素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/
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151: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/28(日) 02:25:26.45 ID:V+woUDG6 e^(i*π*7*11*13*(1-1/2^3-1/3^2-1/5) )=e^(i*π*163/360) ←350で割ったあまりのみ見るので等しい e^(i*π*7*11*13*(1-1/2^3-1/3^2-1/5)/163)≠e^(i*π*1/360) ←商も割られるのでイコールにならない e^(i*π*7*11*13*(1-1/2^3-1/3^2-1/5)/163)=e^(-i*π*31517/58680) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/151
152: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/28(日) 11:01:01.73 ID:V+woUDG6 e^(i*π*(1-(N-1)!)/N)=e^(i*π*/N) Nが素数の時 e^(i*π*(1-(N-1)!)/N)=e^(i*π*/N) Ｎが非素数の時 e^(i*π*(1-(N-1)!)/N)=-1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/152
153: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/28(日) 11:20:29.28 ID:V+woUDG6 e^(i*π*(1-(N-1)!/N))=e^(i*π*/N) Nが素数の時 e^(i*π*(1-(N-1)!/N))=e^(i*π*/N) Ｎが非素数の時 e^(i*π*(1-(N-1)!/N))=-1 e^(i*π*(1-(2-1)!/2))=e^(i*π*/2) e^(i*π*(1-(3-1)!/3))=e^(i*π*/3) e^(i*π*(1-(4-1)!/4))=e^(i*-π*/2) N=4のときのみ-iになる e^(i*π*(1-(5-1)!/5))=e^(i*π*/5) e^(i*π*(1-(6-1)!/6))=-1 e^(i*π*(1-(7-1)!/7))=e^(i*π*/7) e^(i*π*(1-(2-1)!/2))*e^(i*π*(1-(3-1)!/3))*e^(i*π*(1-(5-1)!/5))=e^(i*π*/5)*e^(i*π*/3)*e^(i*π*/2) e^(i*π*2*3*5*(3-(2-1)!/2-(3-1)!/3-(5-1)!/5)))=e^(i*π*2*3*5*(1/2+1/3+1/5)) e^(i*π*2*3*5*7*(3-(2-1)!/2-(3-1)!/3-(5-1)!/5-(7-1)!/7)))=-1 e^(i*π*2*3*4*7*(3-(2-1)!/2-(3-1)!/3-(4-1)!/4-(7-1)!/7)))=1 e^(i*π*2*3*4*6*(3-(2-1)!/2-(3-1)!/3-(4-1)!/4-(6-1)!/6)))=1 X(N)がすべて素数の時 e^(i*π*ΠX(N)*Σ(1-(X(N)-1)!/X(N)))=-1 X(N)がすべて素数でないとき e^(i*π*ΠX(N)*Σ(1-(X(N)-1)!/X(N)))=1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/153
154: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/28(日) 19:44:13.94 ID:V+woUDG6 e^(i*π*(1/2-(2-1)!/2^2))=e^(i*π*/2^2) e^(i*π*(1/3-(3-1)!/3^2))=e^(i*π*/3^2) e^(i*π*(1/5-(5-1)!/5^2))=e^(i*π*/5^2) Σ(1/P(n)-(1-P(n))!/P(n)^2) mod 2π=π^2/6 e^(i*π*(1/2^2-(2-1)!/2^3))=e^(i*π*/2^3) e^(i*π*(1/3^2-(3-1)!/3^3))=e^(i*π*/3^3) e^(i*π*(1/5^2-(5-1)!/5^3))=e^(i*π*/5^3) (π^2/6-Σ((1-P(n))!/P(n)^3)) mod 2π=Σ(1/P(n)^3) π^2/6=Σ(1+(1-P(n))!)/P(n)^3 mod 2π http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/154
155: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/28(日) 20:36:09.66 ID:V+woUDG6 e^(i*π*((N-1)/N*(1-(N-1)!/N-1/N)+(1/N-(N-1)!/N^2)))=e^(i*π/N^2) e^(i*π*((2-1)/2*(1-(2-1)!/2-1/2)+(1/2-(2-1)!/2^2)))=e^(i*π/2^2) e^(i*π*((3-1)/3*(1-(3-1)!/3-1/3)+(1/3-(3-1)!/3^2)))=e^(i*π/3^2) e^(i*π*((5-1)/5*(1-(5-1)!/5-1/5)+(1/5-(5-1)!/5^2)))=e^(i*π/5^2) Σ((P(n)-1)/P(n)*(1-(P(n)-1)!/P(n)-1/P(n))+(1/P(n)-(P(n)-1)!/P(n)^2)) mod 2π=π^2/6 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/155
156: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/28(日) 20:40:38.48 ID:V+woUDG6 e^(i*π*((N^2-1)/N^2*(1-(N-1)!/N-1/N)+(1/N^2-(N-1)!/N^3)))=e^(i*π/N^3) e^(i*π*((2^2-1)/2^2*(1-(2-1)!/2-1/2)+(1/2^2-(2-1)!/2^3)))=e^(i*π/2^3) e^(i*π*((3^2-1)/3^2*(1-(3-1)!/3-1/3)+(1/3^2-(3-1)!/3^3)))=e^(i*π/3^3) e^(i*π*((5^2-1)/5^2*(1-(5-1)!/5-1/5)+(1/5^2-(5-1)!/5^3)))=e^(i*π/5^3) Σ((P(n)^2-1)/P(n)^2*(1-(P(n)-1)!/P(n)-1/P(n))+(1/P(n)^2-(P(n)-1)!/P(n)^3)) mod 2π=Σ1/P(n)^3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/156
157: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/28(日) 20:46:55.29 ID:V+woUDG6 ((P(n)^2-1)/P(n)^2*(1-(P(n)-1)!/P(n)-1/P(n))+(1/P(n)^2-(P(n)-1)!/P(n)^3))=1/P(n)^3 - (Γ(P(n)) + 1)/P(n) + 1 (Σ1/P(n)^3 -Σ (Γ(P(n)) + 1)/P(n) +Σ 1) mod 2π = Σ1/P(n)^3 Σ(1-(Γ(P(n))+1)/P(n)) mod 2π =0 ((P(n)^2-1)/P(n)^2*(1-(P(n)-1)!/P(n)-1/P(n))+(1/P(n)^2-(P(n)-1)!/P(n)^3))=-((P(n) - 1)! + 1)/P(n) + 1/P(n)^3 + 1 Σ(1-(P(n)-1)!+1)/P(n)) mod 2π =0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/157
158: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/28(日) 22:08:57.82 ID:V+woUDG6 N=素数のとき e^(i*π*(1-((N-1)!+1)/N))=1 N=非素数の時 e^(i*π*(1-((N-1)!+1)/N))=e^(i*π*((N-1)/N)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/158
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