素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
439: 2024/01/23(火)01:17 ID:Tn7R0RHf(1/9) AAS
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+a)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=a
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+b)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=b
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+ab)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=ab
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+a+b)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=a+b
c^n=a^n+b^n < 2*3*5*7*11=2310を満たす 整数a,b,c,nがあるとき
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+a^n+b^n)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=a^n+b^n
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+c^n)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=c^n
省21
440: 2024/01/23(火)01:25 ID:Tn7R0RHf(2/9) AAS
((a+b)^n-n*((a^n-1*b^1)+(a^1-1*b^n-1))-・・・)=a^n+b^n=c^n
((a+b)^n-n*((a^n-1*b^1)+(a^1-1*b^n-1))-・・・) mod n=a^n+b^n mod n=c^n mod n ← n*((a^n-1*b^1)+(a^1-1*b^n-1))の項目が削除できてしまう
２式を同時に満たすことになるため矛盾する
((a+b)^n-n*((a^n-1*b^1)+(a^1-1*b^n-1))-・・・) mod n=a^n+b^n mod n=c^n mod n
((a+b)^n-・・・) mod n=a^n+b^n mod n=c^n mod n
441: 2024/01/23(火)01:57 ID:Tn7R0RHf(3/9) AAS
1*[(a+b)^3-3ab(a+b)] mod 2 =1*c^3 mod 2
2*[(a+b)^3-3ab(a+b)] mod 3 =2*c^3 mod 3 ← 2*[(a+b)^3] mod 3= 2*c^3 mod 3 になるものの
2*[(a+b)^3] mod 3= 2*c^3 mod 3 2*[a^3+b^3] mod 3= 2*c^3 mod 3
この２式を同時に満たすパターンが
a=3x+1,3x+2,3x
b=3y+1,3y+2,3y 2*[(3x+1+3y+1)^3] mod 3 =2*(3z+2)^3 mod 3 2*[(3x+1)^3+(3y+1)^3] mod 3 =2*(3z+2)^3 mod 3
c=3z+1,3z+2,3z で存在するものの
省3
443: 2024/01/23(火)14:16 ID:Tn7R0RHf(4/9) AAS
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^2)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=169
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^4)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=841
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^8)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=421
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^16)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=41^2
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^32)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=631
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^64)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=841
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13^3
省6
446: 2024/01/23(火)14:19 ID:Tn7R0RHf(5/9) AAS
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^7)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1987
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^49)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=853
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^7^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13^3
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^7^4)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^11)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=937
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^11^2)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=13
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+13^11^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=937
447(1): 2024/01/23(火)14:26 ID:Tn7R0RHf(6/9) AAS
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^4)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=19^2
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^8)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=961
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^16)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=1831
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^32)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=751
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^64)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=19^2
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^3)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=293
(2*3*5*7*11)*((2*3*5*7*11+17^9)*(1/2+2/3+3/5+1/7+1/11)mod1)=167
省4
448: 2024/01/23(火)19:54 ID:Tn7R0RHf(7/9) AAS
2*3*5*7*11*13*((17^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=5477
2*3*5*7*11*13*((19^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=2749
2*3*5*7*11*13*((23^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=23
2*3*5*7*11*13*((29^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=19139
2*3*5*7*11*13*((31^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=19141
2*3*5*7*11*13*((37^25*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=10957
2*3*5*7*11*13*((41^125*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=461
省4
449: 2024/01/23(火)20:18 ID:Tn7R0RHf(8/9) AAS
2*3*5*7*11*13-17^5=-1389827=-719*1933≠113*191=21583
2*3*5*7*11*13*(((2*3*5*7*11*13-17^5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((-719*1933)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
(-719*1933) mod (2*3*5*7*11*13) =(113*191)
省16
450: 2024/01/23(火)20:34 ID:Tn7R0RHf(9/9) AAS
2*3*5*7*11*13-17^5=-1389827=-719*1933≠113*191=21583
2*3*5*7*11*13*(((2*3*5*7*11*13-17^5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((-719*1933)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((113*191)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
2*3*5*7*11*13*(((-17^5)*(1/2+2/3+1/5+6/7+6/11+3/13))mod1)=21583=113*191
(-17^5) mod (2*3*5*7*11*13) =(-719*1933) mod (2*3*5*7*11*13) =(113*191)
省6
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