素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/
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203: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/03(日) 00:59:14.54 ID:ytu0Oj+u cos(2pi*((n1/2+1)/2^n+(n2/3+1)/3^n+(n3/5+1)/5^n+(n4/7+1)/7^n)) > cos(2pi*(11^2/(2*3*5*7)^n)) これを満たす整数n,n1,n2,n3,n4が存在するとき e^(i*2pi*((n1/2+1)/2^n+(n2/3+1)/3^n+(n3/5+1)/5^n+(n4/7+1)/7^n))=e^(i*2pi*(X/(2*3*5*7)^n)) のXが素数になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/203
204: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/03(日) 01:11:00.11 ID:ytu0Oj+u cos(2pi*((n1/2+1)/2^n+(n2/3+1)/3^n+(n3/5+1)/5^n+(n4/7+1)/7^n)) > cos(2pi*(11^2/(2*3*5*7)^(n+1))) これを満たす整数n,n1,n2,n3,n4が存在するとき e^(i*2pi*((n1/2+1)/2^n+(n2/3+1)/3^n+(n3/5+1)/5^n+(n4/7+1)/7^n))=e^(i*2pi*(X/(2*3*5*7)^(n+1))) のXが素数になる cos(2pi*((1/2+1)/2^2+(2/3+1)/3^2+(a/5+1)/5^2+(b/7+1)/7^2)) > cos(2pi*(11^2/(2*3*5*7)^3)) a = 125 n_1 + 19, b = 343 n_2 + 78, n_1 element Z, n_2 element Z e^(i*2pi*((1/2+1)/2^2+(2/3+1)/3^2+(19/5+1)/5^2+(78/7+1)/7^2))=e^(-(13 i π)/4630500) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/204
205: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/03(日) 01:14:04.46 ID:ytu0Oj+u cos(2pi*((1/2+1)/2^2+(2/3+1)/3^2+(a/5+1)/5^2+(b/7+1)/7^2+(c/11+1)/11^2)) > cos(2pi*(13^2/(2*3*5*7*11)^3)) a = 125 n_1 + 29, b = 343 n_2 + 82, c = 1331 n_3 + 1198, n_1 element Z, n_2 element Z, n_3 element Z e^(i*2pi*((1/2+1)/2^2+(2/3+1)/3^2+(29/5+1)/5^2+(82/7+1)/7^2+(1198/11+1)/11^2))=e^(-(23 i π)/6163195500) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/205
206: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/03(日) 01:48:41.93 ID:ytu0Oj+u cos(2pi*((7/2+1)/2^3+(29/3+1)/3^3+(a/5+1)/5^3+(b/7+1)/7^3)) > cos(2pi*(11^2/(2*3*5*7)^4)) a = 625 n_1 + 204, b = 2401 n_2 + 1693, n_1 element Z, n_2 element Z e^(i*2pi*((7/2+1)/2^3+(29/3+1)/3^3+(204/5+1)/5^3+(1693/7+1)/7^3)) =e^((89 i π)/972405000) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/206
207: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/03(日) 01:50:48.75 ID:ytu0Oj+u cos(2pi*((5/2+1)/2^3+(29/3+1)/3^3+(a/5+1)/5^3+(b/7+1)/7^3)) > cos(2pi*(11^2/(2*3*5*7)^4)) a = 625 n_1 + 582, b = 2401 n_2 + 541, n_1 element Z, n_2 element Z e^(i*2pi*((5/2+1)/2^3+(29/3+1)/3^3+(582/5+1)/5^3+(541/7+1)/7^3)) =e^(-(73 i π)/972405000) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/207
208: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/03(日) 13:26:01.77 ID:ytu0Oj+u |L|=X+Y+Z=√((√x+√y+i*√z)*(√x-√y+i*√z)*(√x+√y-i*√z)*(√x-√y-i*√z)) |L|=X+Y+Z=√((√x+√y+i*√z)*(√x-√y+i*√z)*(√x+√y-i*√z)*(√x-√y-i*√z)) |L|=√(x^2+y^2+z^2+2*(x*y*cos(0)+x*z*cos(0)+y*z*cos(π))) |L|=0 √x=√y+i*√z、-√y+i*√z、√y-i*√z、-√y-i*√z |L|=X+Y+Z=√((√x+√y+i^2*√z)*(√x-√y+i^2*√z)*(√x+√y-i^2*√z)*(√x-√y-i^2*√z)) |L|=√(x^2+y^2+z^2+2*(x*y*cos(π)+x*z*cos(π)+y*z*cos(π))) |L|=0 √x=√y+i^2*√z、-√y+i^2*√z、√y-i^2*√z、-√y-i^2*√z |L|=X+Y+Z=√((x-y+z)*(x-y+z)) |L|=√(x^2+y^2+z^2+2*(x*y*cos(π)+x*z*cos(0)+y*z*cos(π))) |L|=0 x=±√(y^2-z^2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/208
209: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/03(日) 16:41:24.07 ID:ytu0Oj+u a^n+b^n≠c^n 1/a^n+1/b^n≠c^n/(ab)^n cos(2pi*(1/a^n+1/b^n)) > cos(2pi*(c^n/(ab)^n)) cos(2pi*(1/2^3+1/(3*5)^3)) > cos(2pi*(c^3/(2*3*5)^3)) (-0.5 + 0.866025 i) (27000 n + 3383)^(1/3)<c<(-0.5 + 0.866025 i) (27000 n + 23617)^(1/3), n element Z cos(2pi*(1/(2*7)^4+1/(3*5)^4)) > cos(2pi*(c^3/(2*3*5*7)^4)) (-0.5 + 0.866025 i) (1944810000 n + 89041)^(1/3)<c<(-0.5 + 0.866025 i) (1944810000 n + 1944720959)^(1/3), n element Z http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/209
210: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/03(日) 19:40:19.07 ID:ytu0Oj+u cos(2pi*(1/2^3+1/(3*5)^3)) =cos(2pi*(c^3/(2*3*5)^3)) c = 27000 n + 1127, n element Z c = 27000 n + 7873, n element Z c = 27000 n + 10127, n element Z c = 27000 n + 19127, n element Z c = 27000 n + 25873, n element Z 1127^3 mod 27000 =3383 =2^3+15^3 7873^3 mod 27000 =23617=27000-2^3-15^3 7873=素数 10127^3 mod 27000 =3383 =2^3+15^3 19127^3 mod 27000 =3383 =2^3+15^3 25873^3 mod 27000 =23617=27000-2^3-15^3 25873=素数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/210
211: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/03(日) 19:56:45.16 ID:ytu0Oj+u cos(2pi*(1/2^4+1/(3*5*7)^4)) =cos(2pi*(c^4/(2*3*5*7)^4)) c = 1944810000 n + 5250989, n element Z c = 1944810000 n + 11474377, n element Z c = 1944810000 n + 19508123, n element Z c = 1944810000 n + 36233489, n element Z c = 1944810000 n + 90568123, n element Z c = 1944810000 n + 104825261, n element Z c = 1944810000 n + 107293489, n element Z c = 1944810000 n + 121550623, n element Z c = 1944810000 n + 121550627, n element Z c = 1944810000 n + 135807761, n element Z c = 1944810000 n + 138275989, n element Z c = 1944810000 n + 152533127, n element Z c = 1944810000 n + 206867761, n element Z c = 1944810000 n + 223593127, n element Z c = 1944810000 n + 231626873, n element Z 5250989^4 mod 1944810000 =121550641=(3*5*7)^4+2^4 5250989=素数 11474377^4 mod 1944810000 =121550641=(3*5*7)^4+2^4 11474377=素数 19508123^4 mod 1944810000 =121550641=(3*5*7)^4+2^4 19508123=非素数 36233489^4 mod 1944810000 =121550641=(3*5*7)^4+2^4 90568123^4 mod 1944810000 =121550641=(3*5*7)^4+2^4 104825261^4 mod 1944810000 =121550641=(3*5*7)^4+2^4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/211
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