歩的な教科書を読めば、誤解の余地のない説明がされているものを
わざわざ自己流に言い直すんだ？
馬鹿なのか？
151: 2022/01/21(金)17:44 ID:A4TW65KS(1) AAS
分かりやすく（少しぐらい厳密さを欠いたとしても）言い直そうと思っているとか？
152: 2022/01/21(金)17:47 ID:ilK07ywZ(1) AAS
微分形式は単なる余接ベクトルではないんだろ？
153: 2022/01/21(金)18:29 ID:ndFMSCWt(1) AAS
>>150
それよりも読点多すぎて馬鹿っぽく見える
154(1): 2022/01/21(金)23:01 ID:5KxroCc0(2/2) AAS
"dxは微小体積"派の人は、
χ_ℚをℚの特性関数として
∫_[0, 1] χ_ℚ(x) dx
は、どのように解釈するのですか？積分不可能？
155: 2022/01/21(金)23:39 ID:Xg1Nb4Vi(2/2) AAS
また面白そうなネタ持ってきましたね
156: 2022/01/21(金)23:53 ID:bMhMb28h(2/2) AAS
>>154
そんな派閥ねえよ
157: 2022/01/22(土)00:27 ID:QB7P5WQ9(1) AAS
積分でなくdxが体積とか何その派閥
誰が言い出したんだよ
158(2): 2022/01/22(土)03:48 ID:vMSo+2Nd(1/2) AAS
>>147
微分形式は物理学でも便利な道具なんだが？。
なんか中途半端に解析概論ぐらいで厳密だと思って大上段からご講釈垂れられると思って偉そうにするほうがお門違い。
159(1): 2022/01/22(土)07:31 ID:J1/WkiBO(1/11) AAS
でもビブンケイシキガーさんは、>>122のようなちょっと突っ込んだ微分形式の議論に対してはまともなこと書き込めてなかったですよね
160(1): 2022/01/22(土)08:05 ID:rA+iqt4v(1) AAS
質問の意図が不明瞭だからな
「済む」って何だよ
161: 2022/01/22(土)09:17 ID:iWu+1cUG(1/5) AAS
ビブンケイシキガーって誰よ
そんな奴おらんよ？
162(1): 2022/01/22(土)10:56 ID:IwcYTa+Q(1/7) AAS
>>159
その人の懸念が何なのか不明確すぎて誰も答えられまいよ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 507 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.475s*