素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)

素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/

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96: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/19(土) 00:26:41.66 ID:EA8QsSXs f(x)=\sum_{p:prime} x^p 考えてみると、これは意味がないとは言えない。 |x|→1 での漸近挙動が素数の情報を含んでいる。 が、問題は「この函数の性質を知るためには 素数の情報が必要になる」、という循環から抜け出せるか。 つまり、知りたい（素数の）情報とは独立に この函数の情報が得られれば、そのことから 素数の情報が得られることになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/96

97: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/19(土) 00:41:07.94 ID:EA8QsSXs トイモデルとして、遥に簡単だが不思議な等式として オイラーの分割恒等式 を挙げておこう。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%88%86%E5%89%B2%E6%81%92%E7%AD%89%E5%BC%8F 証明は簡単と言えば簡単だが、有限では決して起きないことが 無限積では起きていることが不思議。 結果として、分割数に付いての情報が得られる。 同じモノ（量）を２通りに計算することで、意味のある情報が 得られるということは、数学ではよく現れる基本的方法論。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/97

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