素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)
素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/
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460: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/27(土) 16:07:27.75 ID:G74Xg1V/ (29-1)! mod 29 =-1 (12)*2*3*5*7*11*13*17*19*23 mod 29 =1 ((12)*2*3*5*7*11*13*17*19*23+(29-1)!)mod 29 =0 ((12)+4*6*8*9*10*12*14*15*16*18*20*21*22*24*25*26*27*28)*(2*3*5*7*11*13*17*19*23) mod 29 =0 ((12)+4*6*8*9*10*12*14*15*16*18*20*21*22*24*25*26*27*28) mod 29 =0 29-(4*6*8*9*10*12*14*15*16*18*20*21*22*24*25*26*27*28) mod 29) =12 (4*6*8*9*10*12*14*15*16*18*20*21*22*24*25*26*27*28)=1366643159020339200000 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+1/5+3/7+1/11+11/13+4/17+9/19+11/23-1366643159020339200000/29)mod1)=1 (2^a*3^b*5^c*7^d*11^e*13^f*17^g*19^h*23^i*29^j)未満の2,3,5,7,11,13,17,19,23,29を素因数に持たない数をXとおく Xに若い数から順に入れて足すと1か0になる -1^10=Σe^(i*2pi*(X/(2^1*3^1*5^1*7^1*11^1*13^1*17^1*19^1*23^1*29^1))(a=1,b=1,c=1,d=1,e=1,f=1,g=1,h=1,i=1,j=1のとき) 0=Σe^(i*2pi*(X/(2^a*3^b*5^c*7^d*11^e*13^f*17^g*19^h*23^i*29^j)) (a,b,c,d,e,f,g,h,i,j>1のとき） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/460
461: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/27(土) 16:54:49.13 ID:G74Xg1V/ 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+1/5+3/7+1/11+11/13+4/17+9/19+11/23+12/29)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*(19*(1/2+1/3+1/5+3/7+1/11+11/13+4/17+9/19+11/23+12/29)mod1)=19 2*3*5*7*11*13*17*23*29*((19/2+19/3+19/5+3*19/7+19/11+11*19/13+4*19/17+9*19/19+11*19/23+12*19/29)mod1)=1 2 *3*5*7*11*13*17*23*29*((1/2+1/3+4/5+1/7+8/11+1/13+8/17+2/23+25/29)mod1)=1 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+4/5+1/7+8/11+1/13+8/17+2/23+25/29)mod1)=19 2*3*5*7*11*13*17*23*29*((1/2+19/3+4*19/5+19/7+8*19/11+19/13+8*19/17+2*19/23+25*19/29)mod1)=19 2*3*5*7*11*13*17*23*29*((1/2+1/3+1/5+5/7+9/11+6/13+16/17+15/23+11/29)mod1)=19 19=((1/2+1/3+4/5+1/7+8/11+1/13+8/17+2/23+25/29)mod1)/((1/2+1/3+1/5+5/7+9/11+6/13+16/17+15/23+11/29)mod1) 素数は素数の逆数和を1で割った余りを素数の逆数和を1で割った余りで割ることで表現できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/461
462: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/27(土) 21:34:04.31 ID:G74Xg1V/ P(k)=k番目の素数 １からn番目の素数積に１からn番目の素数の逆数和(ak=は任意の大きさの分子)をかけてP(n+1)になるとき 2*3*5*7*11*・・・*P(n)*((a1/2+a2/3+a3/5+a4/7+a5/11+・・・+an/P(n))mod1)=P(n+1)のとき ak*Π(m=1~n(kを除く))P(m) mod P(k)=P(n+1)-P(k)*Aになる ←k番目の素数の分子にk番目を除く1からn番目の素数をかけてk番目の素数で割るとすべてP(n+1)-P(k)*Aになる 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+1/5+2/7+9/11+3/13+5/17+13/19+19/23+24/29)mod1)=31 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*24/29 mod 29=2=31-29 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*19/23 mod 23=8=31-23 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*13/19 mod 19=12=31-19 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*5/17 mod 17=14=31-17 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*3/13 mod 13=5=31-13*2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/462
463: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/27(土) 21:38:29.39 ID:G74Xg1V/ 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*((1/2+1/3+1/5+2/7+9/11+3/13+5/17+13/19+19/23+24/29)mod1)=31 2*3*5*7*11*13*17*19*23*(29*(1/2+1/3+1/5+2/7+9/11+3/13+5/17+13/19+19/23)mod1)=31 2*3*5*7*11*13*17*19*(23*29*(1/2+1/3+1/5+2/7+9/11+3/13+5/17+13/19)mod1)=31 2*3*5*7*11*13*17*(19*23*29*(1/2+1/3+1/5+2/7+9/11+3/13+5/17)mod1)=31 2*3*5*7*11*13*(17*19*23*29*(1/2+1/3+1/5+2/7+9/11+3/13)mod1)=31 2*3*5*7*11*(13*17*19*23*29*(1/2+1/3+1/5+2/7+9/11)mod1)=31 2*3*5*7*(11*13*17*19*23*29*(1/2+1/3+1/5+2/7)mod1)=31 2*3*5*(7*11*13*17*19*23*29*(1/2+1/3+1/5)mod1)=1≠31 ←2*3*5=30までの数字しか表現できないため http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/463
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