素数の規則を見つけたい。。。 (701ﾚｽ)

素数の規則を見つけたい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

---

212: １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/10(日) 22:50:09.85 ID:ASmhxKZP 素数aがある 1≦X≦a^nの範囲でaを素因数に持つものと持たないものに分ける aを素因数に持つ個数=(a^(n-1)) aを素因数に持たない個数=(a^n-a^(n-1))=(1-1/a)*(1+1/1!*(n*ln(n))+1/2!*(n*ln(n))^2+1/3!*(n*ln(n))^3+・・・)=(1-1/a)*Σ(n*ln(a))^k/k!=(1-1/a)*e^(n*ln(a)) a^n以下でaを素因数を持たない個数を小さいほうの素数から順番にかける Π(1-1/a)*e^(n*ln(a))=(1-1/2)*e^(n*ln(2))*(1-1/3)*e^(n*ln(3))*(1-1/5)*e^(n*ln(5))＊・・・*(1-1/m)*e^(n*ln(m))=(1-1/2)*(1-1/3)*・・・(1-1/m)*e^(n*(ln(2)+ln(3)+ln(5)+・・・+ln(m))) Π(1-1/a)*e^(n*ln(a))=1/ζ(1)*e^(n*(ln(2)+ln(3)+ln(5)+・・・+ln(m))) (A/2^n+B/3^n+C/5^n)*(2*3*5)^n mod (2*3*5)^nは 1≦X≦(2*3*5)^nを満たす全てのXを表現できる この中にΠ(1-1/a)*e^(n*ln(a))=1/ζ(1)*e^(n*(ln(2)+ln(3)+ln(5)+・・・+ln(m)))個の2,3,5を素因数に持たない整数を持つ この中に７より大きい素数の積になっている数が混じっている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640355175/212

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.021s