素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/
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384: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 18:46:36.87 ID:if71/72+ zetazero[k]=k番目のゼロ点 ζ(zetazero[k])=1/(1-1/2^(zetazero[k]-1))*1/(1-1/m^(zetazero[k]-1))*((Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/n^(zetazero[k]))-m*(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(mn)^(zetazero[k])))=0 Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/n^(zetazero[k]))=０のため m*(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(mn)^(zetazero[k]))=(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(m^(1-1/s)*n)^(zetazero[k]))=0になる m≠1 zetazero[k]=x+iy (Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(m^((x-1+iy)/(x+iy))*n)^(zetazero[k]))=(Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*1/(m^((x^2 - x + y^2)/(x^2 + y^2) + (i y)/(x^2 + y^2))*n)^(zetazero[k])) Re((m^((x^2 - x + y^2)/(x^2 + y^2))*n*m^( i*(y)/(x^2 + y^2)))^(x+i*y)) =(m^((x^2 - x + y^2)/(x^2 + y^2))*n)^x*m^(-y^2/(x^2 + y^2)) =m^((x^3-x^2+y^2*(x-1))/(x^2+y^2))*n^x =m^(x-1)*n^x Im((m^((x^2 - x + y^2)/(x^2 + y^2))*n*m^( i*(y)/(x^2 + y^2)))^(x+i*y)) =m^(iy*(x^2 - x + y^2)/(x^2 + y^2))*n^(iy)*m^( i*xy/(x^2 + y^2)) =m^(i y) n^(i y) Σ(n=1〜∞)(-1)^n*e^(i*y*ln(mn))/(m^(x-1)*n^x)=0 ←長さ1/(m^(x-1)*n^x)の辺をe^(i*y*ln(mn))で回転させて連結させると多角形を作ることができるため0点に収束する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/384
385: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/11(木) 19:05:22.36 ID:if71/72+ Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*ln(mn))/(m^(-1/2)*n^(1/2)) ←mに何を入れても0点に収束する Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*ln(n/2))/(1/2^(-1/2)*n^(1/2))＝0 ←逆数でも収束する Σ(n=1〜∞)(-1)^n*e^(i*y*ln(n/m))/(m^(1-x)*n^x)=0 ←長さ1/(m^(1-x)*n^x)の辺をe^(i*y*ln(n/m))で回転させて連結させると多角形を作ることができるため0点に収束する (m^(1-x)とn^x)の次数が等しいときx=1/2出ないといけない Σ(n=1〜∞)(-1)^(n-1)*e^(i*Im[zetazero[1]]*ln(4n))/(4^(-2/3)*n^(1/3))＝-0.63+0.65i ←0点に収束しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/385
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