素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)

素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/

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237: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/22(金) 00:44:20.51 ID:sEEN5YJU ピタゴラス数を満たすm,nは下記のいずれかになる(pは任意の素数、kは任意の整数) p^k*(mn)*(1+(mn))=(m^4-m^2)+(n^4-n^2) 33^2+56^2=65^2 m=7 n=4 3^2*(56+65)=33^2 3^k*(2*mn+(m^2+n^2))=(m^2-n^2)^2 2*(mn)*(3^k+(mn))=(m^4-3^k*m^2)+(n^4-3^k*n^2) 2^(k-1)=n^2 ←n=2^aであらわされるときのみ左になる(2^a=2^(k-1)/2:a=(k-1)/2 ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/237

238: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/22(金) 00:49:48.68 ID:sEEN5YJU ピタゴラス数を満たすm,nは下記のいずれかになる(pは任意の素数、kは任意の整数) 1316^2+8787^2=8885^2 7^2*2*(8885+8787)=1316^2 2*(mn)*(Πp^k+(mn))=(m^4-Πp^k*m^2)+(n^4-Πp^k*n^2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/238

239: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/22(金) 00:52:53.62 ID:sEEN5YJU A^2+B^2=C^2 A^2=(B+C)*Πp^k (B+C)*Πp^k+B^2=C^2 B*(1-Πp^k*B)=C*(1+Πp^k*C) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/239

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