素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/
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381: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/10(水) 00:16:53.95 ID:I/Yj6vvM (2^a*3^b*5^c*7^d*・・・＊P(n)^z)未満の2,3,・・・P(n)を素因数に持つ数をYとおく Yに若い数から順に入れて足すと(-1)^(n+1)か０になる(nが偶数の時は-1,奇数の時は1) ←Zを全体の集合とするとΣe^(i*2pi*(Z/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1))=０のため (-1)^(n+1)=Σe^(i*2pi*(Y/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1))(指数部がすべて１のとき) 0=Σe^(i*2pi*(Y/(2^a*3^b*・・・*P(n)^z)) (指数部がすべて１でないとき） Y=2^1*3^1*・・・*P(n)^1未満の2,3,5,・・・P(n)を素因数に持つ数の集合 Y'=2^1*3^1*・・・*P(n+1)^1未満の2,3,5,・・・P(n+1)を素因数に持つ数の集合 (-1)^(n+1)=Σe^(i*2pi*(Y/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1)) 1/P(n+1)*(-1)^(n+1)=1/P(n+1)*Σe^(i*2pi*(Y/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1)) (-1)^(n+2)=1/P(n+1)*(-1)^(n+1)+Σe^(i*2pi*((Y'-Y)/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)) ←Y'の集合に足らない数を追加で足してやることでΣe^(i*2pi*(Y'/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1))にできる (-1)^(n+2)=Σe^(i*2pi*(Y'/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/381
382: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/10(水) 00:19:54.14 ID:I/Yj6vvM (-1)^(n+2)-1/P(n+1)*(-1)^(n+1)=Σe^(i*2pi*((Y'-Y)/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)) |1-1/P(n+1)|はY'=2^1*3^1*・・・*P(n+1)^1未満の2,3,5,・・・P(n+1)を素因数に持つ数の集合から Y=2^1*3^1*・・・*P(n)^1未満の2,3,5,・・・P(n)を素因数に持つ数の集合をひいた数の集合をすべて足して (2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1))で割った数だとみなせる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/382
383: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/10(水) 00:50:05.87 ID:I/Yj6vvM (2^a*3^b*5^c*7^d*・・・＊P(n)^z)未満の2,3,・・・P(n)を素因数に持つ数をYとおく Yに若い数から順に入れて足すと(-1)^(n+1)か０になる(nが偶数の時は-1,奇数の時は1) ←Zを全体の集合とするとΣe^(i*2pi*(Z/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1))=０のため (-1)^(n+1)=Σe^(i*2pi*(Y/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1))(指数部がすべて１のとき) 0=Σe^(i*2pi*(Y/(2^a*3^b*・・・*P(n)^z)) (指数部がすべて１でないとき） Y=2^1*3^1*・・・*P(n)^1未満の2,3,5,・・・P(n)を素因数に持つ数の集合 Y'=2^1*3^1*・・・*P(n+1)^1未満の2,3,5,・・・P(n+1)を素因数に持つ数の集合 (-1)^(n+1)=Σe^(i*2pi*(Y/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1)) 0=Σe^(i*2pi*(Y/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1))+Σe^(i*2pi*((Y')/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)) 0=Σe^(i*2pi*(Y*P(n+1)/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)))+Σe^(i*2pi*((Y')/(2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)) Y*P(n+1)+Y'の集合は2^1*3^1*・・・*P(n)^1*P(n+1)で分割された円周上に均等に分布する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/383
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