素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/
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228: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/21(木) 00:15:19.28 ID:KHL6UQJ4 F(X:m)＝1から(ΠP(k))^nの間の素数の個数[1≦k≦m] (P(m+2)以上P(X)以下の素数の合成数の個数[1から(ΠP(k))^nの間(1≦k≦m+1のとき)])+F(X:m+1)+m＝(Π(P(k)^n-P(k)^(n-1)) 1≦k≦m+1のとき (P(m+1)以上P(X)以下の素数の合成数の個数[1から(ΠP(k))^nの間(1≦k≦mのとき)])+F(X:m)-(m-1)＝(Π(P(k)^n-P(k)^(n-1)) 1≦k≦mのとき ((P(m+2)以上P(X)以下の素数の合成数の個数[1から(ΠP(k))^nの間(1≦k≦m+1のとき)])+F(X:m+1)+m)/ ((P(m+1)以上P(X)以下の素数の合成数の個数[1から(ΠP(k))^nの間(1≦k≦mのとき)])+F(X:m)-(m-1))=(P(m+1)^n-P(m+1)^(n-1)) (P(A)^2-P(A)^(1))+(P(B)^2-P(B)^(1))=(P(C)^2-P(C)^(1)) (4^2-4)+(3^2-3)=(5^2-7)=18 (12^2-12)+(5^2-5)=(13^2-17)=152 ピタゴラス数の小さい２個の数の和は7で割れる数か素数になる 5 4 3 4+3=7 13 12 5 12+5=17 17 15 8 15+8=23 25 24 7 29 21 20 37 35 12 41 40 9 49=7^2 53 45 28 61 60 11 71 65 56 33 65 63 16 97 72 65 101 99 20 119=7*17 109 91 60 157 132 85 169 120 119 239 173 165 52 181 180 19 185 153 104 257 185 176 57 205 156 133 205 187 84 221 171 140 221 220 21 241 229 221 60 277 252 115 281 231 160 289 240 161 293 285 68 353 305 224 207 305 273 136 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/228
229: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/21(木) 00:27:29.02 ID:KHL6UQJ4 ピタゴラス数の小さい２個の数の和は順番に並べるとき 最初のほうに出てきた数が後に出てくる数の素因数になる 8245 6396 5203 10897=17*641 ←13 12 5 12+5=17で１７が出ているため素因数にもつ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/229
230: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/21(木) 00:29:55.43 ID:KHL6UQJ4 9953^2=9928^2+705^2 9953 9928 705 １０６６３＝7^3*31 ←5 4 3 4+3=7 25^2=24^2+7^2 25 24+7＝３１で素因数７と３１がでているため素因数にもつ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/230
231: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/21(木) 22:26:41.00 ID:KHL6UQJ4 (a,b,c)=(m^2-n^2、2*mn、m^2+n^2) (m"^2-n"^2)+2*(m"n")=((m'^2-n'^2)+2*(m'n'))^k*((m^2-n^2)+2*(mn))^l ←左のようになる組み合わせがある a b c m n 1番目 3 4 5 2 1 2番目 5 12 13 3 2 3番目 7 24 25 4 3 24+25=7^2 4番目 8 15 17 4 1 2*(151+17)=8^2 5番目 9 40 41 5 4 40+41=9^2 6番目 11 60 61 6 5 60+61=11^2 7番目 12 35 37 6 1 2*(35+37)=12^2 8番目 13 84 85 7 6 84+85=13^2 9番目 15 112 113 8 7 112+113=15^2 10番目 16 63 65 8 1 2*(63+65)=16^2 11番目 17 144 145 9 8 144+145=17^2 12番目 19 180 181 10 9 180+181=19^2 13番目 20 21 29 5 2 2^3*(21+29)=20^2 14番目 20 99 101 10 1 2*(99+101)=20^2 15番目 21 220 221 11 10 220+221=21^2 16番目 23 264 265 12 11 264+265=23^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/231
232: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/21(木) 22:43:24.86 ID:KHL6UQJ4 ピタゴラス数を満たすm,nは下記のいずれかになる(kは任意の整数) 2^k*(m*n)*(1+(m*n))=m^2*(m-1)*(m+1)+n^2*(n-1)*(n+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/232
233: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/21(木) 22:51:53.20 ID:KHL6UQJ4 2^k*(2*mn+m^2+n^2)=(m^2-n^2)^2 ピタゴラス数を満たすm,nは下記になる(kは任意の整数) 2^k*(mn)*(2^k-(mn))=(m^4-2^k*m^2)+(n^4-2^k*n^2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/233
234: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/21(木) 22:52:42.17 ID:KHL6UQJ4 ピタゴラス数を満たすm,nは下記になる(kは任意の整数) 2*(mn)*(2^k-(mn))=(m^4-2^k*m^2)+(n^4-2^k*n^2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/234
235: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/21(木) 22:58:05.15 ID:KHL6UQJ4 ピタゴラス数を満たすm,nは下記のいずれかになる(kは任意の整数) 2^k*(2*mn+m^2+n^2)=(m^2-n^2)^2 2^k*((m^2-n^2)+m^2+n^2)=(2mn)^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/235
236: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/21(木) 23:02:56.87 ID:KHL6UQJ4 ピタゴラス数を満たすm,nは下記のいずれかになる(kは任意の整数) 2*(mn)*(2^k-(mn))=(m^4-2^k*m^2)+(n^4-2^k*n^2) 2^(k-1)=n^2 ←n=2^aであらわされるときのみ左になる(2^a=2^(k-1)/2:a=(k-1)/2 ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/236
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