素数の規則を見つけたい。。。

素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
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抽出解除必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞あぼーん

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141: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/14(金) 01:45:02.78 ID:QoHCV6m7

Σ1/n^(x+iy)=1+2^(x+iy)+3^(x+i*y)+・・・=1/√{(1+1/2^(2x)-2*cos(yln2)/2^x)*(1+1/3^(2x)-2*cos(yln3)/3^x)*(1+1/5^(2x)-2*cos(yln5)/5^x)*(1+1/7^(2x)-2*cos(yln7)/7^x)*・・・) →0

非自明なゼロ点の虚部を小さい素数にかけると2πでわった余りがπに近づく

ln2*14.1347 mod 2π≒1.1186π
ln2*21.022 mod 2π≒0.638π
ln2*25.010 mod 2π≒1.518π
ln2*30.424 mod 2π≒0.712π
(ln2*32.935 mod 2π)/π≒1.266π

ln3*14.1347 mod 2π≒0.942892π
ln3*21.022 mod 2π≒1.3513π
ln3*25.010 mod 2π≒0.7459π
ln2*30.424 mod 2π≒0.6392π
(ln3*32.935 mod 2π)/π≒1.517π

ln5*14.1347 mod 2π≒1.2412π
ln5*21.022 mod 2π≒0.7695π
ln5*25.010 mod 2π≒0.8126π
ln2*30.424 mod 2π≒1.5862π
(ln5*32.935 mod 2π)/π≒0.872π

1/√{(1+1/p(k)+2/√p(k))<1/√{(1+1/p(k)-2*cos(ylnp(k))/√p(k))<1/√{(1+1/p(k)-2/√p(k))

1+1/p(k)-2*cos(ylnp(k))/√p(k)>1のとき
1/lnp(k)*arccos(1/2*1/√p(k))>y

1/lnp(k)*(2nπ+arccos(1/2*1/√p(k)))<y<1/lnp(k)*(2(n+1)π-arccos(1/2*1/√p(k)))

ylnp(k)が下の範囲内の時分母は１より大きいため積が無限に大きくなる
(2nπ+0.384947π)<y*ln2<(2(n+1)π-0.384947π)
(2nπ+0.40678π)<y*ln3<(2(n+1)π-0.40678π)
(2nπ+0.42821π)<y*ln3<(2(n+1)π-0.42821π)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/141

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